開集，是拓撲學里最基本的概念之一。設A是度量空間X的一個子集。如果A中的每一個點都有一個以該點為球心的小球包含於A，則稱A是度量空間X中的一個開集。滿足x^2+y^2=r^2的點著藍色。滿足x^2+y^2
開集是拓撲學里最基本的概念之一。
假設X是一個集合，如果存在一系列X的子集合（a∈I, I是下標集）滿足下面的條件，那麼每個這樣的子集就稱為X的一個開集，X稱為
拓撲空間：
（1）X=∪U_a (即X是所有U_a的並)；
（2）中任何兩個這樣的子集合的交也落在中；
（3）中任何多個這樣的子集合的並也落在中。
在實數軸上，最常見的開集就是開區間。
