度量空間與函數空間的拓撲

書名：度量空間與函數空間的拓撲ISBN:703012753

作者：林壽著

出版社：科學出版社

定價:38

頁數:278

出版日期:2004-5-1

版次:

開本:16開

包裝：平裝

本書的主要內容是函數空間的廣義度量性質及基數函數性質。全書由兩部分(六章)組成，第一部分介紹緊空間、仿緊空間、度量空間及度量空間的連續映像，第二部分介紹連續函數空間的拓撲結構、基數函數及某些重要的廣義度量性質。它反映了作者的部分研究成果和國際上函數空間理論的研究動向，突出了完全性在探索函數空間收斂性中的作用，把集論拓撲的研究應用於函數空間。

本書可供高等院校數學系高年級學生、研究生、數學工作者參考，也可供相關科研人員使用。

第一章 緊空間與仿緊空間

1. 1 緊空間

1. 2 可數緊空間

1. 3 逆緊映射與緊化

1. 4 仿緊空間

1. 5 Michael定理

1. 6 局部緊空間

1. 7 Cech完全空間

第二章 度量空間

2. 1 度量空間

2. 2 度量空間是仿緊空間

2. 3 度量化定理

2. 4 Hanai-Morita-Stone定理

2. 5 度量空間的完全性

2. 6 零維度量空間的映象

第三章 Ponomarev方法

3. 1 弱第一可數空間

3. 2 商映象

3. 3 開映象

3. 4 緊覆蓋映象

3. 5 商s映象

3. 6 閉映象

第四章 一致空間與函數空間

4. 1 一致空間

4. 2 拓撲群

4. 3 集開拓撲

4. 4 一致收斂拓撲

4. 5 自然映射

4. 6 幾個經典定理

第五章 Ca X, R 的基數函數

5. 1 網路權. 稠密度與胞腔度

5. 2 偽特徵. 特徵

5. 3 權. 弱權

5. 4 tightness. 扇tightness

5. 5 Fréchet性質

5. 6 完全性

第六章 Cp理論初步

6. 1 monolithic空間與stable空間

6. 2 Hurewicz空間

6. 3 Baire空間

參考文獻

索引