均勻分配

均勻分配

均勻分配,又稱均勻分佈(Uniform distribution),是一種簡單的概率分佈,其分為離散型均勻分佈和連續型均勻分佈兩種類型的機率分佈。

基本簡介


分類
• 離散型均勻分佈
• 連續型均勻分佈

離散型均勻分佈

均勻分配
均勻分配
在統計學及概率理論中,離散型均勻分佈是一個離散型概率分佈,其中有限個數值擁有相同的概率。

連續型均勻分佈

均勻分配
均勻分配
連續型均勻分佈,如果連續型隨機變數具有如下的概率密度函數,則稱服從 上的均勻分佈(uniform distribution),記作 。

定義

一個均勻分佈在區間上的連續型隨機變數可給出如下函數
概率密度函數:
累積分佈函數:
均勻分配
均勻分配
MGF:

公式

期望值和中值:是指連續型均勻分佈函數的期望值和中值等於區間上的中間點。
均勻分佈具有下屬意義的等可能性。若 ,則X落在內任一子區間上的概率:
只與區間的長度有關,而與他的位置無關。