波萊爾集

在一個拓撲空間中，從所有的開集出發，通過取補集，可數並，可數交等運算，構造出來的所有集合，統稱為這一個空間中的波萊爾集。

對波萊爾集的研究主要是在描述集合論中。但是，大學數學系的學生通常是在實變函數論的課程中最早接觸到波萊爾集。

波萊爾集可以分成很多的層次。通常把開集和閉集定義為第一層。可數的開集的交集，可數個閉集的並集為第二層。依此類推，總的層次超過了可數層。事實上，總共被分成了ω1層。