靜電場

根據靜電場的高斯定理：

靜電場的電場線起於正電荷或無窮遠，終止於負電荷或無窮遠，故靜電場是有源場．

從安培環路定理來說它是一個無旋場．

根據環量定理，靜電場中環量恆等於零，表明靜電場中沿任意閉合路徑移動電荷，電場力所做的功都為零，因此靜電場是保守場．

根據庫侖定律，兩個點電荷之間的作用力跟它們的電荷量的乘積成正比，和它們距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上，即,其中為兩電荷的電荷量（不計正負性）、k為靜電力常量，約為，r為兩電荷中心點連線的距離。注意，點電荷是不考慮其尺寸、形狀和電荷分佈情況的帶電體。是實際帶電體的理想化模型。當帶電體的距離比它們的大小大得多時，帶電體的形狀和大小可以忽略不計的點電荷。

一個帶電的物體靠近另一個導體時，兩個導體的電荷分佈發生明顯的變化，物理學中把這種現象叫做靜電感應。

如果電場中存在導體，在電場力的作用下出現靜電感應現象，使原來中和的正、負電荷分離，出現在導體表面上。這些電荷稱為感應電荷。總的電場是感應電荷與自由電荷共同作用結果。達到平衡時，導體內部的場強處處為零，導體是一個等勢體，導體表面是等勢面，感應電荷都分佈在導體外表面，導體表面的電場方向處處與導體表面垂直。靜電感應現象有一些應用，但也可能造成危害。

電場中的絕緣介質又稱為電介質。由於電場力的作用在原子尺度上出現了等效的束縛電荷。這種現象稱為電介質的極化。對一種絕緣材料，當電場強度超過某一數值時，束縛電荷被迫流動造成介質擊穿而失去其絕緣性能。因此靜電場的大小對電工器件的設計及材料選擇十分重要。有介質時的靜電場是由束縛電荷及自由電荷共同產生的，為了表示這二者共同作用下的電場，可以引入另一個場矢量電通量密度D（又稱電位移）。它定義為

式中P為電介質的極化強度，則可得高斯通量定理

式中q僅為S面內所有自由電荷，而不包括電介質的束縛電荷。高斯通量定理的微分形式為電位移的散度等於該點自由電荷（體）密度ρ，

電介質的極化強度P與電場強度E有關，而電通量密度又與P和E有關，故可得表示電介質的本構方程

由於靜電場是無旋場，故可用標量電位φ表徵靜電場（見電位）。電位與電場強度的關係是

式中Q點為電位參考點，可選在無窮遠處；P點為觀察點。上式的微分形式為電場強度等於電位的負梯度，即

在ε為常數的區域，

式中可記作，在直角坐標中

分別為一階與二階微分算符。這樣，可得電位φ所滿足的微分方程

稱為泊松方程。如果觀察點處自由電荷密度ρ為0，則

稱為拉普拉斯方程。泊松方程和拉普拉斯方程描述了靜電場空間分佈的規律性。可以證明，當已知ρ、ε及邊界條件時，泊松方程或拉普拉斯方程的解是惟一的，可以設法求解電位φ，再求出場中各處的E。