交通分配

一般的交通分配，OD矩陣是已知且確定的，不考慮其隨時間的變化，因此稱為 靜態交通分配。

靜態交通分配的前提條件是：

(1) 路網拓撲空間結構已知；

(2) 路網特性、路段旅行時間函數已知；

(3) 動態的時變交通需求已知；

(4) 出行者具有交通路網及交通狀況的全部信息，而且能夠持續做出正確選擇；

(5) 所有出行者的路線選擇準則相同；

在此前提條件下，交通分配就是求解路網中各路徑的交通流量，以對路網性能進行評價。

動態交通分配是在交通供給情況以及交通需求狀態已知的條件下，分析其最優的交通流量分佈模式，通過一定的控制手段和誘導策略在空間、時間尺度上重新合理配置人們已經產生的需求，從而使交通路網得以高效運行。

右圖為交通控制、誘導與分配之間的關係圖: 此圖表明了動態交通分配模型在交通誘導與控制中的位置。由圖可以看出，動態交通分配為交通流管理與控制、動態路線誘導等提供了依據，而交通與誘導則是動態交通分配的實現過程。交通控制通過改變路口的信號配時方案來改變車流的時間分佈；而動態路線誘導則通過信息提供、車載誘導系統等非強制性手段改變車流的空間分佈。

（1）根據描述交通流方法的不同，可將動態交通分配模型分為模擬模型和分析模型。

模擬模型中，交通流過程用模擬網路的運行來代替，其路段特性，如費用、走行時間等通過計算機模擬的動態網路載入獲得。基於分析的動態交通分配模型則是通過數學函數關係來描述路網的動態特性。模擬模型從分析、模擬出行者的出行選擇行為出發，便於集成各種控制策略，分析各個控制策略的效用，同時，使用這種方法不必求出各路段特性函數的具體形式，也不必對模型的參數進行辨識，這是其優點所在。但模擬模型分析能力差，不能從模型本身分析其解的收斂性，以及模型的精度和靈敏度。因此基於模擬模型的動態交通分配模型更適於工程應用。分析模型結構嚴謹、邏輯嚴密是其優點所在，但是分析模型為止仍然缺乏行之有效的演演算法。並且由於交通系統本身的複雜性和不確定性使得無法用一個簡單的數學形式來精確描述網路的所有動態特性。在建立分析模型過程中，還往往對模型本身附加了許多理解化的條件，所以分析模型還停留在理論研究階段，更適用於學術探討。

（2）根據描述模型的數學手段的不同，可將動態交通分配模型分為數學規劃模型、最優控制模型和變分不等式模型(Variational Inequality，簡稱VI模型)。

數學規劃模型是在靜態交通分配向動態交通分配過渡的過程中產生的，由於受到求解的凸規劃條件和動態交通分配的FIFO(First-in-First-out)規則的限制，不能由單訖點網路擴展到多訖點網路，因此已很少應用。在靜態交通分配模型中，用戶均衡是一種真正的均衡狀態，同時也達到了用戶均衡。在靜態情形下，用戶均衡與用戶均衡是統一的，但在動態情形下二者並不能統一，而且均衡本身就是一種靜態概念，系統總是在動態運行中趨於均衡，但卻總是無法達到均衡。正是由於趨於均衡的內因，系統才呈現出動態的現象。因此，在動態交通分配中，運用均衡的概念是不準確的，而應該應用最優化的概念，即動態用戶均衡。交通流尋求均衡的過程也就是一個最優控制的過程，因此，最優模型近年得到了眾多學者的青睞。VI模型是基於路線選擇與網路載入的結合，這兩個過程都是基於路線的。對於所有基於路線的模型，在求解的過程中由於涉及路線的枚舉過程，因此適應於小型的簡易網路，而且由於路線與路段流之間存在多對一的關係，這增加了VI模型實用的難度。

（3）根據模型是否滿足均衡原理，動態交通分配模型分為均衡模型和非均衡模型。

動態交通分配是在交通供給狀況以及交通需求狀況均為已知的條件下，分析其最優的交通流量分佈模式，從而為交通流管理、動態路線引導等提供依據。因此，動態交通分配的首要前提是對每時每刻產生的出行需求用其分佈的正確把握，在確知動態時變交通需求的基礎之上，再對其進行正確的分配。由於交通出行的目的性決定了OD矩陣在動態交通分配中的重要作用，因此在分配中假定OD矩陣是可以獲取的已知確定量。除了已知時變交通需求以外，路網結構和動態特性也是必需的。在動態交通分配模型中，出於模型建立和求解的需要，往往假定路段旅行時間和路段流出率是路段流量的函數，還假定路段之中產生車輛發生在路段末端節點，路段之中吸收車輛發生在路段始端節點，這樣車輛的吸收與產生只發生在節點處，路段之中不吸收和產生車輛。