韋布爾分佈

（History）

1.1927年，Fréchet(1927)首先給出這一分佈的定義。

2.1933年，Rosin和Rammler在研究碎末的分佈時，第一次應用了韋伯分佈（Rosin,P;Rammler,E.(1933),"The Laws Governing the Fineness of Powdered Coal",Journal of the Institute of Fuel 7:29-36.）。

3.1951年，瑞典工程師、數學家Waloddi Weibull（1887-1979）詳細解釋了這一分佈，於是，該分佈便以他的名字命名為Weibull Distribution。

從概率論和統計學角度看，Weibull Distribution是連續性的概率分佈，其概率密度為：

其中，x是隨機變數，λ>0是比例參數（scale parameter），k>0是形狀參數（shape parameter）。顯然，它的累積分佈函數是擴展的指數分佈函數，而且，Weibull distribution與很多分佈都有關係。如，當k=1，它是指數分佈；k=2且時，是Rayleigh distribution（瑞利分佈）。

（Properties）

均值（mean）

，其中，Г是伽馬（gamma）函數。

方差（variance）

偏度（skewness）

峰度（kurtosis）

工業製造

研究生產過程和運輸時間關係。

極值理論

預測天氣

可靠性和失效分析

雷達系統

對接受到的雜波信號的依分佈建模。

擬合度

無線通信技術中，相對指數衰減頻道模型，Weibull衰減模型對衰減頻道建模有較好的擬合度。

量化壽險模型的重複索賠

預測技術變革

風速

由於曲線形狀與現實狀況很匹配，被用來描述風速的分佈。