圖像雜訊

雜訊可以理解為“妨礙人們感覺器官對所接收的信源信息理解的因素”。例如一幅黑白圖片，其平面亮度分佈假定為，那麼對其接收起干擾作用的亮度分佈 即可稱為圖像雜訊。活動的黑白電視圖像雜訊可以 表示為。彩色電視圖像雜訊可以表示為。但是，雜訊在理論上可以定義為“不可預測，只能用概率統計方法來認識的隨機誤差”。因此將圖像雜訊看成是多維隨機過程是合適的，因而描述雜訊的方法完全可以借用隨機過程的描述，即用其概率分佈函數和概率密度分佈函數。但在很多情況下，這樣的描述方法是很複雜的，甚至是不可能的。而實際應用往往也不必要。通常是用其數字特徵，即均值方差，相關函數等。因為這些數字特徵都可以從某些方面反映出雜訊的特徵。

大多數數字圖像系統中，輸入圖像都是採用先凍結再掃描方式將多維圖像變成一維電信號，再對其進行處理、存儲、傳輸等加工變換。最後往往還要在組成多維圖像信號，而圖像雜訊也將同樣受到這樣的分解和合成。在這些過程中電氣系統和外界影響將使得圖像雜訊的精確分析變得十分複雜。另一方面圖像只是傳輸視覺信息的媒介，對圖像信息的認識理解是由人的視覺系統所決定的。不同的圖像雜訊，人的感覺程度是不同的，這就是所謂人的雜訊視覺特性課題。圖像雜訊在數字圖像處理技術中的重要性越來越明顯，如高放大倍數航片的判讀，Ｘ射線圖像系統中的雜訊去除等已經成為不可缺少的技術步驟。

1.雜訊的掃描變換

現在圖像系統的輸入光電變換都是先把二維圖像信號掃描變換成一維電信號再進行處理加工。最後再將一維電信號變成二維圖像信號。雜訊也存在著同樣的變換方式。

2.雜訊與圖像的相關性

使用光導攝象管的攝像機，可以認為，信號幅度和雜訊幅度無關。而使用超正析攝像機的信號和雜訊相關，黑暗部分雜訊大，明亮部分雜訊小，在數字圖像處理技術中量化雜訊是肯定存在的，它和圖像相位有關，如圖像內容接近平坦時，量化雜訊呈現偽輪廓，但在此時圖像信號中的隨機雜訊就會因為顫噪效應反而使量化雜訊變得不那麼明顯。

3.雜訊的迭加性

在串聯圖像傳輸系統中，各部分竄入雜訊若是同類雜訊可以進行功率相加，依次信噪比要下降。若不是同類雜訊應區別對待，而且要考慮視覺檢出特性的影響。但是因為視覺檢出特性中的許多問題還沒有研究情趣，所以也只能進行一些主觀的評價試驗。如空間頻率特性不同的雜訊迭加要考慮到視覺空間頻譜的帶通特性。而時間特性不同的雜訊迭加就要考慮視覺滯留和其閃爍的特性等等。亮度和色度雜訊的迭加一定要清楚視覺的彩色特性。而以上的這些都因為視覺特性的未獲解決而無法進行分析。

1.圖像雜訊按其產生的原因可以分為：外部雜訊，即指系統外部干擾以電磁波或經電源串進系統內部而引起的雜訊。如電氣設備，天體放電現象等引起的雜訊。

內部雜訊：一般又可分為以下四種：

（１）由光和電的基本性質所引起的雜訊。如電流的產生是由電子或空穴粒子的集合所形成。因這些粒子運動的隨機性而形成的散粒雜訊；導體中自由電子運動所形成的熱雜訊；根據光的粒子性，圖像是由光量子所傳輸，而光量子密度歲時間和空間變化所形成的光量子雜訊等。

