二進位轉換
二進位轉換
隨著計算機的普及，二進位開始頻繁應用於日常生活中。其中包括二進位數據的運算甚至關於機器語言的轉換。但人們在生活中更熟悉十進位，如何將二進位進行轉換變成十進位數，或者與之息息相關的八進位數和十六進位數就是本詞條討論的話題。
加法：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10
減法：0－0=0，1－0=1，1－1=0，0－1=1
乘法：0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1
除法：0÷1=0，1÷1=1, 1÷0無意義,0÷0無意義
為了對二進位信息進行各種處理，需要使用邏輯代數這個數學工具。邏輯代數中最基本的邏輯運算有三種：邏輯加（也稱“或”運算，用符號“OR”、“∨”或“+”表示）、邏輯乘（也稱“與”運算，用符號“AND”、“∧”或“·”表示）、以及取反（也稱“非”運算，用符號“NOT”或“—”表示），表示如下：
邏輯加：0∨0=0 0∨1=1 1∨0=1 1∨1=1
邏輯乘：0∧0=0 0∧1=0 1∧0=0 1∧1=1
邏輯非：“0”取反后是“1”，“1”取反后是“0”。
二進位數轉換成八進位數：從小數點開始，整數部分向左、小數部分向右，每3位為一組用一位八進位數的數字錶示，不足3位的要用“0”補足3位，就得到一個八進位數。
【例】：10001111
010 001 111
2 1 7
所以10001111的八進位表示為（217）8.
二進位數轉換成十六進位數：二進位數轉換成十六進位數時，只要從小數點位置開始，向左或向右每四位二進位劃分一組（不足四位數可補0），然後寫出每一組二進位數所對應的十六進位數碼即可。
【例】：10001111
1000 1111
8 F
所以10001111的十六進位表示為（8F）。
八進位轉換成二進位數：八進位數通過除2取余法，得到二進位數，每個八進位對應三個二進位，不足時在最左邊補充零。
【例】：127
1 2 7
001 010 111
所以127的二進位就是001010111。
十六進位轉二進位：十六進位數通過除2取余法，得到二進位數，每個十六進位對應四個二進位，不足時在最左邊補充零。
【例】：0x8F
8 F
1000 1111
所以0x8F的二進位是10001111。
