機械振動

《2010全國二級建造師執業資格考試教習全書：市政公用工程管理與實務》內容包括：市政公用工程施工技術、市政公用工程施工管理實務、市政公用工程相關法規及規定三部分內容。每章包括知識體系、重點與難點，每節包括考點集成、重要考點詳解、同步練習等內容。書中附兩套模擬試卷和2008年、2009年考題。

《2010全國二級建造師執業資格考試教習全書：市政公用工程管理與實務》濃縮了考試複習重點與難點，內容精練，重點突出，習題豐富，解答詳細。

第1章 振動理論基礎1

1.1 振動的基本概念2

1.2 振動的分類4

1.3 振動分析的一般步驟6

1.4 彈簧元件8

1.5 質量或慣性元件15

1.6 阻尼元件19

1.7 簡諧運動24

1.7.1 簡諧運動的矢量表示25

1.7.2 簡諧運動的複數表示26

1.7.3 複數的代數運算27

1.7.4 簡諧函數的運算27

1.7.5 定義和術語30

1.8 諧波分析32

1.8.1 傅里葉級數展開33

1.8.2 傅里葉級數的複數形式34

1.8.3 頻譜34

1.8.4 時域表示法與頻域表示法35

1.8.5 奇函數和偶函數35

1.8.6 半區間展開37

1.8.7 係數的數字計算37

1.9 利用MATLAB求解的例子41

1.10 C++程序45

1.11 Fortran程序47

1.12 振動方面的參考文獻48

參考文獻48

思考題51

習題54

設計題目67機械振動（第4版）目錄第2章 單自由度系統的自由振動71

2.1 引言71

2.2 無阻尼平動系統的自由振動73

2.2.1 根據牛頓第二定律建立系統的運動微分方程73

2.2.2 用其他方法建立系統的運動微分方程74

2.2.3 鉛垂方向上彈簧-質量系統的運動微分方程75

2.2.4 運動微分方程的解76

2.2.5 簡諧運動77

2.3 無阻尼扭轉系統的自由振動85

2.3.1 運動微分方程86

2.3.2 運動微分方程的解87

2.4 運動的穩定性條件89

2.5 瑞利能量法90

2.6 黏性阻尼系統的自由振動94

2.6.1 運動微分方程94

2.6.2 方程的解94

2.6.3 對數衰減係數98

2.6.4 黏性阻尼消耗的能量99

2.6.5 有黏性阻尼的扭振系統100

2.7 庫侖阻尼系統的自由振動105

2.7.1 運動微分方程105

2.7.2 方程的解107

2.7.3 有庫侖阻尼的扭振系統109

2.8 滯后阻尼系統的自由振動110

2.9 利用MATLAB求解的例子114

2.10 C++程序119

2.11 Fortran程序120

參考文獻121

思考題122

習題125

設計題目146

第3章 單自由度系統在簡諧激勵下的振動148

3.1 引言148

3.2 運動微分方程148

3.3 無阻尼系統在簡諧力作用下的響應149

3.3.1 總響應151

3.3.2 拍振現象152

3.4 簡諧力作用下有阻尼系統的響應154

3.4.1 總響應156

3.4.2 品質因子與帶寬158

3.5 ?F?(?t?)=?F?e?i?ω?t?作用下阻尼系統的響應159

3.6 基礎作簡諧運動時阻尼系統的響應161

3.6.1 所傳遞的力163

3.6.2 相對運動164

3.7 具有旋轉不平衡質量的阻尼系統的響應166

3.8 庫侖阻尼系統的強迫振動169

3.9 滯后阻尼系統的強迫振動172

3.10 其他類型阻尼系統的強迫振動173

3.11 自激振動與穩定性分析174

3.11.1 動力穩定性分析174

3.11.2 流體導致的動力不穩定176

3.12 利用MATLAB求解的例子182

3.13 C++程序188

3.14 Fortran程序189

參考文獻190

思考題191

習題194

設計題目207

第4章 單自由度系統在一般激勵下的振動208

4.1 引言208

4.2 一般周期力作用下的響應208

4.3 不規則形式的周期力作用下的響應213

4.4 非周期力作用下的響應215

4.5 褶積積分215

4.5.1 對衝量的響應216

4.5.2 對一般力的響應219

4.5.3 對基礎激勵的響應219

4.6 響應譜225

4.6.1 基礎激勵的響應譜227

4.6.2 地震響應譜229

4.6.3 衝擊環境下的設計232

4.7 拉普拉斯變換234

4.8 應用數值方法求解不規則激勵下的響應238

4.9 利用MATLAB求解的例子244

4.10 C++程序248

4.11 Fortran程序251

參考文獻252

思考題253

習題255

設計題目265

第5章 二自由度系統的振動267

5.1 引言267

