“下確界”是數學分析中的基本概念，它是在“下界”的基礎上定義的。任給一數集E，我們稱E的最大下界為E的下確界，記為infE. 顯然，E中每個元素均大於或等於infE.
在所有那些下界中如果有一個最大的下界，就稱為M的下確界。
一個
有界數集有無數個上界和下界，但是下確界卻只有一個。
下確界的數學定義
有界集合S，如果ξ滿足以下條件
（1）對一切，有，即ξ是S的下界；
（2）對任意，存在，使得，;
則稱ξ為集合S的下確界，記作
在
實數理論中最基本的一條公理就是所謂的下確界原理：“任何有下界的非空數集必有下確界”。
“
上確界”在 漢英 詞典中的解釋（來源：有道詞典)
1.[Mathematics][數] infimum ：greatest lower boundinf
