正規方程

正規方程最早是由數學家Stephen Kleene於1956年提出，他是在對自然語言的遞增研究成果的基礎上提出來的。具有完整語法的正則表達式使用在字元的格式匹配方面上，後來被應用到熔融信息技術領域。自從那時起，正則表達式經過幾個時期的發展，現在的標準已經被ISO(國際標準組織)批准和被Open Group組織認定。

正規方程並非一門專用語言，但它可用於在一個文件或字元里查找和替代文本的一種標準。它具有兩種標準：基本的正則表達式(BRE)，擴展的正則表達式(ERE)。ERE包括BRE功能和另外其它的概念。

（正規式和它所表示的正規集）：

設字母表為Σ，輔助字母表。

① ε和Φ都是Σ上的正規式，它們所表示的正規集分別為和{ }；

② 任何，a是Σ上的一個正規式，它所表示的正規集為；

③ 假定e1和e2都是Σ上的正規式，它們所表示的正規集分別為L(e1)和L(e2)，那麼，也都是正規式，它們所表示的正規集分別為和。

④ 僅由有限次使用上述三步驟而定義的表達式才是Σ上的正規式，僅由這些正規式所表示的字集才是Σ上的正規集。