格羅森迪克

格羅森迪克（Grothendieck）是代數幾何 (algebraic geometry) 大師，曾在一九六六年獲得數學界至高榮耀的菲爾茲獎 (FieldsMedal)。依據很多人的看法，格羅森迪克改變了數學的風貌，尤其是他把代數幾何帶上更為一般性，更抽象，也更壯觀的境地，他所引進的很多概念、語言、工具已經深深的嵌入在數學里。他曾雄據數學中最艱深的代數幾何領域長達十餘年，影響了好幾代的數學家，這樣的人物一世紀不超過十個。

格羅森迪克的父親出身烏克蘭猶太家庭，是無政府主義者，二十世紀初曾參與推翻沙皇的革命；他的母親出身德國漢堡中產家庭，父母二人相遇於柏林─這也是格羅森迪克誕生之地。納粹崛起之後，他的父母從柏林逃到巴黎，將五歲的他託付給別人扶養。他後來回憶，那段突然與父母分離的時間很不好捱。後來反猶太人的浪潮越來越大，格羅森迪克營的日子直到二次大戰結束。

戰爭結束后，格羅森迪克從學於名師嘉當 (H.Cartan)。他在嘉當著名的討論會中結識了當時頂尖的數學家，如雪伐雷 (C. Chevalley)、魏爾 (A. Weil)、許瓦茲 (L Schwartz) 等人。他從此如魚得水，盡情地發揮他的數學天份。不過他以一個外國人（事實上是無國籍）的身分，很難在法國找到永久教職，但如果入了法國籍，卻得去服兵役，這是他萬萬不願意的，所以只好到巴西與美國從事研究，擔任訪問教授。最後，格羅森迪克到了一九五九年才剛設立的「高等科學研究院 (IHES)」擔任教授。這是私人創建的單位，所以容的下格羅森迪克。

從那時到一九七零年的十二年間 潤飾完成）。這本（套）書長達一千八百餘頁，非常難讀，但是內行人都知道真正的寶貝在這裡。可是格羅森迪克在那意氣風發的十二年過後，忽然辭職退出數學圈，原因據說是他發現了IHES也受到軍方的支助。對於一位正值盛年的頂尖數學家來說，他這樣的作為可說是前所未見，也必然引發人們的好奇。格羅森迪克後來到較不知名的大學任教，一九九一年後就隱居到不知名的地方去了。

他在一九八六式英文翻譯（見擴展閱讀註釋），一些根據回憶錄所撰寫的文章也發表了（見擴展閱讀註釋）。一般讀者可以看到格羅森迪克除了數學之外，對於寫作也相當用心，是位有獨特風格的寫手。

《收穫與播種》裡頭多處談到數學的內涵，很值得年輕學子參考。例如格羅森迪克談到兩種數學風格∶如果把證明數學定理比喻成敲開堅果，一種方法用是榔頭與鑿子直接攻堅；另一種方式是「把堅果浸在讓其軟化的液體中，何不就用水？然後不時地去搓它，或是將讓它浸在那裡。幾個月下來，殼就會變軟，當時間到了，稍微用手一壓就ligne) 說格羅森迪克的證明常是一大串微不足道的小步所組成的，「看起來什麼事也沒做出來，但是最後卻出現了一個非常不簡單的定理。」

一九八八年，瑞典皇家科學院把克拉弗獎 (Crafoord Prize) 頒給格羅森迪克與德林。沒想到格羅森迪克拒絕接受這個獎，他寫信感謝皇家科學院同時說明拒絕的理由∶第一，他的教授薪水（甚至是即將開始的退休金）已經超過自己與家人物質生活所需。至於他工

作的成就，時間才是最好的裁判，眼前的榮譽不是。第二，「克拉弗獎的所有對象已經有了足夠的物質報酬與科學聲望，以及隨附而來的權力與優惠，而這些過額的獎勵不也是對於其他人的剝奪嗎？」第三，雖然他「對於科學的熱情沒有改變，但越來越遠離學術子，而學術圈的倫理日益走下坡，以至學術剽竊越來越平常」。如果他「參與了給獎的遊戲」，就代表他認可了科學世界這種不健康的走向。格羅森迪克強調第三點理由是最重的理由。

｛本文原載於中央日報副刊｝