公法線長度

和兩個非對應齒面相切的兩個平行平面之間的距離稱為公法線長度。

是齒輪的k個齒之間的與兩漸開線面相切的平行平面間距離，---------k為公法線跨齒數

一般取分度圓上的相應兩點作為測量距離

直齒輪(分度圓壓力角20度，齒頂高係數ha為1)

跨齒輪數k=20/180*Z+0.5若是小數，取大於小數的最近整數，如1.1取2

公法線長度Wk=m(2.9521(k-0.5)+0.014Z)

公法線長度是指與兩個異側齒面相切的兩平行平面間的距離。

對直齒圓柱齒輪，公法線長度的公稱值W按下式計算：

W=m*cosα*[π*(k-0.5)+z*invα]+2*x*m*sinα

α=20°時

W=m*(0.93969*3.14159*(k-0.5)+0.93969*0.014904*z)+0.68404*x*m

=m*(2.9521*(k-0.5)+0.0140058*z)+0.68404*x*m

式中m 模數；

a齒形角；

z齒數；

x變位係數；

k跨齒數。

漸開線函數inv(α)=tan(α)-α（第一個α是角度，第二個α為弧度） 。

公法線長度變動ΔFW是指在齒輪一周範圍內，實際公法線長度最大值與最小值之差。公法線平均長度偏差ΔFW是指在齒輪一周範圍內，公法線實際長度的平均值與公稱值之差。 

測量時，要求測頭的測量平面在齒輪分度圓附近與左、右齒廓相切，因此跨齒數k不是任取得。

（1）根據被測齒輪的α，m，z值，按上述公式計算確定被測齒輪的跨齒數k和公法線公稱長度。 

（2）用標準校對棒或量塊校對所用千分尺的零位。 

（3）用左手捏住公法線千分尺，將兩測頭伸入齒槽，夾住齒側測量公法線長度，齒輪不動，左右擺動千分尺，同時用右手旋動千分尺套筒，使兩測頭合攏，直到手感到測頭夾緊齒側后，從千分尺的標尺上讀數，此數即為公法線長度。 

（4）依次測量齒輪上均布的六處公法線長度，記下各讀數。 

（5）計算公法線長度變動ΔFW。取六個測得值中的最大值（Wmax）與最小值（Wmin）之差。

（6）計算公法線平均長度偏差ΔFW。

（7）根據齒輪的技術要求，查出公法線長度變動公差FW，齒圈徑向跳動公差Fr，齒厚上偏差Ess和齒厚下偏差Esi。

平面、測量