氣體雲

星坯的力學平衡是靠內部壓力梯度與自引力相抗衡造成的，而壓力梯度的存在卻依賴於內部溫度的不均勻性（即星坯中心的溫度要高於外圍的溫度），因此在熱學上，這是一個不平衡的系統，熱量將從中心逐漸地向外流出。這一熱學上趨向平衡的自然傾向對力學起著削弱的作用。於是星坯必須緩慢的收縮，以其引力位能的降低來升高溫度，從而來恢復力學平衡；同時也是以引力位能的降低，來提供星坯輻射所需的能量。這就是星坯演化的主要物理機制。

下面我們利用經典引力理論大致的討論這一過程。考慮密度為 ρ、溫度為T、半徑為r的球狀氣雲系統，氣體熱運動能量：

ET= RT= T

(1) 將氣體看成單原子理想氣體,μ為摩爾質量，R為氣體普適常數

為了得到氣雲球的的引力能Eg，想象經球的質量一點點移到無窮遠，將球全部移走場力作的功就等於-Eg。當球質量為m，半徑為r時，從表面移走dm過程中場力做功：

dW=- =-G( )1/3m2/3dm

(2) 所以：-Eg=- ( )1/3m2/3dm= G( M5/3

於是： Eg=- (2)，

氣體雲的總能量: E=ET+EG (3)

熱運動使氣體分佈均勻，引力使氣體集中。現在兩者共同作用。當E>0時熱運動為主，氣雲是穩定的，小的擾動不會影響氣雲平衡；當E<0時，引力為主，小的密度擾動產生對均勻的偏離，密度大處引力增大，使偏離加強而破壞平衡，氣體開始塌縮。由E≤0得到產生收縮的臨界半徑：

(4) 相應的氣體雲的臨界質量為：

(5) 原始氣雲密度小，臨界質量很大。所以很少有恆星單獨產生，大部分是一群恆星一起產生成為星團。球形星團可以包含105→107個恆星，可以認為是同時產生的。

我們已知：太陽質量：MΘ=2×1033,半徑R=7×1010,我們帶入(2)可得出太陽收縮到今天這個狀態以釋放的引力能

太陽的總光度L=4×1033erg.s-1如果這個輻射光度靠引力為能源來維持，那麼持續的時間是:

很多證明表明，太陽穩定的保持著今天的狀態已有5×109年了，因此，星坯階段只能是太陽形成像今天這樣的穩定狀態之前的一個短暫過渡階段。這樣提出新問題，星坯引力收縮是如何停止的？此後太陽輻射又是以什麼為能源？

主序星階段在收縮過程中密度增加，我們知道ρ∝r-3，由式(4),rc∝r3/2,所以rc比 r減小的更快，收縮氣雲的一部分又達到新條件下的臨界，小擾動可以造成新的局部塌縮。如此下去在一定的條件下，大塊氣雲收縮為一個凝聚體成為原恆星，原恆星吸附周圍氣雲後繼續收縮，表面溫度不變，中心溫度不斷升高，引起溫度、密度和氣體成分的各種核反應。產生熱能使氣溫升的極高，氣體壓力抵抗引力使原恆星穩定下來成為恆星，恆星的演化是從主序星開始的。

恆星的成份大部分是H和He，當溫度達到104K以上，即粒子的平均熱動能達1eV以上，氫原子通過熱碰撞就充分的電離了（氫的電離能是13.6eV），在溫度進一步升高后，等離子氣體中氫核與氫核的碰撞就可能引起核反應。對純氫的高溫氣體，最有效的核反應系列是所謂的P-P鏈：

其中主要是2D(p,γ)3He反應。D含量只有氫的10-4左右，很快就燃完了。如果開始時D比3He含量多，則反應生成的3H可能就是恆星早期3He的主要來源，由於對流到達恆星表面的這種3He,有可能還保留到現在。

