基變換

我們這裡以代數曲面的纖維化 為例。

設X是曲面，C是代數曲線， 是纖維化（即C上每一點在f下的原像是一條曲線）。考慮C上的一個覆蓋，

於是我們可以誘導出一個C'上的纖維化 其中X'和纖維積 雙有理等價。我們就稱π是一個基變換。

F的虧格和f的虧格一致。 f的大多數纖維在F中的原像不過是由若干條和自身相同的纖維組成。但是f的某些奇異纖維 在F中的原像卻發生了結構上的變化--可以認為是變得更為簡單。 f和F這兩個纖維化的相對不變數的誤差值是可以被計算的。這個誤差值只和奇異纖維的拓撲結構有關。

一個重要的結論是：任何纖維化都可以找到一個基變換，使得新得到的纖維化是半穩定纖維化。