普朗克長度

有意義的最小可測長度。普朗克長度由引力常數、光速和普朗克常數的相對數值決定，它大致等於1.6x10的-35次方米，即1.6x10 厘米，是一個質子直徑的10 分之一。

這項單位首先由馬克斯·普朗克所開發，他希望建構出一套測量系統是依照這些自然單位來施行的。其中的基礎是建在普朗克質量上。雖然量子力學和廣義相對論在提出這些單位的當時尚未出現，隨後得知：在普朗克長度的距離範圍，重力預期開始會展現量子效應，進而要求一套量子引力理論來預測所會發生的物理事件。

忽略掉2π等等的因子，普朗克質量的意義大約是一個史瓦西半徑等同於康普頓波長的黑洞所帶有的質量。這黑洞的半徑大約是普朗克長度。

透過思想實驗闡明：想像要測量一個物體的位置，我們得用照在其上的光所得的反射。如果對它的位置要測到很高的精確度，我們必須用更短波長的光子，如此表示這些光子的能量會更高。如果這能量高到一個程度，原則上它們撞到物體時可以產生黑洞。這個黑洞可以“吞噬掉”光子而讓實驗失敗。通過簡單的量綱分析計算可發現當測量物體位置的精準度達到普朗克長度以下，便會發生上述的問題。

這個思想實驗涉及到了廣義相對論與量子力學（主要指海森堡不確定原理），即是說結合了兩個理論來看，我們無法對位置做出比普朗克長度還要小、還要精確的測量。因此，在任何結合廣義相對論與量子力學的量子引力理論中，若在時間短於普朗克時間、距離小於普朗克長度的尺度下，我們傳統上對時間、空間的標示將會全盤瓦解。

經典廣義相對論的奇性不可避免，所以標準大爆炸模型中時空存在著零點，給了上帝一個容身之地。但是考慮到量子力學的測不準原理，一些基本量度，譬如長度和時間具有測不準性。測不準的程度由普朗克常數確定，從該常數可以定出最小的長度量子，即普朗克長度，為10E－33厘米，這遠遠小於原子核的尺度。測量任何長度不可能比這個更精確，而且比普朗克長度更短的長度是沒有意義的。同樣，作為時間量子的最小間隔，即普朗克時間，為10E－43秒。沒有比這更短的時間存在。這就是說，我們不可能把黑洞縮減為數學上的一個點，同樣也不能追溯到大爆炸的真正開始時刻。

忽略掉一些因子，例如普朗克時間是一個時間量，其值為tp=5.39×10的-44次方秒，普朗克時間單位標記了宇宙歷史的起點。我們現行的物理定律無法再往前探測。若往前探測，即使是愛因斯坦廣義相對論也會失效。普朗克長度正是光束在普朗克時間內所傳播的距離，即Lp=1.62×10的-35次方米。真正的普朗克長度的計算依賴於牛頓萬有引力常數G(6.67×10^-11Nm²/kg²)、普朗克常數h（6.63×10^-34Js）以及光速c（3×10^8m/s）。