Li,Be,B等輕核和D一樣結合能很低，含量只是H 的2×10-9K左右，當中心溫度超過3×106K就開始燃燒，引起（p,α）和（p,α）反應，很快成為3He和4He。中心溫度達到107K，密度達到 105kg/m3左右時，產生的氫轉化為He的41H→4He過程。這主要是p-p和CNO循環。同時含有1H和4He是發生p-p鏈反應，有以下三個分支組成：

p-p1(只有1H) p-p2(同時有1H、4He) p-p3

或假設1H 和4He的重量比相等。隨溫度升高，反應從p-p1逐漸過渡到p-p3，

而當T>1.5×107K時，恆星中燃燒H的過程就可過渡到以CNO循環為主了。

當恆星內混雜有重元素C和N時，他們能作為觸媒使1H變為4He，這就是CNO循環，CNO循環有兩個分支：

或總反應率取決於最慢的14N(p,γ)15O、15N的(p,α)和(p,γ)反應分支比約為2500：1。

這個比值幾乎與溫度無關，所以在2500次CNO循環中有一次是CNO-2。

在p-p鏈和CNO循環過程中，凈效果是H燃燒生成He：

在釋放出的26.7MeV能量中，大部分消耗給恆星加熱和發光，成為恆星的主要來源。

主序星階段前面我們提到恆星的演化是從主星序開始的，那麼什麼是主星序呢？等H穩定地燃燒為He時，恆星就成了主序星。人們發現有百分之八十至九十的恆星都是主序星，他們共同特徵是核心區都有氫正在燃燒，他們的光度、半徑和表面溫度都有所不同，後來證明：主序星的定量上差別主要是質量不同，其次是他們的年齡和化學成份，太陽這段歷程約千萬年。

觀察到的主序星的最小質量大約為0.1M⊙。模型計算表明，當質量小於0.08M⊙時，星體的收縮將達不到氫的點火溫度，從而形不成主序星，這說明對於主序星它有一個質量下限。觀察到的主序星的最大質量大約是幾十個太陽質量。理論上講，質量太大的恆星輻射很強，內部的能量過程很劇烈，因此結構也越不穩定。但是理論上沒有一個質量的絕對上限。

當對某一星團作統計分析時，人們卻發現主序星有一個上限，這說明什麼？我們知道，主序星的光度是質量的函數，這函數可分段的用冪式表示：

L∝Mν

其中υ不是一個常數，它的值大概在3.5到4.5之間。M大反映主序星中可供燃燒的質量多，而L大反映燃燒的快，因此主序星的壽命可近似用M與L的商標來標誌：

T∝M-(ν-1)

即主序星壽命隨質量增大而按冪律減小，如果整個星團已存在的年齡為T，那就可以由T與M的關係式求出一個截止質量MT。質量大於MT的主序星已結束核心的H燃燒階段而不是主序星了，這就是觀察到由大量同年齡星組成的星團有上限的原因。

現在我們就討論觀測到的恆星中大部分是主序星的原因，表1根據一25M⊙的恆燃燒階段 點火溫度(K) 中心溫度(g.cm-3) 持續時間(yr)

H 4×107 4 7×106

He 2×108 6×102 5×105

C 7×108 6×105 5×102

Ne 1.5×109 4×106 1

O 2×109 1×107 5×10-2

Si 3.5×109 1×108 3×10-3

燃燒階段的總壽命 7.5×106

星演化模型，列出了各種元素的點火溫度及燃燒所持續的時間。從表上看出，原子序數大的和有更高的點火溫度，Z大的核不僅難於點火，點火后燃燒也更劇烈，因此燃燒持續的的時間也就更短。這顆25M⊙的 表1 25M⊙恆星演化模型，模型星的燃燒階段的總壽命為7.5×106年，而其中百分之九十以上的時間是氫燃燒階段，即主星序階段。從統計角度講，這表明找到一顆處於主星序階段的恆星幾率要大。這正是觀察到的恆星大多數為主序星的基本原因。

主序后的演化由於恆星形成是它的主要成份是氫，而氫的點火溫度又比其他元素都低，所以恆星演化的第一階段總是氫的燃燒階段，即主序階段。在主序階段，恆星內部維持著穩衡的壓力分佈和表面溫度分佈，所以在整個漫長的階段，它的光度和表面溫度都只有很小的變化。下面我們討論，當星核區的氫燃燒完畢后，恆星有將怎麼進一步演化？

