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概率論

齊淑華編著書籍

本書系統地論述了概率論的概念、方法、理論及其應用，是一本為高等院校統計學以及數學專業本科生編寫的教材或教學參考書．

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1內容簡介 2目錄

內容簡介

本書系統地論述了概率論的概念、方法、理論及其應用，是一本為高等院校統計學以及數學專業本科生編寫的教材或教學參考書．

目錄

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第1章隨機事件及其概率

1.1概率論中的基本概念

1.1.1隨機現象

1.1.2樣本空間

1.1.3隨機事件

1.1.4事件間的關係與運算

1.1.5排列與組合

習題1.1

1.2概率的定義及其性質

1.2.1概率的統計定義

1.2.2概率的公理化定義

1.2.3概率的主觀定義

習題1.2

1.3古典概型與幾何概率

1.3.1古典概型

1.3.2幾何概型

習題1.3

1.4條件概率與全概率公式

1.4.1條件概率

1.4.2乘法公式

1.4.3全概率公式

1.4.4貝葉斯公式

習題1.4

1.5獨立性

1.5.1兩個事件的獨立性

1.5.2多個事件的獨立性

習題1.5

總複習題1

第2章隨機變數及其分佈

2.1隨機變數的定義及其分佈函數

2.1.1隨機變數的定義

2.2.2隨機變數的分佈函數

習題2.1

2.2離散型隨機變數及其分佈

2.2.1離散型隨機變數及其分佈律

2.2.2幾種常見的離散型隨機變數

習題2.2

2.3連續型隨機變數及其分佈

2.3.1連續型隨機變數及其概率密度

2.3.2幾種常見的連續型隨機變數

習題2.3

2.4隨機變數函數的分佈

2.4.1離散型隨機變數函數的分佈

2.4.2連續型隨機變數函數的分佈

習題2.4

總複習題2

第3章多維隨機變數及其分佈

3.1多維隨機變數及其分佈函數

3.1.1二維隨機變數

3.1.2二維隨機變數的聯合分佈函數

3.1.3二維隨機變數的邊緣分佈函數

3.1.4n維隨機變數的聯合分佈函數

習題3.1

3.2二維離散型隨機變數

3.2.1二維離散型隨機變數的聯合分佈律

3.2.2二維離散型隨機變數的邊緣分佈律

3.2.3二維離散型隨機變數的相互獨立性

習題3.2

3.3二維連續型隨機變數

3.3.1二維連續型隨機變數的概率密度

3.3.2兩個常用二維連續型隨機變數的概率密度

3.3.3二維連續型隨機變數的邊緣概率密度

3.3.4二維連續型隨機變數的獨立性

習題3.3

3.4多維隨機變數函數的分佈

3.4.1二維離散型隨機變數函數的分佈

3.4.2二維連續型隨機變數函數的分佈

習題3.4

總複習題3

第4章隨機變數的數字特徵

4.1隨機變數的數學期望

4.1.1離散型隨機變數的數學期望

4.1.2連續型隨機變數的數學期望

習題4.1

4.2隨機變數函數的數學期望與數學期望的性質

4.2.1隨機變數函數的數學期望

4.2.2數學期望的性質

習題4.2

4.3方差

4.3.1方差的定義

4.3.2常用分佈的方差

4.3.3方差的性質

習題4.3

4.4二維隨機變數的數字特徵

4.4.1協方差與相關係數

*4.4.2矩與協方差矩陣

習題4.4

總複習題4

第5章條件數學期望和特徵函數

5.1條件分佈

5.1.1二維離散型隨機變數的條件分佈

5.1.2二維連續型隨機變數的條件分佈

習題5.1

5.2條件數學期望

5.2.1條件數學期望的定義

5.2.2條件數學期望的性質

習題5.2

5.3特徵函數

5.3.1特徵函數的定義

5.3.2隨機變數的特徵函數的性質

習題5.3

總複習題5

第6章大數定律與中心極限定理

6.1大數定律

6.1.1切比雪夫不等式

6.1.2幾個大數定律

習題6.1

6.2中心極限定理

習題6.2

總複習題6

第7章概率應用舉例

7.1敏感性問題調查——全概率的應用

7.2貝葉斯公式的應用——說謊的孩子

7.3分賭本問題——數學期望的應用

7.4怎樣訂購掛歷獲利最大——數學期望和方差的應用

7.5隨機變數函數的數學期望與最值的應用——隨機存貯模型

7.6人口增長問題——全概率公式以及隨機問題的應用

附表1泊松分佈表

附表2標準正態分佈表

習題答案

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