5.2 受迫振動的運動微分方程269

5.3 無阻尼系統的自由振動分析270

5.4 扭振系統276

5.5 坐標耦合與主坐標280

5.6 受迫振動分析284

5.7 半正定系統286

5.8 自激振動與穩定性分析288

5.9 利用MATLAB求解的例子289

5.10 C++程序296

5.11 Fortran程序296

參考文獻297

思考題298

習題300

設計題目312

第6章 多自由度系統314

6.1 引言314

6.2 連續系統模型化為多自由度系統314

6.3 運用牛頓第二定律推導運動微分方程316

6.4 影響係數319

6.4.1 剛度影響係數319

6.4.2 柔度影響係數323

6.4.3 慣性影響係數327

6.5 以矩陣形式表示的勢能與動能328

6.6 廣義坐標與廣義力330

6.7 用拉格朗日方程推導運動微分方程331

6.8 以矩陣形式表示的無阻尼系統的運動微分方程334

6.9 特徵值問題335

6.10 特徵值問題的解336

6.10.1 特徵方程的解336

6.10.2 主振型的正交性340

6.10.3 重特徵值342

6.11 展開定理344

6.12 無約束系統344

6.13 無阻尼系統的自由振動347

6.14 用模態分析法求無阻尼系統的強迫振動349

6.15 黏性阻尼系統的強迫振動354

6.16 自激振動及其穩定性分析358

6.17 利用MATLAB求解的例子360

6.18 C++程序368

6.19 Fortran程序369

參考文獻370

思考題371

習題375

設計題目385

第7章 多自由度系統固有頻率與振型的近似計算方法386

7.1 引言386

7.2 鄧克萊法387

7.3 瑞利法388

7.3.1 瑞利第一商389

7.3.2 瑞利第二商390

7.4 霍爾茨法392

7.4.1 扭振系統392

7.4.2 彈簧-質量系統394

7.5 李茲法395

7.6 矩陣迭代法397

7.6.1 用矩陣迭代法求第一階固有頻率和主振型397

7.6.2 用矩陣迭代法求較高階的固有頻率及主振型400

7.7 雅可比法401

7.8 子空間迭代法403

7.9 標準特徵值問題407

7.9.1 切比雪夫(Chebyshev)分解408

7.9.2 其他解法409

7.10 利用MATLAB求解的例子409

7.11 C++程序412

7.12 Fortran程序414

參考文獻416

思考題417

習題420

設計題目424

第8章 連續系統的振動425

8.1 引言425

8.2 弦或索的橫向振動425

8.2.1 運動微分方程425

8.2.2 初始條件與邊界條件427

8.2.3 等截面弦的自由振動427

8.2.4 兩端固定弦的自由振動428

8.2.5 行波的解430

8.3 桿的縱向振動431

8.3.1 運動微分方程及其解431

8.3.2 振型函數的正交性433

8.4 圓桿或軸的扭轉振動437

8.5 梁的橫向振動439

8.5.1 運動微分方程439

8.5.2 初始條件441

8.5.3 自由振動441

8.5.4 邊界條件442

8.5.5 振型函數的正交性444

8.5.6 強迫振動446

8.5.7 軸向力的影響447

8.5.8 轉動慣量與剪切變形的影響449

8.5.9 其他影響452

8.6 薄膜的振動453

8.6.1 運動微分方程453

8.6.2 初始條件與邊界條件454

8.7 瑞利法455

8.8 瑞利-李茲法456

8.9 利用MATLAB求解的例子459

8.10 C++程序462

8.11 Fortran程序462

參考文獻463

思考題464

習題467

設計題目474

第9章 振動控制475

9.1 引言475

9.2 振動列線圖和振動標準475

9.3 抑制振源強度479

9.4 旋轉機械的平衡479

9.4.1 單面平衡480

9.4.2 雙面平衡481

9.5 軸的渦動485

9.5.1 運動微分方程485

9.5.2 臨界速度487

9.5.3 系統的響應487

9.5.4 穩定性分析489

9.6 活塞式發動機的平衡490

9.6.1 氣體壓力變化產生的不平衡力490

9.6.2 運動部件的慣性產生的不平衡力491

9.6.3 活塞式發動機的平衡493

9.7 振動的控制495

9.8 固有頻率的控制495

9.9 阻尼的應用495

9.10 振動隔離497

9.10.1 剛性基礎的振動隔離系統498

9.10.2 振源的隔離500

9.10.3 彈性基礎的振動隔離系統501

