壓電效應新技術及應用

基於晶體變形的三維壓電效應研究屬於晶體物理學、電介質物理學、靜電學、彈性力學、實驗力學等多學科交叉研究的前沿課題，它將壓電效應從二維發展到三維，從線性極化發展到非線性極化，束縛電荷從單電極提取發展到多電極複合提取，在一定程度上發展了壓電學科的理論體系。本書集作者近10年來對基於晶體變形的壓電效應的研究而成，詳細介紹了基於晶體變形的壓電效應研究的歷史和意義，石英晶片拉壓效應的理論計算、實驗結果及典型應用，石英晶柱彎曲效應研究（純彎曲效應、懸臂樑彎曲效應、簡支梁彎曲效應）及逆壓電彎曲效應，方形和圓形石英晶片扭轉效應理論計算、電極布置、實驗結果及在感測器上的應用，壓電感測器的靜態標定裝置、標定方法及動態標定理論等。

第1章 緒論（1）

1.1 壓電效應簡介（1）

1.2 基於晶體變形效應研究簡介（9）

1.2.1 壓電彎曲效應研究（9）

1.2.2 壓電扭轉效應研究（11）

第2章 壓電效應晶體物理學基礎（15）

2.1 晶體結構與對稱性（15）

2.1.1 晶體及其點陣結構（15）

2.1.2 晶體對稱性及對稱元素（18）

2.1.3 晶體的分類（20）

2.2 晶體宏觀物理性質與晶體對稱性（22）

2.2.1 晶體的宏觀物理性質（22）

2.2.2 用張量描述宏觀物理性質（22）

2.2.3 晶體對稱性對晶體宏觀物理性質的影響（24）

2.3 感測器與執行器的物質效應模型（25）

2.3.1 6種能量間的物質效應模型（25）

2.3.2 3種能量間的物質效應G. Heckmann模型（31）

第3章 壓電效應力學基礎（36）

3.1 各向異性彈性力學基本方程（36）

3.1.1 應力狀態理論（36）

3.1.2 應變狀態理論（38）

3.1.3 本構關係（40）

3.1.4 靜力學唯一性定理（Kirchhoff-Neumann唯一性定理）（42）

3.2 各向異性彈性力學平面問題基本方程（43）

3.2.1 平面應變問題（43）

3.2.2 平面應力問題（46）

3.3 各向異性彈性體的空間扭轉問題（47）

3.3.1 各向異性彈性體空間扭轉問題基本方程（48）

3.3.2 各向異性彈性體空間扭轉問題的邊界條件（51）

3.3.3 各向異性彈性體空間扭轉問題的解法（53）

第4章 壓電效應電學基礎（56）

4.1 自由空間的電磁場定律（56）

4.1.1 自由空間的積分電磁場定律（56）

4.1.2 自由空間的微分電磁場定律（57）

4.1.3 場定律整體含義（58）

4.1.4 電磁場邊界條件（59）

4.2 靜電場標量位（59）

4.2.1 靜電場標量位的引入（60）

4.2.2 靜電場標量位的微分方程（60）

4.3 有物質存在時的宏觀場定律（60）

4.3.1 極化強度的概念（61）

4.3.2 極化電荷密度（61）

4.4 各向異性介質宏觀場定律（63）

4.4.1 各向異性介質的一般特性（63）

4.4.2 各向異性介質麥克斯韋方程組（64）

4.4.3 各向異性介質標勢滿足的方程（64）

4.4.4 各向異性介質標勢所滿足的邊界條件（65）

第5章 石英晶片拉壓效應研究（67）

5.1 石英壓電效應基礎知識（67）

5.1.1 壓電效應的機理（67）

5.1.2 石英晶體的物理與機械性能（69）

5.1.3 石英的壓電機理（70）

5.1.4 基於應力的壓電效應及其表達式的建立（73）

5.1.5 石英晶體的幾何切型（74）

5.2 石英晶片拉壓效應數值計算（76）

5.2.1 拉壓應力計算（76）

5.2.2 束縛電荷計算（77）

5.2.3 束縛電場模擬（78）

5.3 拉壓效應的實驗測定（79）

5.3.1 拉壓晶組組成（79）

5.3.2 實驗裝置（80）

5.3.3 實驗結果（81）

5.4 典型壓電力學量感測器（81）

5.4.1 單向壓電式石英力感測器（81）

5.4.2 壓電式壓力感測器（82）

5.4.3 壓電式加速度感測器（82）

第6章 石英晶體彎曲效應研究（85）

6.1 彎曲效應採用的石英晶柱結構（85）

6.2 基本切型的純彎曲效應的研究（86）

6.2.1 彎曲效應應力和束縛電荷計算（86）

6.2.2 極化電場模擬（88）

6.2.3 彎曲效應實驗（90）

6.2.4 彎曲效應中晶體切型優化（94）

6.3 基本切型的懸臂樑彎曲效應研究（96）