（２）電器的機械運動產生的雜訊。如各種接頭因抖動引起電流變化所產生的雜訊；磁頭、磁帶等抖動一起的抖動等。

（３）器材材料本身引起的雜訊。如正片和負片的表面顆粒性和磁帶磁碟表面缺陷所產生的雜訊。隨著材料科學的發展，這些雜訊有望不斷減少，但在目前來講，還是不可避免的。

（４）系統內部設備電路所引起的雜訊。如電源引入的交流聲；偏轉系統和箝位電路所引起的雜訊等。

2.圖像雜訊從統計理論觀點可以分為平穩和非平穩雜訊兩種。在實際應用中，不去追究嚴格的數學定義，這兩種雜訊可以理解為：其統計特性不隨時間變化的雜訊稱其為平穩雜訊。其統計特性隨時間變化而變化的稱其為非平穩雜訊。

3.還可以按雜訊幅度分佈形狀來定義，如其幅度分佈是按高斯分佈的就稱其為高斯雜訊，而按雷利分佈的就稱其為雷利雜訊。

4.當然也有按雜訊頻譜形狀來命名的。如頻譜均勻分佈的雜訊稱為白雜訊；頻譜與頻率成反比的稱為 雜訊；而與頻率平方成正比的稱為三角雜訊等等。

5.另外，按雜訊和信號之間關係可分為加性雜訊和乘性雜訊：

假定信號為 ,雜訊為，如果混合迭加波形是 形式，則稱此類雜訊為加性雜訊；如果迭加波形為形式，則稱其為乘性雜訊。前者如放大器雜訊等。每一個象素的雜訊不管輸入信號大小，雜訊總是分別加到信號上。後者如光量子雜訊，膠片顆粒雜訊等。由於載送每一個象素信息的載體的變化而產生的雜訊受信息本身調製。在某些情況下，如信號變化很小，雜訊也不大。為了分析處理方便，常常將乘性雜訊近似認為是加性雜訊，而且總是假定信號和雜訊是互相統計獨立。

6.此外根據經常影響圖像質量的雜訊源又可分成三類。

首先，是記錄在感光片上的圖像會受到感光顆粒雜訊的影響；其次，圖像從光學到電子形式的轉換是一個統計過程（因為每個圖像元素接收到的光子數目是有限的）。最後，處理信號的電了放大器會引入熱雜訊。人們為建立這三類雜訊的模型進行過大量研究。

（１）電子雜訊

在阻性器件中由於電子隨機熱運動而造成的電子雜訊是三種模型中最簡單的。這類雜訊很早就被電路設計人員成功地建模並研究了。一般常用的零均值高斯白雜訊作為其模型．它具有一個高斯函數形狀的直方圖分佈以及平坦的功率譜。它可用其 RMS值（標準差）來完全表徵。有時，電子器件也會產生一種所謂的 雜訊．這是一種強度與頻率成反比的隨機雜訊。然而，圖像處理問題很少需要對這種 雜訊進行建模。

（2）光電子雜訊

光電子雜訊是由光的統計本質和圖像感測器中光電轉換過程引起的。在弱光照的情況下，其影響更為嚴重，此時常用具有泊松密度分佈的隨機變數作為光電雜訊的模型。這種分佈的標準差等於其均值的平方根。在光照較強時，泊松分佈趨向更易描述的高斯分佈；而標準差（RSM幅值）仍等於均值的平方根。這意味著雜訊的幅度是與信號有關的。

7.關於雜訊的考慮

顯示系統的電子雜訊會引起顯示點亮度與位置兩方面的變化。

（１）幅值雜訊

亮度通道的隨機雜訊會產生一種“胡椒加鹽”效果(即黑白雜訊點)，在平坦區域中尤其明顯可見。前面提到的經驗法則指出有效量化級粗略地等於 RMS雜訊幅值。如果雜訊是周期性的並且有足夠的強度。它會在被顯示圖像上產生一個疊加的魚骨形圖案。如果雜訊是周期性的並且與水平或垂直偏轉信號同步，它會產生條狀圖案。如果所有雜訊（包括隨機的和周期性的）幅值都低於一個灰度級，那麼總的顯示效果還是可以的。不過在許多系統中，情況比這要差得多。

