實數指數冪

實數指數冪基本包括整數指數冪、分數指數冪與無理數指數冪。其一般形式為 （n是實數）

一般地，n個相同的因數a相乘，即 （n個a) 記作 ； 叫做正整數指數冪。

0的正整數次冪等於0

零指數冪的一般形式為 （）

任何不為0的數的0次冪都等於1，0的0次冪沒有意義。

一般地，任何不為0的數的 -n次冪（n為正整數）等於這個數的n次冪的倒數，即

（，n是正整數）

0的負整數次冪沒有意義。

正數的正分數指數冪的意義是

（m，n是正整數，）

0的正分數指數冪等於0

正數的負分數指數冪與負整數指數冪的意義相仿，即

0的負分數指數冪沒有意義。

一般地，無理數指數冪 （，α是無理數）是一個確定的實數。當α的不足近似值從小於α的方向逼近α時，從小於的方向逼近；當α的過剩近似值從大於α的方向逼近α時，從大於的方向逼近；

①

即 同底數冪相乘，底數不變，指數相加。

②

即 冪的乘方，底數不變，指數相乘。

③

即 積的乘方，將各個因式分別乘方。

④

即 同底數冪相除，底數不變，指數相減。

⑤

即 分式乘方，將分子和分母分別乘方