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抽屜原理
2012年常庚哲創作的書籍
本書以抽屜原則為主題,著重介紹了它在初等數論中的一些應用。因而,書中還講述了初等數論中的一些基本知識,例如同餘式、用有理數逼近無理數的方法、不定方程、數的幾何等,使讀者在學到抽屜原則方法的同時,更擴大了知識面,開闊了眼界.
本書適合中學生、中學教師以及數學愛好者閱讀.
“抽屜原則”是個數學術語,德文為“Schubfachpirnzip”,英文為“Pigeonhole Principle”,中譯為“鴿巢原則”,它們是同一個東西。也就是說,“把n+1個或者更多的物體放到n個集合之中,那麼,至少有一個集合里要放進兩個或者更多的物體”,這就是抽屜原則最簡單的形式。雖然它的正確性十分明顯,很容易被不具備多少數學知識的人們所接受,但是,若加以靈活運用,則可能得到一些意想不到的結果。各種形式的抽屜原則,在初等數學乃至高等數學中會經常被應用.
ISBN:----
價:.元
版:
裝幀:平裝
出版年月:201206
叢書名稱:數學奧賽輔導叢書·第二輯
1978年4月,在全國部分省市中學生數學競賽舉行的前夕,作者曾以“抽屜原則”為題,在安徽省幾個城市對中學生作過講演。當時,上海教育出版社的編輯王文才先生、趙斌先生專門趕到合肥,在中國科學技術大學數學系組稿。我向他們兩位表示我寫“抽屜原則”的願望,他們贊同這是一個很好的選題。同年年底,我的《抽屜原則及其他》在上海教育出版社出版,這是一個很快的速度。從此,我和王文才、趙斌先生以及上海教育出版社保持著長久的友誼.
這本很小的小冊子,至少重印過五次,印數近20萬冊;在台灣,凡異出版社發行了繁體字版。陳計教授在談書的作用時說:“書,是老師.”“書,是朋友.”“書的作用太大了!這裡舉一個例子:常庚哲先生的《抽屜原則及其他》問世后,很快地,連小學生都知道了什麼是抽屜原則,而在此以前,幾乎無人知道這一名詞.”
《抽屜原則及其他》過於單薄,坦白地講,那時我掌握的材料非常有限。但到了1989年,在國內外數學競賽中,與抽屜原則有關的賽題頻繁地出現,我再也不會因資料缺乏而發愁了!上海教育出版社編輯的《中學數學競賽導引》長達700多頁,總共11篇,而第一篇就是我的《抽屜原則》.
前言
1 第一堂算術課
2 三個原則
3 簡單例子
4 愛爾迪希-澤克瑞斯定理
5 剩餘類
6 平均值原則
7 用有理數逼近無理數
8 面積的重疊原則
9 國際數學奧林匹克中的幾個賽題
10 正方形的分解
11 不定方程
12 佩爾方程
練習題
練習題解答概要
附錄 第29屆國際數學奧林匹克命題的經