（２）點位置雜訊

一種嚴重的影響來自偏轉電路；即點顯示間距的不均勻、除非極其嚴重．顯示位置雜訊不會給圖像帶來可察覺的幾何畸變。然而，點相互影響與位置雜訊的組合會產生相當大的幅值變化。因為點相互影響效應放大了位置雜訊，要得到好的顯示必須精確控制像素的位置。

（３）感光片顆粒雜訊

感光片的感光乳劑由懸浮在膠體中的鹵化銀顆粒組成、曝光是一個二值過程，每個顆粒要麼完全曝光，要麼完全不曝光。在顯影時，曝光顆粒還原成的不透明純銀顆粒被保留，而未曝光的顆粒則被沖洗掉、這樣，底片的密度變化就由銀顆粒的密集程度變化所決定、在顯微鏡下 檢查可發現，照片上光滑細緻的影調在微觀上其實呈現一個隨機的顆粒性質。此外顆粒本身大小的不同以及每一顆粒曝光所需光子數目的不同，都會引入隨機性。這些因素的外觀表現稱為顆粒性。

對於多數應用，顆粒雜訊可用高斯過程（白雜訊）作為有效模型。與光電雜訊類似，其內在分佈為泊松分佈。由於製造商會公布其生產的各種膠捲的平均顆粒直徑，因此只需確定顆粒雜訊的標準差（作為顆粒大小和局部圖像密度的函數）。

圖像系統中的雜訊來自多方面，有電子元器件，如電阻引起的熱雜訊；真空器件引起的散粒雜訊和閃爍雜訊；面結型晶體管產生的顆粒雜訊和雜訊；場效應管的溝道熱雜訊；光電管的光量子雜訊和電子起伏雜訊；攝象管引起的各種雜訊等等。由這些元器件組成各種電子線路以及構成的設備又將使這些雜訊產生不同的變換而形成局部線路和設備的雜訊。另外還有就是光學現象所產生的圖像光學雜訊。在這一小節中，我們僅對一些專用元器件和設備雜訊略加介紹。

1.光電管的雜訊

光電管通常作為光學圖像和電子信號之間轉換器件，如光密度計各種形式的掃描輸入輸出設備，傳真機的收發片機光電轉換等。光電管的雜訊主要包括兩個方面，其一是到達光電管陰極光量子數的起伏騷動，其二是每個入射光量子所發射電子數的起伏騷動。假定光電管的陽極電流為，根據肖特基公式，陽極電流的雜訊電流可由下面的式子表示：式子中為電子電荷。

2.攝象管的雜訊

攝象管大體可分為三類：其一是利用光電子放電效應進行光電變換，除一些特殊場合下（如低照度醫療電視等）已很少使用。其二是利用光導效應進行光電變換。因為這種攝象管的輕巧廉價等優點，目前已經廣泛應用在工業電視，廣播電視方面。其三是固體攝象器件，如BBD和CCD。它是將光學信號電荷存儲於金屬氧化物電容的半導體耗盡層上，由外部加激勵脈衝，使電荷沿同一方向順序傳輸，從輸出端取出信號電流。

3.攝像機的雜訊

攝像機雜訊主要包括兩個方面，一是攝象管輸出雜訊，另一部分是攝像機中放大和處理電路所引起的雜訊。對攝像機輸出雜訊影響最大的是前置放大器的雜訊性能，至於其他放大和處理電子電路中的雜訊，對已成熟的光導攝像機影響不大。

4.光學雜訊

對於圖像系統而言，光學雜訊之所以重要，主要是因為在全部系統雜訊中 光學雜訊占相當的比重。所謂光學雜訊是指由光學現象產生的雜訊。如膠片的粒狀結構產生的顆粒雜訊；印象紙粗糙表面凹凸不平所產生的亮度濃淡分佈也屬於這類雜訊；投影屏和熒光屏的粒狀結構引起的顆粒雜訊等。

光學雜訊和電氣雜訊主要差別表現為：前者是在二維空間中展開的圖形，而後者可由電壓的時間變化來表示。另外光學雜訊多半是乘性雜訊即前面我們講的隨信號大小而變化的，而電氣雜訊一般可以認為是加性雜訊，但兩者都可以看作是平穩隨機過程，所以可以用付立葉變換進行分析。