複分析

複分析是研徠究複函數，特別是亞純函數和復解析函數的數學理論。這些函數定義在複平面上，其值為複數，而且可微。

複函數的可微性有比實函數的可微性更強的性質。例如：每一個正則函數在其定義域中的每個開圓盤都可以冪級數來表示：

。特別地，全純函數都是無限次可微的，這性質對實可微函數而言普遍不成立。大部分初等函數（多項式、指數函數、三角函數）都是全純函數。