非線性模型

非線性模型

非線性模型比線性模型複雜的多,要得到一個比較簡單的非線性模型表達式並不容易。

基本介紹


以下是含兩個參數的幾種初等模型,有些非線性模型可通過變換,轉化為線性模型:
1)指數模型y=aebx,
取對數得到lny=lna+bx;
2)對數模型y=a+blnx,
取z=lnx,化為線性模型y=a+bz;
3)雙曲線模型y=1/(a+bx),
取z=1/y,化為線性模型z=a+bx;
4)雙曲線模型y=x/(a+bx),
取z=1/y,u=1/x,化為z=b+au;
5)雙曲線模型y=(a+bx)/x,
取z=1/x,化為線性模型y=b+az。
然後,利用最小二乘法求出參數a,b。
思考:拋物線模型y=ax2+bx+c。