韓信點兵
漢語成語
韓信點兵的成語來源淮安民間傳說。常與多多益善搭配。寓意越多越好。
劉邦問他：“你覺得我可以帶兵多少？”
韓信：“最多十萬。”
劉邦不解的問：“那你呢？”
韓信自豪地說：“越多越好，多多益善嘛！
劉邦半開玩笑半認真的說：“那我不是打不過你？”
韓信說：“不，主公是駕馭將軍的人才，不是駕馭士兵的，而將士們是專門訓練士兵的。”
淮安民間傳說著一則故事——“韓信點兵”，其次有成語“韓信點兵，多多益善”。
韓信帶1500名兵士打仗，戰死四五百人，站3人一排，多出2人；站5人一排，多出4人；站7人一排，多出6人。韓信很快說出人數：1049。
在一千多年前的《孫子算經》中，有這樣一道算術題：“今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何？”按照今天的話來說：一個數除以3餘2，除以5餘3，除以7餘2，求這個數。這樣的問題，也有人稱為“韓信點兵”。它形成了一類問題，也就是初等數論中的解同餘式。
①有一個數，除以3餘2，除以4餘1，問這個數除以12餘幾？
解：除以3餘2的數有：2，5，8，11，14，17，20，23……
它們除以12的餘數是：2，5，8，11，2，5，8，11……
除以4餘1的數有：1，5，9，13，17，21，25，29……
它們除以12的餘數是：1，5，9，1，5，9……
一個數除以12的餘數是唯一的。上面兩行餘數中，只有5是共同的，因此這個數除以12的餘數是5。如果我們把①的問題改變一下，不求被12除的餘數，而是求這個數。很明顯，滿足條件的數是很多的，它是5+12×整數，整數可以取0，1，2，……，無窮無盡。
事實上，我們首先找出5后，注意到12是3與4的最小公倍數，再加上12的整數倍，就都是滿足條件的數。這樣就是把“除以3餘2，除以4餘1”兩個條件合併成“除以12餘5”一個條件。
《孫子算經》提出的問題有三個條件，我們可以先把兩個條件合併成一個。然後再與第三個條件合併，就可找到答案。
②一個數除以3餘2，除以5餘3，除以7餘2，求符合條件的最小數。
解：先列出除以3餘2的數：2，5，8，11，14，17，20，23，26……
再列出除以5餘3的數：3，8，13，18，23，28……
這兩列數中，首先出現的公共數是8。3與5的最小公倍數是15。兩個條件合併成一個就是8+15×整數，列出這一串數是8，23，38，……，再列出除以7餘2的數2，9，16，23，30……就得出符合題目條件的最小數是23。
事實上，我們已把題目中三個條件合併成一個：被105除餘23。
用C語言來表達這個演演算法：
