去心鄰域

只考慮點a鄰近的點，不考慮點a，即考慮點集，稱這個點集為點a的去心鄰域，記為，即。如下圖所示。

高等數學中，我們經常會用到一種特殊的開區間，稱這個開區間為點a的鄰域（neighbourhood），記為，即，並稱點a為鄰域的中心，δ為鄰域的半徑。通常δ是較小的實數，所以，a的δ鄰域表示的是a的鄰近的點，如下圖所示。

● 以a為中心的任何開區間都稱為點a的鄰域，記作。

● 設δ是任一正數，則開區間就是點a的一個鄰域，這個鄰域稱為點a的δ鄰域。

設A是拓撲空間的一個子集，點。如果存在集合U，滿足

● ● U是開集，即；

● ● 點；

● ● U是A的子集，

則稱點x是A的一個內點，並稱A是點x的一個鄰域。若A是開（閉）集，則稱為開（閉）鄰域。

若非空集合X的子集A是A內所有元素的鄰域，則A為開集。