浮點型數據

1.十進位數形式

由數碼0~9和小數點組成。例如：0.0，.25，5.789，0.13，5.0，300.，-267.8230等均為合法的實數。

2.指數形式

由十進位數，加階碼標誌“e”或“E”以及階碼（只能為整數，可以帶符號）組成。一般形式為a E n （a為十進位數，n為十進位整數）其值為a*10,n如：2.1E5(等於2.1*10的5次方),3.7E-2(等於3.7*10的-2次方)0.5E7(等於0.5*10的7次方),-2.8E-2(等於-2.8*10的-2次方)，以下不是合法的實數345(無小數點)E7(階碼標誌E之前無數字) -5(無階碼標誌)53.-E3(負號位置不對)2.7E(無階碼)

標準C允許浮點數使用後綴。後綴為“f”或“F”即表示該數為浮點數。如356f。例2.2說明了這種情況：

void main()

{

printf("%f\n%f\n",356.,356f);

}

void 指明main不返回任何值　利用printf顯示結果　結束

浮點型變數:

實型變數分為兩類：單精度型和雙精度型，

其類型說明符為float單精度說明符，double雙精度說明符。在Turbo C中單精度型佔4個位元組（32位）內存空間，其數值範圍為3.4E-38～3.4E+38，只能提供七位有效數字。雙精度型佔8個位元組（64位）內存空間，其數值範圍為1.7E-308～1.7E+308，可提供16位有效數字。

實型變數說明的格式和書寫規則與整型相同。

例如： float x,y; (x,y為單精度實型量)

double a,b,c; (a,b,c為雙精度實型量)

實型常數不分單、雙精度，都按雙精度double型處理。

標準4位元組浮點型在計算機里存儲方式如下圖

IEEE754標準中浮點數表示格式IEEE規定的浮點數表示法是一種科學計數法，用符號（正或負）、指數和尾數來表示，底數被確定為2。也就是說浮點數被表示為尾數乘以2的指數次方再帶上符號。具體格式如下：

下面以單精度浮點數為例來介紹浮點數的三個區域：

符號域：符號域佔1位，0表示正數，1表示負數。指數域：指數域共有8位，可表達的範圍為：0~255。為能處理負指數，實際指數位存儲在指數域中值減去一個偏移量(單精度為127,雙精度為1023)。單精度浮點數的偏移量為127，故實際可表達的指數值的範圍為-127~128。尾數域：尾數域共有23位。由於規範浮點數的小數點左側必須為1，所以在保存尾數時，可以省略小數點前面這個1，從而騰出一個二進位位來保存更多的尾數。舉例：比如對於單精度數而言，二進位的1001.101（對應於十進位的9.625）可以表達為1.001101×2^3，所以實際保存在尾數域中的

值為0011 0100 0000 0000 0000 000，即去掉小數點左側的1，並用0在右側補齊。

(

整數部分(9)的計算:1001

小數部分(0.625)的計算:

0.625*2=1.25--------1

0.252=0.5----------0

0.5*2=1.0-----------1

所以用二進位科學表示方式為:1.001101*2^3

)

實數與浮點數之間的變換舉例例一：已知一個單精度浮點數用16進位數表示為：0xC0B40000，求此浮點數所表達的實數。

先轉換為二進位形式(注意：對於負數二進位補碼轉換成十進位一定要：先取反，后加1)

C 0 B 4 0 0 0 0

1100 0000 1011 0100 0000 0000 0000 0000

按照浮點數格式切割成相應的域 1 1000 0001 01101 000000000000000000

經分析：符號域1 意味著負數；指數域為129 意味著實際的指數為2 （減去偏差值127）；尾數域為01101 意味著實際的二進位尾數為1.01101 （加上隱含的小數點前面的1）。所以，實際的實數為：

= -1.01101 × 2^ 2=- ( 1*2^0 + 1*2^(-2) + 1*2^(-3) + 1*2^(-5) ) × 2^2

= -(1+0.25+0.125+0.03125)*4

= -1.40625*4

= -5.625

例二：將實數-9.625變換為相應的浮點數格式。

1)求出該實數對應的二進位：1001.101，用科學技術法表達為：-1.001101 ×2^3；

2)因為負數，符號為1；

3)指數為3，故指數域的值為3 + 127 = 130，即二進位的10000010；

4)尾數為1.001101，省略小數點左邊的1後為001101，右側0補齊，補夠23位，

最終尾數域為：00110100000000000000000；

5)最終結果：1 10000010 00110100000000000000000，用16進位表示：0xC11A0000。