平行後退

平行後退一般指地表形態的一種變化。

地表形態通常是一種十分複雜的地理現象，但卻可以看成是一種動態的熵變行為。從全球規模來看，地表形態的有序與無序過程，總是糾葛在一起，在相當長的時間間隔中（以地質年代計），表現出總體相持的水平。但是針對某一地區或區域來講，則可能是無序方向佔據優勢地位，也可能是有序方向佔據優勢地位。筆者比較讚賞薩依德格（Scheidegger）的觀點，即地表形態的對立性原理（principleofantagonism）所闡述的基本內容。

地表形態隨著時間的改變，長期以來是地理學中一個重要的研究方面。戴維斯根據地貌發育階段所建議的侵蝕輪迴，表明了研究者的初期認識。對實際的地殼構造運動與侵蝕作用二者所組合的綜合反映，瓦·彭克在1924年曾進行了討論。塔達在1934年應用定量的概念討論了地表形態的發育階段，並且創立了圖解法以闡述山頂高度與地形起伏間的關係。在20世紀60年代以前，多採用測高法（剖面法）或數學模型加以探討。阿奈爾特（Ahnert）則提出“剝蝕速率比例於造成地形起伏的能量”，並且進一步討論了地形起伏隨著絕對年齡變化的狀況。奧馬里（Ohmori）以平均高度、起伏和剝蝕率之間的關係，論述了地表形態變化隨時間變化的基本規律。在如上的研究中，起伏這一術語，作為一種參數，表徵地表形態特點的一個指標，這個指標通常還可以使用起伏能、起伏率、高度的耗散等名稱。筆者更以熵變和有序去說明地表形態綜合反映的實質，起伏的平均狀況在統計學意義上，可以用每一個個體點（區域網路中的每一個點）的表面高度的宏觀趨勢，或以其微觀數目的計量來判斷其有序程度，並且模擬出此種有序的遞進。這裡必須強調的是：我們假定無序之源（地殼構造運動）的突變性質和離散性質，而且其離散的步長要遠遠高出有序行為（連續的、漸變的）的時間尺度。

我們用一種三維模型來表達地形發育，該模型建立在這樣一種假設的基礎上：在一個正方形面積內，表面高度的頻率分配當中，一個給定點的相對位置在地表形態發育變化（即在向有序轉化中，表徵了兩次突變之間的熵變行為）的任何階段均保持常數。該模型對照實際的地表變化過程，可以作出地表形態結構變化的滿意解答，從而使其成為理想的解釋模型之一。地形起伏隨著區域平均高度降低的變化，可以由模型圖塊直接表示。由此證明，在地殼構造運動（無序之源）相對穩定期內，一個區域的地表形態隨著絕對年齡的增加，它所遭受的侵蝕（主要由太陽輻射能和重力能提供負熵）所致的地表形態有序。所作出的地表高度的耗散，與實測的地表剝蝕率之間，有著肯定的內部關係，這就為地表形態變化的模擬，提供了可靠的理論基礎。

（一）地表高度的“耗散”過程

一個區域地表平均高度和該高度的耗散之間的關係，服從於以下的函數，並且可以由日本山地的形態起伏分析資料所證明：

在該式中，D=1平方公里的單位面積內，表面高度頻率分配的標準差，亦稱“高度基礎耗散（米）”；

a和b為常數。結合所引用的日本資料（圖2-10），由回歸分析所得的最佳擬合中可知：

a=0.6907；b=0.9219

將式2.2代入式2.3，得到一個方程

上式指明了滿足於式2.2的地表形態，可以被考慮為一種動態的均衡狀態，此種狀態正如1924年瓦·彭克所建議的准靜態過程或均衡態一樣。處於一種准靜態過程中的地表形態，應該通過維持某種均衡條件（如式2.4所表達的那樣），實施連續地、逐漸地有序性演進。

D和地表剝蝕率R（米/年）之間具有某種確定的函數關係（這裡，R可表達為年平均剝蝕深度）。此種函數關係至少可以先從經驗分析中找到，即通過D和在水庫、湖泊中的沉積物輸送率之間的聯繫去獲得（圖2-11）。

圖2-11所用的資料經過統計分析后得到：

R=βDa(2.5)

其中的α及β均為常數，logD與logR之間的相關係數可達

0.77。式2.5中的係數α與β，隨著取樣單位面積大小的不同而有所變化，這就明顯地表示出R與D之間還存在著面積效應。作為一個理論問題，這種面積效應需要消除，最後得到α=3.2，β=0.35×10-9。此時水庫中沉積物的平均密度和地殼物質的平均比重分別為1.75×103千克/立方米和2.5×103千克/立方米。

通過在式2.2中實行對於時間的微分，得到如下表達形式：

注意，此處有這樣的註釋：

另一方面，式2.5從以上註釋的概念出發，又可寫為：

這是對於整個流域面積而言的，將式2.9代入2.7，即有進一步改寫成而隨著時間的推移，其減小速率相對地要減小。

（二）地表形態隨時間變化的解釋

一個單位正方形面積中，點的表面高度表達式為：

的固定特質，它是由所給定的原始地表形態內各個點的高度，通過適當的計算得到的，也是在一個正方形區域內，點i在表面高度頻率分配中所佔相對位置的一個參數。式2.12是由地形起伏結構的均一性度量中導出的，它使得表面高度的分佈格式在任何發育階段上，均具有統計上的一致性。而地表形態有序性結構，即結構的均一性度量，又是從所假定的Pi為一個常數這一點上滿足的。從地表形態發育的另一個方面看，這個假定又可以從下述的討論中加以詮釋和證明：