恆星在燃燒盡星核區的氫之後，就熄火，這時核心區主要是氫，他是燃燒的產物外圍區的物質主要是未經燃燒的氫，核心熄火后恆星失去了輻射的能源，它便要引力收縮是一個起關鍵作用的因素。一個核燃燒階段的結束，表明恆星內各處溫度都已低於在該處引起點火所需要的溫度，引力收縮將使恆星內各處的溫度升高，這實際上是尋找下一次核點火所需要的溫度，引力收縮將使恆星內各處的溫度全面的升高，主序后的引力收縮首先點著的不是核心區的氦（它的點火溫度高的太多），而是核心與外圍之間的氫殼，氫殼點火后，核心區處於高溫狀態，而仍沒核能源，他將繼續收縮。這時，由於核心區釋放的引力位能和燃燒中的氫所釋放的核能，都需要通過外圍不燃燒的氫層必須劇烈地膨脹，即讓介質輻射變得更透明。而氫層膨脹又使恆星的表面溫度降低了，所以這是一個光度增加、半徑增加、而表面變冷的過程，這個過程是恆星從主星序向紅巨星過渡，過程進行到一定程度，氫區中心的溫度將達到氫點火的溫度，於是又過渡到一個新階段--氦燃燒階段。

在恆星中心發生氦點火前，引力收縮以使它的密度達到了103g.cm-3的量級，這時氣體的壓力對溫度的依賴很弱，那麼核反應釋放的能量將使溫度升高，而溫度升高反過來又加劇核反應速率，於是一旦點火，很快就會燃燒的十分劇烈，以至於爆炸，這種方式的點火稱為"閃?quot;，因此在現象上會看到恆星光度突然上升到很大，後來又降的很低。

另一方面，當引力收縮時它的密度達不到103g.cm-3量級，此時氣體的壓力正比與溫度，點火溫度升高導致壓力升高，核燃燒區就會有所膨脹，而膨脹導致溫度降低，因此燃燒就能穩定的進行，所以這兩種點火情況對演化進程的影響是不同的。

恆星在發生"氦閃光"之後又怎麼演變呢？閃光使大量能量的釋放很可能把恆星外層的氫氣都吹走，剩下的是氦的核心區。氦核心區因膨脹而減小了密度，以後氦就有可能在其中正常的燃燒了。氦燃燒的產物是碳，在氦熄火后恆星將有一個碳核心區氦外殼，由於剩下的質量太小引力收縮已不能達到碳的點火溫度，於是他就結束了以氦燃燒的演化，而走向熱死亡。

由於引力塌縮與質量有關，所以質量不同的恆星在演化上是有差別的。

M<0.08M⊙的恆星：氫不能點火，它將沒有氦燃燒階段而直接走向死亡。

0.08氫能點火，氫熄火后，氫核心區將達不到點火溫度，從而結束核燃燒階段。

0.35

2.25

在He反應初期，溫度達到108K量級時，CNO循環產生的13C，17O能和4He發生新的(α,n)反應，形成16O和20Ne，在He反應進行了很長時間后，20Ne(p,γ) 21Na(β+,ν) 21Na中的21Na以及14N吸收兩個4He形成的22Ne能發生(α,n)反應形成24Mg和25Mg等，這些反應作為能源並不重要，但發出的中子可進一步發生中子核反應。

4中微子的能量損失把情況弄得模糊了。

He反應結束后，當中心溫度達到109K時，開始發生C,O,Ne 燃燒反應，這主要是C-C反應，O-O反應，以及20Ne的γ，α反應：

8→10M⊙氫元素殼層。核燃燒階段結束時，整個恆星呈現由內至外分層（Fe,Si,Mg,Ne,O,C,He,H）結構。

終局階段

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現在我們已經知道，對質量小於8→10M⊙的恆星，它會因不能到達下一級和點火溫度而結束它的核燃燒階段；對於質量更大的恆星，它將在核心區耗盡燃料之後結束它的核燃燒階段，在這以後，恆星的最終歸宿是什麼?

