絕對可積函數指絕對值可積的函數。對黎曼積分（包括重積分），可積函數必絕對可積，且函數的絕對值的積分不小於該函數的積分的絕對值。
在黎曼意義下絕對可積的函數不一定可積。例如，在有理點等於1在無理點等於-1的函數。
對
一元函數的廣義積分，情形極不相同：|f(x)|廣義積分（即f(x)的廣義積分絕對收斂）時f廣義可積，反之不一定。
對於
廣義重積分，通常採取這樣的方法定義：使絕對可積與可積等價，即廣義重積分收斂當且僅當它絕對收斂。
數學上，可積函數是存在積分的函數。除非特別指明，一般積分是指
勒貝格積分；否則，稱函數為"
黎曼可積"（也即黎曼積分存在），或者"Henstock-Kurzweil可積"，等等。
黎曼積分在應用領域取得了巨大的成功，但是黎曼積分的應用範圍因為其定義的局限而受到限制；勒貝格積分是在
勒貝格測度理論的基礎上建立起來的，函數可以定義在更一般的點集上，更重要的是它提供了比黎曼積分更廣泛有效的收斂定理，因此，勒貝格積分的應用領域更加廣泛。