當瓦·彭克所建議的坡面平行後退保持於壯年期的分割山地中時，在高度頻率分配中任意一個點的相對位置，也就是說相對於點i的Pi，在一個坡面上並不變化，當然該項假定還必須滿足谷地底部亦不改變的前提（如圖2-13A所示的那樣）。

戴維斯在1899年曾經設想過坡面角度衰減的地表形態類型，針對原始高度並規定按高度的減小比率，其結果致使高度的頻率分配範圍有不可避免的減小（圖2-13B）。如果將彭克型和戴維斯型二者結合在一起，將會產生如圖2-13C的情形。

然而，Pi作為一個常數的假設，似乎能被坡面後退圖解模型的第一近似所支持，而在實際考察中，所觀測到的陸地表面濕潤地區的坡面後退類型，

2.9和2.11給定時，再利用Pi的數值，則每一個個別點上的Hi均可以由式2.12計算出來，而且其地表形態可以由圖2-14的塊狀圖所說明。

圖2-14a所示，其初始有序性可以通過不同的方法加以確定。如圖2-14a，選取了山區每250米間隔的格網系統，採集各個格點的高度，制定出一個40×40格點的正方形面積中頻率分配的標準離差，並且計算出有關的具體數值，將其轉換為地理熵值，以表達原始形態構成的有序性度量。而後利用該正方形面積中的

每一個點在頻率分配中的相對位置Pi，並且表達為：

通過這樣的方式計算出來的Pi，可在計算機上實現對於地表形態有序度量的模擬。模擬中每一個階段（以絕對年齡計算）的1平方公裡面積內各個點的高度（可以劃分為每25米間距的正方形地理網路），能夠由式2.12得

變為65米，則其地表起伏狀況（可用地表形態有序平行地表示）即如圖2-14b的狀況。接著，計算機模擬絕對年齡t=100萬年的地表形態有序狀況時，的外觀上，仍然看不出與原始狀況（t=0）有太大的差異，其解釋可以由圖2-15作出。

由圖2-15明白地了解到，t=0，t=20萬年和t=100萬年時，其高度的不同，但並不明顯地影響到其有序性的增長，外觀上看各階段的起伏亦無太大差異。由此得出：從一個比較粗略的模擬和表象上去認識，坡面變化保持了一種平行後退的特徵，這種平行後退型的變化，不可能大幅度地增加地表形態的有序。

到146米和30米。由於此時各點均趨近於頻率分配中的中間高度，即圍繞著平均高度的中心部分頻率數目增加（從有序性的度量來說，微觀數目有著顯著的下降），於是較平緩的低起伏地表形態顯現出來（圖2-14d）。此時，頻率分配中高點的值明顯減少，並且從高度頻率分配類型中（圖2-15d），亦能找出其根源。這種現象揭示了坡面角度衰減的作用相對地變得重要，它對地表形態有序性增加的貢獻，即可D分別為92米和21米（圖2-14e）。此時，帶有中等高度的點的數目更為增加，也更加集中於頻率分配的中心位置，與此相應度量有序性的微觀數目亦將大大下降，於是一種更為有序的，趨於平坦整齊的地表形態，明顯地出現在眼前。這是一種低地形起伏的剝蝕丘陵，並且逐漸地向準平原和平原過渡，地理熵值明顯減小。以上所述的這種在地表形態上的連續改變，同斯川勒和舒姆所進行的數量分析十分類似，儘管所用的方法和概念的內容並不相同，但不影響對於實際問題的解析。因為，斯氏和舒氏的分析結果建立在野外實測基礎之上，而以地理熵和有序性去進行分析的結果，則產生於計算機的模擬。

鄰格點之間的平均梯度的變化去進行描述（在計算中，平均梯度的取點距離規定為25米）。由圖2-16A看出，在模擬的早期階段這種平均梯度隨時間變化，在早期階段的貢獻率小，而在後期階段貢獻率大。

一種更加清晰的表達方法，可以在圖2-17中得到實現，即：一個正方形的取樣面積內，所選擇的剖面上地表高度的變化。

有這樣大，平緩的程度（有序的程度）也顯現出變化緩慢；但是d和e則不

米），但是在剖面的形狀變化上，則明顯地大一些，這說明在後期階段，坡面角度衰減所引起的地表形態有序性增加，並佔據了某種優勢地位，如圖2-16B（下部）所示的那樣。

通過以上分析和計算機模擬，形成了一種比較清楚的思路，使

我們在認識地表形態有序性動態演化方面，有了堅實的哲學基礎和邏輯依據。許多事例表明，當我們用有序性的概念去解析問題時，常常會得到更加深刻和更高層次的體會。而且這樣作的結果，正如在第一章中曾經闡述的那樣，使地理學的理論基礎更趨於統一、抽象和普適，能夠帶來某種有益的啟示。同時，從地理熵和地理有序的概念出發，聯繫到物質、能量、信息的價值和功能，將會在更大範圍內理解地理學的本質。