一旦停止了核燃燒，恆星必定要發生引力收縮，這是因為恆星內部維持力學平衡的壓力是與它的溫度相聯繫的。因此，如果恆星在一?quot;最終"的平衡位形，它必須是一個"冷的"平衡位形，即它的壓力與它的溫度無關。

主序星核心H耗盡后，離開主序是階段開始了它最後的歷程。結局主要取決於質量。對於質量很小的星體由於質量小，物體內部的自引力並不重要，固體內部的平衡是正負離子間的凈庫侖引力於電子間的壓力來達到平衡的。

當星體質量在大些，直到自引力不可忽略時，這時自引力加大了內部的密度和壓力，壓力的加大是物質發生壓力電離，從而逐漸是固體的電約束瓦解，而過渡為等離子氣體。加大質量，即加大密度，此時壓力於溫度無關，從而達到一種"冷的"平衡位形，等離子體內電子的動能一大足以在物質內部引起β衰變:

這裡p是原子核中的質子，這樣的反應大致在密度達到108 g.cm-3的時候，它將逐漸地是負離子體中的原子核變為富中子核，原子核中出現過多的中子，導致核結構鬆散，當密度超過4×1011g.cm-3是中子開始從原子核中分力出來，成為自由中子，自引力於中子間壓力達到平衡。如果當質量變大使中子氣體間壓力已不能抵禦物質自引力，而形成黑洞，但由於大多數恆星演化后階段使得質量小於它的初始質量，例如恆星風，"氦閃光"，超新星爆發等，它們會是恆星丟失一個很大的百分比質量，因此，恆星的終局並不是可以憑它的初始質量來判斷的，它實際上取決於演化的進程。那麼我們可以得出這樣的結論。8→10M⊙以下的恆星最終間拋掉它的一部分或大部分質量而變成一個白矮星。8→10M⊙以上的恆星最終將通過星核的引力塌縮而變成中子星或黑洞。

進程總結

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現在觀測到的恆星質量範圍為0.1→60M⊙質量小於0.08M⊙的天體不能達到點火溫度。因此，不發光，不能成為恆星。質量大於60M⊙的天體中心溫度過高而不穩定，至今尚未發現。

通過討論我們大體可以了解到恆星的演化進程，主要經歷：氣體雲→塌縮階段→主序星階段→主序后階段→終局階段。這對我們進一步了解恆星的演化有很重要的意義。

在地球上遙望夜空，宇宙是恆星的世界。

恆星在宇宙中的分佈是不均勻的。從誕生的那天起，它們就聚集成群，交映成輝，組成雙星、星團、星系……

恆星是在熊熊燃燒著的星球。一般來說，恆星的體積和質量都比較大。只是由於距離地球太遙遠的緣故，星光才顯得那麼微弱。

古代的天文學家認為恆星在星空的位置是固定的，所以給它起名“恆星”，意思是“永恆不變的星”。可是我們今天知道它們在不停地高速運動著，比如太陽就帶著整個太陽系在繞銀河系的中心運動。但別的恆星離我們實在太遠了，以至我們難以覺察到它們位置的變動。

恆星發光的能力有強有弱。天文學上用“光度”來表示它。所謂“光度”，就是指從恆星表面以光的形式輻射出的功率。恆星表面的溫度也有高有低。一般說來，恆星表面的溫度越低，它的光越偏紅；溫度越高，光則越偏藍。而表面溫度越高，表面積越大，光度就越大。從恆星的顏色和光度，科學家能提取出許多有用信息來。

歷史上，天文學家赫茨普龍和哲學家羅素首先提出恆星分類與顏色和光度間的關係，建立了被稱為“赫-羅圖的”恆星演化關係，揭示了恆星演化的秘密。“赫-羅圖”中，從左上方的高溫和強光度區到右下的低溫和弱光區是一個狹窄的恆星密集區，我們的太陽也在其中；這一序列被稱為主星序，90%以上的恆星都集中於主星序內。在主星序區之上是巨星和超巨星區；左下為白矮星區。

恆星誕生於太空中的星際塵埃(科學家形象地稱之為“星雲”或者“星際雲”)。

恆星的“青年時代”是一生中最長的黃金階段——主星序階段，這一階段佔據了它整個壽命的90%。在這段時間，恆星以幾乎不變的恆定光度發光發熱，照亮周圍的宇宙空間。

在此以後，恆星將變得動蕩不安，變成一顆紅巨星；然後，紅巨星將在爆發中完成它的全部使命，把自己的大部分物質拋射回太空中，留下的殘骸，也許是白矮星，也許是中子星，甚至黑洞……

就這樣，恆星來之於星雲，又歸之於星雲，走完它輝煌的一生。

絢麗的繁星，將永遠是夜空中最美麗的一道景緻。