不確定型決策

在無法估計系統行動方案所處狀態概率的情況下進行的決策。不確定型決策的基本方法是先用效用值表示各種可能的後果，構造一張支付表，再用一定的評價準則來評定各個方案的優劣，從而選出最優方案。若有n種行動方案可供選擇，可能出現m 個狀態，方案在狀態所出現的後果用效用值表示，記作,即可得出構造矩陣表，又稱支付表（見表）。根據支付表可用不同準則評價方案的優劣，從而選出最優行動方案（或稱最優策略）。常用的準則有拉普拉斯準則、瓦爾德準則、赫維茲準則、混合準則和薩沃格準則。

拉普拉斯準則這個準則假定所有狀態都是以相等概率出現:，為狀態下的概率。用期望效用值作為評價方案的準則：滿足

的方案為最優方案。

瓦爾德準則又稱悲觀準則或max-min準則。用這一準則決策時對客觀情況的估計持悲觀態度，在支付表中對每一方案總是估計會出現最壞結果，從中找出一個較好的方案。其評價準則為滿足

的方案為最優方案。

赫維茲準則又稱樂觀準則或max-max準則。用這一準則決策時對客觀情況的估計總是抱樂觀態度，在支付表中對每一方案總是估計會出現最好結果，其評價準則為使 最大的方案為最優方案。

混合準則又稱 α樂觀準則。在支付表中對每一方案既非全部悲觀，也非全部樂觀，而是各取一部分。為此引入係數α ，滿足，因此

使 最大的方案 為最優方案。

薩沃格準則又稱遺憾準則。在支付表中先按列計算其最大值，同列中未達到最大值者與最大值的差值稱為遺憾值，記為。這些構成遺憾值矩陣，對遺憾值矩陣每一行取最大值，記為 ， 。在所有 中取最大者，就是最優方案。

在同一個支付矩陣表的情況下，由於所採用的準則不同，所選出的最優方案常常不同。因此需要根據決策者所遇到問題的實際情況決定採用什麼準則，有時也可採用多種準則互相參照。

參考書目

A.P.Sage, Methodology for Large Scale Systems, McGraw-Hill, New York,1977.

1.等可能性法：也稱拉普拉斯決策準則。採用這種方法，是假定自然狀態中任何一種發生的可能性是相同的，通過比較每個方案的損益平均值來進行方案的選擇，在利潤最大化目標下，選取擇平均利潤最大的方案，在成本最小化目標下選擇平均成本最小的方案。

2.保守法：也稱瓦爾德決策準則，小中取大的準則。決策者不知道各種自然狀態中任一種發生的概率，決策目標是避免最壞的結果，力求風險最小。運用保守法進行決策時，首先在確定的結果，力求風險最小。運用保守法進行決策時，首先要確定每一可選方案的最小收益值，然後從這些方案最小收益值中，選出一個最大值，與該最大值相對應的方案就是決策所選擇的方案。

3.冒險法：也稱赫威斯決策準則，大中取大的準則。決策者不知道各種自然狀態中任一種可能發生的概率，決策的目標是選最好的自然狀態下確保獲得最大可能的利潤。冒險法在決策中的體運用是：首先，確定每一可選方案的最大利潤值；然後，在這些方案的最大利潤中選出一個最大值，與該最大值相對應的那個可選方案便是決策選擇的方案。由於根據這種準則決策也能有最大虧損的結果，因而稱之冒險投機的準則。

4.樂觀法：也稱折衰決策法，決策者確定一個樂觀係數，運用樂觀係數計算出各方案的樂觀期望值，並選擇期望值最大的方案。

5.最小最大後悔值法：也稱薩凡奇決策準確性則，決策者不知道各種自然狀態中任一種發生的概率，決策目標是確保避免較大的機會損失。運用最小最大後悔值法時，首先要將決策矩陣從利潤矩陣轉變為機會損失矩陣；然後確定每一可選方案的最大機會損失；再次，在這些方案的最大機會損失中，選出一個最小值，與該最小值對應的可選方案便是決策選擇的方案。