開子集

1.空集和全集X為開集。

2.有限個開集之交為開集。

3.任意個開集之並為開集。

（非空集合X的全體開子集構成的集合稱為X的拓撲）

由開子集出發又可以定義許多新的概念，進而形成了點集拓撲學

容易證明，任一非空集合的開集個數最少為兩個，即空集和全集，這樣構成的拓撲稱為凝聚拓撲。

最多為2^n個（n為全集的元素個數），即定義X的全體子集為開集，這樣構成的拓撲稱為離散拓撲。

若定義實數集R中任意可表為開區間之並的子集或空集為開集，這樣構成的拓撲稱為通常拓撲。