懸臂樑

材料力學中的一個簡化模型

懸臂樑是在材料力學中為了便於計算分析而得到的一個簡化模型,懸臂樑的一端是固定支座,另一端為自由端。在荷載作用下,可根據力的平衡條件求得懸臂樑的固定端的支座反力,包括水平力、豎向力以及彎矩,並可據此畫出軸力圖、剪力圖與彎矩圖。由於梁一般承受豎向的集中荷載或均布荷載的作用,故支座的水平反力為0。

簡介


懸臂樑 2張
懸臂樑
簡支梁、懸臂樑和外伸梁為工程中常見靜定梁的三種基本形式。實際工程中,梁的受力和支座約束的情況都比較複雜。為了便於分析和計算,需要對實際結構進行簡化,簡化內容包括梁的結構、支座和荷載等三個方面,例如懸挑梁可簡化成懸臂樑模型,並由此可得梁的計算簡圖。
由於懸臂樑屬於靜定結構,因此體系的溫度變化、混凝土收縮徐變、支座移動等只會使懸臂樑出現變形,但是不會在懸臂樑中產生附加內力。

設計要求


在預估截面尺寸時,對於混凝土懸臂樑,其截面高度一般取懸挑長度的1/5。
在計算配筋時,應有不少於2根上部鋼筋伸至懸臂樑外端,並向下彎折不小於12d,其餘鋼筋不應在梁的上部截斷,而應按規範規定的彎起點位置向下彎折,並按規定在梁的下邊錨固。彎起角宜取45°或60°,在彎終點外應留有平行於梁軸線方向的錨固長度,且在受拉區不應小於20d,在受壓區不應小於10d。

計算撓度


在材料力學的小變形假設的前提下,懸臂樑任一截面處的撓度可根據自由端的撓度用疊加原理求得,或者是利用結構力學中的方法進行積分求解,當影響線彎矩圖或實際荷載彎矩圖中有一個為直線圖形時,也可直接利用圖乘法求解撓度。下表為懸臂樑在不同荷載作用下的撓度計算公式。