信號分析與處理

全書共分為6章，內容包括：信號的基本知識、連續時間信號分析、離散時間信號分析、離散傅里葉變換和快速傅里葉變換、模擬濾波器簡介和數字濾波器設計、隨機信號分析，以及總結和應用。本書大部分章節附有習題和上機練習題，並附有部分習題的答案和提示，有助於讀者加深對本書的理解。

第1章隨機變數基礎

1.1概率論的基本術語

1.2隨機變數的定義

1.3隨機變數的分佈函數與概率密度

1.4多維隨機變數及分佈

1.4.1二維隨機變數

1.4.2條件分佈

1.4.3多維分佈

1.5隨機變數的數字特徵

1.5.1均值

1.5.2方差

1.5.3協方差與相關係數

1.5.4矩

1.5.5數字特徵計算舉例

1.6隨機變數的函數

1.6.1一維隨機變數函數的分佈

1.6.2多維隨機變數函數的分佈

1.6.3隨機變數函數的數字特徵

1.7多維正態隨機變數

1.7.1二維正態隨機變數

1.7.2多維正態隨機變數

1.7.3正態隨機變數的線性變換

1.8復隨機變數及其統計特性

1.9信號處理實例

1.10MATLAB的統計函數

1.10.1概率密度和概率分佈函數

1.10.2用MATLAB求隨機變數的統計特性

習題

計算機作業

研討題

附錄A全概率公式和貝葉斯公式

第2章隨機過程的基本概念

2.1隨機過程的基本概念及定義

2.2隨機過程的統計描述

2.2.1隨機過程的概率分佈

2.2.2隨機過程的數字特徵

2.3平穩隨機過程

2.3.1平穩隨機過程的定義

2.3.2平穩隨機過程自相關函數的特性

2.3.3平穩隨機過程的相關係數和相關時間

2.3.4其他平穩的概念

2.3.5隨機過程的各態歷經性

2.4隨機過程的聯合分佈和互相關函數

2.4.1聯合分佈函數和聯合概率密度

2.4.2互相關函數及其性質

2.5隨機過程的功率譜密度

2.5.1連續時間隨機過程的功率譜

2.5.2隨機序列的功率譜

2.5.3互功率譜

2.5.4非平穩隨機過程的功率譜

2.6典型的隨機過程

2.6.1白雜訊

2.6.2正態隨機過程

2.7基於MATLAB的隨機過程分析方法

2.7.1隨機序列的產生

2.7.2隨機序列的數字特徵估計

2.7.3概率密度估計

2.8信號處理實例

2.8.1脈衝幅度調製信號的功率譜

2.8.2數字圖像的直方圖均衡

習題

計算機作業

研討題

實驗

實驗2.1隨機過程的模擬與特徵估計

實驗2.2數字圖像直方圖均衡

第3章隨機過程的線性變換

3.1變換的基本概念和基本定理

3.1.1變換的基本概念

3.1.2線性變換的基本定理

3.2隨機過程通過線性系統分析

3.2.1衝激響應法

3.2.2頻譜法

3.2.3平穩性的討論

3.3限帶過程

3.3.1低通過程

3.3.2帶通過程

3.3.3雜訊等效通能帶

3.4隨機序列通過離散線性系統分析

3.5最佳線性濾波器

3.5.1輸出信噪比最大的最佳線性濾波器

3.5.2匹配濾波器

3.5.3廣義匹配濾波器

3.6線性系統輸出端隨機過程的概率分佈

3.6.1正態隨機過程通過線性系統

3.6.2隨機過程的正態化

3.7信號處理實例：有色高斯隨機過程的模擬

3.7.1頻域法

3.7.2時域濾波法

習題

計算機作業

研討題

實驗

實驗3.1典型時間序列模型分析

實驗3.2隨機過程通過線性系統分析

第4章隨機過程的非線性變換

4.1非線性變換的直接分析法

4.1.1概率密度

4.1.2均值和自相關函數

4.2非線性系統分析的變換法

4.2.1變換法的基本公式

4.2.2Price定理

4.3非線性系統分析的級數展開法

4.4信號處理實例：量化雜訊分析

習題

研討題

第5章窄帶隨機過程

5.1希爾伯特變換

5.1.1希爾伯特變換的定義

5.1.2希爾伯特變換的性質

5.2信號的複信號表示

5.2.1確知信號的複信號表示

5.2.2隨機信號的複信號表示

5.3窄帶隨機過程的統計特性

5.3.1窄帶隨機過程的准正弦振蕩表示

5.3.2窄帶隨機過程的統計特性

5.4窄帶正態隨機過程包絡和相位的分佈

5.4.1窄帶正態雜訊的包絡和相位的分佈

5.4.2窄帶正態雜訊加正弦信號的包絡和相位的分佈

5.4.3窄帶正態過程包絡平方的分佈

5.5信號處理實例——通信系統的抗噪性能分析

5.5.1幾種常見的調製解調技術

5.5.2解調系統的抗噪性能分析

習題

計算機作業

研討題

實驗

實驗5.1窄帶高斯隨機過程的產生

實驗5.2語音信號通過非線性系統分析（課程設計）

第6章馬爾可夫過程與泊松過程

6.1馬爾可夫鏈

6.1.1馬爾可夫鏈的定義

6.1.2馬爾可夫鏈的轉移概率及矩陣

6.1.3切普曼柯爾莫哥洛夫方程

6.1.4齊次馬爾可夫鏈

6.1.5平穩鏈

6.1.6馬爾可夫鏈中狀態分類

6.1.7遍歷性

6.2隱馬爾可夫模型（HMM）

6.3馬爾可夫過程

6.3.1一般概念

6.3.2切普曼柯爾莫哥洛夫方程

6.4獨立增量過程

6.4.1獨立增量過程定義

6.4.2泊松過程

6.4.3維納過程

習題

計算機作業

實驗

通信通道誤碼率分析

第7章估計理論

7.1估計的基本概念

7.2貝葉斯估計

7.2.1最小均方估計

7.2.2條件中位數估計

7.2.3最大后驗概率估計

7.3最大似然估計

7.4估計量的性能

7.4.1性能指標

7.4.2無偏估計量的性能邊界

7.5線性最小均方估計

7.6最小二乘估計

7.6.1估計原理

7.6.2估計性能

7.7波形估計

7.7.1波形估計的一般概念

7.7.2維納濾波器

7.8信號處理實例

7.8.1距離估計

7.8.2目標跟蹤

習題

習題

計算機作業

研討題

實驗

維納濾波實驗——雜訊中語音信號的恢復

第8章檢測理論

8.1假設檢驗的基本概念

8.2判決準則

8.2.1貝葉斯準則

8.2.2極大極小準則

8.2.3紐曼皮爾遜準則

8.3檢測性能及其蒙特卡羅模擬

8.3.1接收機工作特性

8.3.2檢測性能的蒙特卡羅模擬

8.4複合假設檢驗

8.4.1貝葉斯方法

8.4.2一致最大勢檢驗

8.4.3廣義似然比檢驗

8.5多元假設檢驗

8.6雜訊中信號的檢測

8.6.1高斯白雜訊中確定性信號的檢測

8.6.2最佳接收機的性能

8.7信號處理實例

8.7.1加性高斯通道中基帶數字傳輸

8.7.2雙門限檢測器

8.7.3模式識別（分類）

習題

計算機作業

研討題

實驗

實驗8.1檢測性能的蒙特卡羅模擬

實驗8.2圖像模式識別

部分習題參考答案

參考文獻