9.10.4 部分彈性基礎的振動隔離系統504

9.10.5 衝擊隔離505

9.10.6 主動振動控制507

9.11 吸振器508

9.11.1 無阻尼動力吸振器508

9.11.2 有阻尼動力吸振器511

9.12 利用MATLAB求解的例子514

9.13 C++程序523

9.14 Fortran程序523

參考文獻524

思考題526

習題528

設計題目537

第10章 振動測量與應用538

10.1 引言538

10.2 感測器539

10.2.1 變電阻感測器539

10.2.2 壓電感測器541

10.2.3 電動式感測器542

10.2.4 線性變化差動變換感測器542

10.3 拾振器543

10.3.1 測振計545

10.3.2 加速度計545

10.3.3 速度計548

10.3.4 相位失真549

10.4 頻率測量儀551

10.5 激振器552

10.5.1 機械式激振器552

10.5.2 電動式激振器553

10.6 信號分析554

10.6.1 頻譜分析儀554

10.6.2 帶通濾波器555

10.6.3 恆百分比帶寬濾波器和恆帶寬濾波器555

10.7 機械和結構的動態測試556

10.7.1 測量運行時的變形556

10.7.2 模態測試557

10.8 實驗模態分析557

10.8.1 基本觀點557

10.8.2 所需儀器557

10.8.3 數字信號處理559

10.8.4 隨機信號分析561

10.8.5 從觀察到的峰值確定模態數據563

10.8.6 根據奈奎斯特圖確定模態數據564

10.8.7 模態形狀的測量566

10.9 機器運行狀態監測與診斷568

10.9.1 振動強度標準568

10.9.2 設備檢修技術568

10.9.3 機械運行狀況監測技術570

10.9.4 振動監測技術570

10.9.5 儀器系統574

10.9.6 監測參數的選取575

10.10 利用MATLAB求解的例子575

參考文獻578

思考題579

習題582

設計題目586

第11章 非線性振動587

11.1 引言587

11.2 非線性振動問題的例子587

11.2.1 單擺587

11.2.2 機械顫振，皮帶摩擦系統589

11.2.3 變質量系統589

11.3 精確解法589

11.4 近似分析方法590

11.4.1 基本原理591

11.4.2 林茲泰德攝動方法593

11.4.3 迭代法594

11.4.4 李茲-伽遼金法597

11.5 亞諧振動和超諧振動599

11.5.1 亞諧振動599

11.5.2 超諧振動601

11.6 變參數系統(馬休方程)602

11.7 圖解法606

11.7.1 相平面法606

11.7.2 相速度609

11.7.3 繪製相軌線的方法610

11.7.4 根據相軌線求時域解611

11.8 平衡狀態的穩定性612

11.8.1 穩定性分析612

11.8.2 奇點的分類613

11.9 極限環615

11.10 混沌616

11.10.1 具有穩定軌道的函數617

11.10.2 具有不穩定軌道的函數618

11.10.3 沒有激勵項時達芬方程的混沌行為619

11.10.4 有激勵項時達芬方程的混沌行為621

11.11 利用MATLAB求解的例子623

11.12 C++程序632

11.13 Fortran程序632

參考文獻633

思考題635

習題638

設計題目642

第12章 隨機振動644

12.1 引言644

12.2 隨機變數與隨機過程645

12.3 概率分佈645

12.4 均值與標準差647

12.5 幾個隨機變數的聯合概率分佈648

12.6 隨機過程的相關函數649

12.7 平穩隨機過程650

12.8 高斯隨機過程652

12.9 傅里葉分析653

12.9.1 傅里葉級數653

12.9.2 傅里葉積分655

12.10 功率譜密度657

12.11 寬頻和窄帶隨機過程659

12.12 單自由度系統的響應660

12.12.1 脈衝響應函數法660

12.12.2 頻響函數法661

12.12.3 響應函數的特點662

12.13 平穩隨機激勵下的響應663

12.13.1 脈衝響應函數法663

12.13.2 頻響函數法664

12.14 多自由度系統的響應668

12.15 利用MATLAB求解的例子672

參考文獻675

思考題676

習題679

設計題目684

附錄A 拉普拉斯變換對685

參考文獻686

附錄B 單位687

參考文獻689

附錄C 部分習題答案690