6.3.1 彎曲應力計算（97）

6.3.2 束縛電荷計算（98）

6.3.3 極化電場模擬（99）

6.3.4 實驗與結果分析（100）

6.4 基本切型的簡支梁彎曲效應研究（102）

6.4.1 彎曲應力計算（102）

6.4.2 束縛電荷計算（103）

6.4.3 極化電場模擬（104）

6.4.4 實驗與結果分析（105）

6.5 基本切型的逆壓電彎曲效應研究（107）

6.5.1 壓電方程（108）

6.5.2 自由端致動位移（109）

6.6 基於諧振器的雙向微動機構的設計（111）

6.6.1 石英諧振器彎曲振動模式（111）

6.6.2 雙向微動機構的設計（113）

第7章 圓形石英晶片扭轉效應研究（115）

7.1 圓形石英晶片扭轉效應的數值計算（115）

7.1.1 扭轉應力計算（116）

7.1.2 束縛電荷密度計算（119）

7.1.3 扭轉極化電場模擬（120）

7.1.4 石英晶片扭轉效應的實驗驗證（122）

7.1.5 扭轉電荷靈敏度分佈規律的研究（125）

7.2 圓形石英晶片扭轉效應的電荷分析法（128）

7.2.1 晶片數量選擇和扭矩測量晶組組成（128）

7.2.2 實驗結果與分析（129）

7.2.3 實驗誤差分析（130）

7.3 基於扭轉效應的扭矩感測器結構設計（130）

7.3.1 基於扭轉效應的扭矩感測器的石英晶片尺寸計算（131）

7.3.2 基於扭轉效應的扭矩感測器的晶體盒尺寸計算（132）

7.3.3 基於扭轉效應的扭矩感測器的預緊力與量程計算（134）

7.3.4 新型扭矩感測器的裝配（136）

7.4 新型扭矩感測器的性能標定（138）

7.4.1 基於扭轉效應的扭矩感測器的靜態標定（138）

7.4.2 基於扭轉效應的扭矩感測器的動態標定（140）

7.4.3 基於扭轉效應的扭矩感測器的橫向干擾測定（142）

7.5 新型扭矩感測器在鑽削測量中的應用（142）

7.5.1 實驗測量系統（142）

7.5.2 實驗設計（143）

7.5.3 實驗結果與分析（145）

第8章 方形石英晶片扭轉效應研究（148）

8.1 方形石英晶片扭轉效應數值計算（148）

8.1.1 扭轉應力計算（148）

8.1.2 束縛電荷密度計算（153）

8.1.3 檢測電極布置（155）

8.2 三向壓電鑽削測力儀結構設計（155）

8.2.1 石英測量晶組方案選擇（156）

8.2.2 三向壓電鑽削測力儀殼體設計（157）

8.2.3 三向壓電鑽削測力儀的橫向干擾（158）

8.2.4 三向壓電鑽削測力儀的預緊力與量程計算（160）

8.2.5 三向壓電鑽削測力儀靈敏度的計算（163）

8.3 三向壓電鑽削測力儀的動態特性分析（164）

8.3.1 幅值誤差與帶寬（164）

8.3.2 相位誤差與帶寬（165）

8.4 三向壓電鑽削測力儀的標定（166）

8.4.1 三向壓電鑽削測力儀的靜態標定（166）

8.4.2 三向壓電鑽削測力儀的向間干擾（168）

8.4.3 三向壓電鑽削測力儀的動態標定（173）

第9章 壓電感測器靜態和動態標定（175）

9.1 壓電感測器靜態標定（175）

9.1.1 靜態誤差的定義方法（176）

9.1.2 採用“逐級加、卸載法”進行靜態標定的方法與步驟（178）

9.1.3 石英晶體力感測器技術性能指標（179）

9.2 多功能壓電測力儀靜態標定台（180）

9.2.1 多功能壓電測力儀靜態標定台原理與結構（180）

9.2.2 滑動螺旋傳動設計計算（184）

9.2.3 精度與剛度（186）

9.3 壓電石英測力儀動態響應分析（188）

9.3.1 測力儀的頻率響應（188）

9.3.2 動態誤差與工作頻帶（191）

9.4 電荷放大器對石英力感測器動態特性的影響（193）

9.4.1 壓電石英感測器的等效電路（194）

9.4.2 電壓放大器對壓電感測器的頻率響應特性的影響（194）

9.4.3 電荷放大器對壓電感測器的頻率響應特性的影響（197）

附錄A（199）

A.1 張量基本知識（199）

A.1.1 張量的認識（199）

A.1.2 張量的變換法則（201）

A.2 彈性順度係數的坐標變換（202）

A.2.1 應力坐標變換（202）

A.2.2 彈性順度係數的坐標變換（204）

A.3 壓電係數的坐標變換（205）

參考文獻（206）