工程塑性理論

內容簡介

《工程塑性理論》是一部研究生教材。它是作者在多年從事塑性理論教學與科研工作基礎上寫

成的，具有一定的學術專著性質。本書內容分為兩大部分。第一部分介紹塑性理論的基本內容，共

五章，包括屈服準則、本構關係、簡單問題解法、滑移線場理論以及極限分析理論。第二部分是為滿

足結構與機構設計需要而設置的特殊內容，共五章，包括硬化材料構件在單調與循環載荷作用下、

在無應力集中與有應力集中情況下彈塑性問題的封閉解法以及彈塑性穩定問題。

本書讀者對象為固體力學與飛行器結構、航空發動機構造以及其他多種工程結構與機械設計

專業的研究生，並對以上專業的本科生、教師以及科技工作者具有重要參考價值。

目錄

緒論

第1章 屈服準則

1－1初始屈服準則的一般討論

1－2兩個常用的初始屈服準則

1－2－1Tresca準則

1－2－2Mises準則

1－3後繼屈服準則與載入準則

1－4幾種常用的後繼屈服準則

1－4－1各向同性後繼屈服準則

1－4－1－1加工硬化法則

1－4－1－2應變硬化法則

1－4－2隨動後繼屈服準則

1－4－3複合後繼屈服準則

習題

第2章 塑性本構關係

2－1塑性本構關係的增量理論

2－1－1塑性應變增量矢量的方向確定――Drucker公設

2－1－2塑性應變增量分量的大小確定――自洽原則

2－1－2－1各向同性後繼屈服準則

2－1－2－2各向異性後繼屈服準則

2－1－3塑性應變增量的幾何表示方法

2－2兩種常用的增量理論

2－2－1與Tresca準則相關的增量理論

2－2－2與Mises準則相關的增量理論

2－3塑性本構關係的全量理論

2－3－1全量理論的建立

2－3－2全量理論的能量形式

2－3－3簡單載入定理

2－3－4關於全量理論的討論之一

2－3－5關於全量理論的討論之二

習題

第3章 彈塑性簡單問題

3－1彈塑性力學的邊值問題

3－1－1彈塑性全量理論的邊值問題

3－1－2彈塑性增量理論的邊值問題

3－2受軸對稱載荷的厚壁圓筒

3－2－1基本關係

3－2－2理想塑性材料的厚壁筒

3－2－2－1彈性解與塑性屈服

3－2－2－2彈塑性解Tresca準則

3－2－2－3彈塑性解Mises準則

3－2－3硬化材料的厚壁筒

3－2－3－1一般硬化材料

3－2－3－2冪函數硬化材料

3－2－3－3線性硬化材料

3－3稜柱桿的彈塑性扭轉

3－3－1基本關係

3－3－2理想塑性材料的全塑性扭轉與Nadai沙堆比擬

3－3－3理想塑性材料的彈塑性扭轉與Nadai薄膜－屋頂比擬

3－4圓柱拉伸試件縮頸處的應力分佈

習 題

第4章 滑移線場理論

4－1平面應變滑移線場基本方程

4－1－1幾何方程

4－1－2本構方程

4－1－3屈服準則

4－1－4平衡方程

4－2滑移線場的概念及其基本方程

4－2－1滑移線場的基本概念

4－2－2平衡方程

4－2－3速度方程

4－2－4應力邊界條件

4－3滑移線場的基本特性

4－3－1Hencky第一定理

4－3－2Hencky第二定理

4－4基本的滑移線場

4－4－1兩族直線滑移線場

4－4－2中心扇形滑移線場

4－4－3軸對稱滑移線場

4－5應力和速度場的間斷線

4－5－1應力間斷線

4－5－2速度間斷線

4－6具有雙邊對稱切口的長板條拉伸

4－6－1V形切口情況

4－6－2圓形底邊切口情況

4－6－2－1h/a≤3.81 的情況

4－6－2－2h/a>3.81的情況

4－7具有單側圓形切口板條的彎曲

習題

第5章 極限分析理論

5－1具有間斷場的虛功原理

5－1－1基本概念與基本關係

5－1－2具有應力間斷面的虛功率原理

5－1－3具有速度間斷面的虛功率原理

5－2極限分析的界限定理

5－2－1極限分析的基本概念

5－2－2下限定理

5－2－3上限定理

5－3具有單邊切口板條的彎曲

5－4具有中心圓孔方板的拉伸

5－4－1板極限載荷的下限

5－4－2板極限載荷的上限

5－5軸對稱圓板的彎曲

5－5－1基本方程

5－5－2受均布載荷周邊簡支的圓板

5－6矩形與多邊形板的彎曲

5－6－1確定上限的機動法

5－6－2確定下限的靜力法

5－7軸對稱圓柱殼的極限分析

習題

第6章 單調載入硬化材料彈塑性問題的能量解法

6－1全量理論的勢能原理

6－1－1基本關係

6－1－2勢能原理

6－2自由扭轉的彈塑性分析