史瓦西黑洞

史瓦西黑洞是1916年由史瓦西（Schwarzschild）提出來的，史瓦西黑洞的設定是不帶電不自旋轉的黑洞，黑洞中心為奇點，黑洞的外圈為事件視界，又稱史瓦西半徑。時空里可能發生的事件到了事件視界上，就好像面臨了穹端極界，停滯不變了，對外部的觀察者看來，時間好像停止不動了。對於一個靜止不帶電的史瓦西黑洞，它的周圍時空可以利用史瓦西度規描述史瓦西黑洞的區間微分平方。利用其可算出史瓦西黑洞的半徑即事件穹界的大小為 。

史瓦西半徑是任何具重力的質量之臨界半徑。在物理學和天文學中，尤其在萬有引力理論、廣義相對論中它是一個非常重要的概念。1916年卡爾·史瓦西首次發現了史瓦西半徑的存在，他發現這個半徑是一個球狀對稱、不自轉的物體的重力場的精確解。一個物體的史瓦西半徑與其質量成正比。太陽的史瓦西半徑約為3千米，地球的史瓦西半徑只有約9毫米。小於其史瓦西半徑的物體被稱為黑洞。在不自轉的黑洞上，史瓦西半徑所形成的球面組成一個視界。（自轉的黑洞的情況稍許不同。）光和粒子均無法逃離這個球面。銀河中心的超大質量黑洞的史瓦西半徑約為780萬千米。一個平均密度等於臨界密度的球體的史瓦西半徑等於我們的可觀察宇宙的半徑。

廣義相對論認為，黑洞是大質量恆星坍縮的必然結果。恆星是依靠內部不斷進行的核聚變產生的輻射壓與物質間引力維持平衡的。隨著核燃料的逐漸減少，平衡被打破，恆星在引力作用下坍縮，其中質量大於太陽質量3.2倍的恆星將坍縮為黑洞。大質量星，尺度遠大於史瓦西半徑，光線幾乎沒有偏轉，從恆星表面某一點發出的光可以朝任意方向直接射出。表示隨著恆星半徑減小。時空彎曲度增大，光線彎曲，出射光線會像噴泉中的水一樣回落恆星表面，遠處觀測者只能偶然看到少數逃逸出來的光子。表示隨著引力坍縮繼續發展，光的“逃逸錐”不斷縮小。恆星尺度減至史瓦西半徑時，所有光線均被捕獲，逃逸錐關閉，黑洞形成。史瓦西黑洞是不帶電的球對稱恆星坍縮形成的黑洞。

從數學上來說，史瓦西黑洞就是其外部的引力場符合史瓦西解的黑洞。史瓦西研究的是在絕對真空中完全球對稱的，在塌縮過程中沒有絲毫物質異動，不帶電荷，沒有絲毫旋轉的，標準理想化恆星的塌縮過程，以及它內外時空的場方程解。

史瓦西黑洞，是尋常黑洞的發祥地，它有一個視界和一個奇點。

視界，是物體能否回到外部宇宙的分界面，在視界外面，物體可以離開或者接近黑洞而保持安全。而在視界上，只有光速運動的物體可以保持不進入黑洞，但是連光也無法從這個面中逃脫。如果不幸進入了視界內部，那麼就再也無法出來或者和任何人聯絡了。此外，視界也是時間和空間屬性顛倒的地方，在視界內，空間是類時的，時間是類空的，也就是俗稱的時空互換。

奇點，是黑洞奇異性的來源，也就是黑洞中允許相對論和量子理論同時大規模作用於同一個物體的源泉。任何接觸到奇點的物質（包括場）必然被奇點摧毀，被分解為純粹的基本粒子和時空單體，即使是形成這個黑洞、這個視界、這個奇點的恆星，也將被它摧毀而不再對黑洞產生任何影響。

自從史瓦西給出了愛因斯坦場方程的解以後，許多種類的黑洞模型先後被科學家從愛因斯坦場方程的框架下產生出來，所提出的黑洞類型，儼然形成了一個黑洞家族。其中，最為尋常的是史瓦西黑洞，它是被研究討論的首要成員。

一個物體的史瓦西半徑與其質量呈正比，其比例常數中僅有萬有引力常數和光速出現。史瓦西半徑的公式，其實是從物件逃逸速度的公式衍生而來。它將物件的逃逸速度設為光速，配合萬有引力常數及天體質量，便能得出其史瓦西半徑。

當中，

rs 代表史瓦西半徑；

G 代表萬有引力常數，即 ；

m 代表天體質量；

代表光速的平方值，即。

把常數的數值計算，這條公式也可寫成

rs的單位是“米”，而m的單位則是“千克”。

要注意的是，雖然以上公式能計算出準確結果，但史瓦西半徑還需透過廣義相對論方能正確導出。有人認為牛頓力學及廣義相對論能導出相同結果，純粹是巧合而已，但也有人認為這暗示著尚未被發現的理論。

假如一個天體的密度為1000噸/立方米（水在普通條件下的密度是1噸/立方米），而其質量約為1.5億個太陽質量的話，它的史瓦西半徑會超過它的自然半徑，這樣的黑洞被稱為是超大質量黑洞。絕大多數今天觀察到的黑洞的跡象來自於這樣的黑洞。一般認為它們不是由星群收縮碰撞造成的，而是從一個恆星黑洞開始不斷增長、與其它黑洞合併而形成的。一個星系越大其中心的超大質量黑洞也越大。

假如一個天體的密度為核密度（約 千克/立方米，相當於中子星的密度）而其總質量在太陽質量的三倍左右則該天體會被壓縮到小於其史瓦西半徑，形成一個恆星黑洞。

小質量的史瓦西半徑也非常小。一個質量相當於喜馬拉雅山的天體的史瓦西半徑只有一納米。暫時沒有任何可以想象得出來的原理可以產生這麼高的密度。一些理論假設宇宙產生時會產生這樣的小型黑洞。

黑洞是廣義相對論預言的一種特殊的天體。其基本特徵是有一個封閉的視界。任何東西，包括光在內，只要進入視界以內都會被吞噬掉。

黑洞的概念最早出現是1798年，當時拉普拉斯根據牛頓力學計算出，一個直徑為太陽250倍而密度與地球一樣的天體，其引力足以捕獲其發出的光線而成為一個暗天體。1939年，奧本海默根據廣義相對論證明一個無壓球體在自身引力作用下能坍縮到引徑rg。當天體的質量M大於臨界質量Mc時，引力坍塌后就不可能達到任何的穩態，只能形成黑洞。黑洞只有三個特徵量分別是質量M、角動量J和電荷Q。的黑洞為軸對稱的克爾黑洞，時的黑洞為球對稱的史瓦西黑洞。

1974年，霍金證明黑洞具有與其溫度相對應的熱輻射，稱為黑洞的發射。黑洞的質量越大，溫度越低，發射過程就越慢，反之亦然。

找尋黑洞是當代天文學的一個重要課題。銀河系內的恆星級黑洞候選者有天鵝座X-1等。另外天文學家們還發現大星系的中心通常會隱匿著一個百萬太陽質量以上的巨型黑洞。如在超巨星系M87的中心就很可能隱匿著質量達30億個太陽的黑洞。而按照大爆炸學說，在宇宙形成早期可能會產生一些質量為10的15次方克的小黑洞。