概率論

ISBN： 978-7-5642-2359-5/F.2359 版次： 1

著（譯）者：何其祥 印張： 18

責任編輯：劉光本 開本： 16

字數： 486千字 出版日期： 2016-02-01

所屬叢書：高等院校精品課系列教材　高等院校經濟數學系列教材

紙書定價： ￥41.0

本書主要內容包括事件與概率、條件概率與獨立性、隨機變數及其分佈、隨機向量及其分佈、數字特徵與特徵函數、大數定律和中心極限定理等。每章均配有不同難易程度的適量習題，書末附有習題答案或提示，供讀者參考。

本書可讀性強，既可以作為獨立學院或相當層次的學生作為教學用書，又可以用作其他專業學生的參考書。為滿足不同層次學生的需求，本書內容分為必學部分和選學部分（加*部分），習題分為（A）、（B）兩組，（B）組略難。

概率論是研究隨機現象數量規律的學科，是建立和分析帶有隨機因素的數學模型的基礎，在經濟管理、工程技術、自然科學等眾多領域有著廣泛的應用，尤其在近幾十年中，概率統計的思想和方法被大量和成功地用於經濟、金融等領域。概率論是經濟管理類學生重要的基礎課程。隨著我國高等教育事業逐步普及化，尤其是獨立學院的不斷湧現，適合於獨立學院學生層次的教材還不多見。獨立學院學生基礎相對薄弱，且數學基礎課程的課時數被不斷壓縮已是普遍現象。考慮到這些因素，根據教育部高等學校大學數學課程教學指導委員會制訂的《大學數學課程教學基本要求》，我們研究和借鑒了國內外眾多優秀教材的結構和內容安排，並充分考慮到經管類學生的需求和特點，編寫了這本教材

前言1

第一章　隨機事件與概率1

§1.1　隨機現象與樣本空間 1

一、隨機現象 1

二、樣本空間 2

§1.2　隨機事件與頻率穩定性 3

一、隨機事件 3

二、事件之間的關係與運算 3

三、頻率與概率 6

§1.3　隨機事件的概率 7

一、古典概型 7

二、幾何概率 11

三、概率的公理化定義與性質 14

§1.4　條件概率、全概率公式、貝葉斯公式 16

一、條件概率 16

二、全概率公式 19

三、貝葉斯公式 20

§1.5　事件獨立性 23

一、兩個事件的獨立性 23

二、多個事件的獨立性 24

三、貝努利概型 27

習題一 28

第二章　隨機變數及其分佈33

§2.1　隨機變數與分佈函數33

一、隨機變數的概念33

二、隨機變數的分佈函數34

§2.2　離散型隨機變數37

一、離散型隨機變數的概率分佈37

二、離散型隨機變數的分佈函數39

三、常用離散型隨機變數的分佈41

§2.3　連續型隨機變數46

一、連續型隨機變數的概率密度函數46

二、連續型隨機變數的分佈函數48

三、常用連續型隨機變數的分佈49

§2.4　隨機變數函數的分佈56

一、離散型隨機變數函數的分佈56

二、連續型隨機變數函數的分佈57

習題二59

第三章　隨機向量及其分佈64

§3.1　二維隨機向量及其聯合分佈函數64

一、隨機向量的概念64

二、隨機向量的聯合分佈函數65

三、隨機向量的邊際分佈函數66

§3.2　二維離散型隨機向量66

一、二維離散型隨機向量的聯合概率分佈66

二、二維離散型隨機向量的邊際概率分佈69

*三、二維離散型隨機向量的條件概率分佈71

§3.3　二維連續型隨機向量72

一、二維連續型隨機向量的聯合密度函數72

二、二維連續型隨機向量的邊際密度函數77

三、條件密度函數78

四、兩種常用的二維連續型隨機向量的分佈78

§3.4　隨機變數的獨立性81

一、隨機變數獨立性的定義81

二、離散型隨機向量獨立的等價命題81

三、連續型隨機向量獨立的等價命題84

§3.5　二維隨機向量函數的分佈86

一、二維離散型隨機向量函數的分佈86

二、二維連續型隨機向量函數的分佈88

三、可加性92

習題三96

第四章　隨機變數的數字特徵102

§4.1數學期望102

一、數學期望的概念102

二、常用離散型分佈的數學期望103

三、常用連續型分佈的數學期望104

四、隨機變數函數的數學期望105

五、二維隨機向量函數的數學期望106

六、數學期望的性質107

§4.2方差107

一、方差的概念108

二、常用離散型分佈的方差108

三、常用連續型分佈的方差110

四、方差的性質111

*五、切比雪夫不等式111

§4.3　協方差和相關係數112

一、協方差112

二、相關係數114

§4.4　隨機變數的矩和n維隨機向量117

一、隨機變數的原點矩和中心矩117

*二、n維隨機向量的概念117

*三、n維隨機向量的協方差矩陣117

習題四118

第五章　大數定律與中心極限定理121

§5.1　大數定律121

§5.2　中心極限定理123

一、獨立同分佈場合的中心極限定理123

二、二項分佈的極限124

習題五127

習題參考答案130

附錄一　二項分佈表142

附錄二　泊松分佈表147

附錄三　標準正態分佈表149