信號檢測與估計理論

信號檢測與估計理論是隨機信號統計處理的基礎。本書在扼要複習信號檢測與估計理論基礎知識后，首先論述信號的統計檢測理論和信號波形的檢測，介紹了基於簡單假設檢驗的確知信號最佳檢測的概念、理論、技術和性能以及基於複合假設檢驗的隨機參量信號的最佳檢測問題；然後論述信號參量的統計估計理論和信號波形的濾波理論，討論了在貝葉斯估計等各種估計準則下估計量的構造和性質，介紹了維納濾波器的設計方法，導出了卡爾曼濾波的遞推演演算法，並研究了它們的性質；最後介紹雜訊或雜波干擾環境中的恆虛警率檢測技術和性能，簡要討論了信號的非參量檢測和穩健性檢測的理論和方法。

本書取材注意結構的完整性和內容的系統性；重視理論聯繫實際及物理概念與含義的闡述，注意對新概念、新理論的介紹；內容的編排由簡單到複雜，由需要較多的先驗知識到逐步減少先驗知識，由約束條件較嚴格到逐步放寬約束，便於讀者閱讀和理解。第2章-第7章提供有大量習題，供讀者練習，以鞏固基本概念和理論，拓寬知識面，掌握基本的運算技能。

本書可供信號與信息處理、通信與信息系統、電路與系統等電子信息類學科的研究生和高年級本科生作教材使用，也可供從事電子信息系統、信號處理研究與設計的工程技術人員參考。

第1章 信號檢測與估計概論

1.1 引言

1.2 信號處理髮展概況

1.3 信號的隨機性及其統計處理方法

1.4 信號檢測與估計理論概述

1.5 內容編排和建議

第2章 信號檢測與估計理論的基礎知識

2.1 引言

2.2 隨機變數、隨機矢量及其統計描述

2.2.1 隨機變數的基本概念

2.2.2 隨機變數的概率密度函數

2.2.3 隨機變數的統計平均量

2.2.4 一些常用的隨機變數

2.2.5 隨機矢量及其統計描述

2.2.6 隨機變數的函數

2.2.7 隨機變數的特徵函數

2.2.8 隨機矢量的聯合特徵函數

2.2.9 χ和χ2統計量的統計特性

2.3 隨機過程及其統計描述

2.3.1 隨機過程的概念和定義

2.3.2 隨機過程的統計描述

2.3.3 隨機過程的統計平均量

2.3.4 隨機過程的平穩性

2.3.5 隨機過程的遍歷性

2.3.6 隨機過程的正交性、不相關性和統計獨立性

2.3.7 平穩隨機過程的功率譜密度

2.4 復隨機過程及其統計描述

2.4.1 復隨機過程的概率密度函數

2.4.2 復隨機過程的二階統計平均量

2.4.3 復隨機過程的正交性、不相關性和統計獨立性

2.4.4 復高斯隨機過程

2.5 線性系統對隨機過程的響應

2.5.1 響應的平穩性

2.5.2 響應的統計平均量

2.6 高斯雜訊、白雜訊和有色雜訊

2.6.1 高斯雜訊

2.6.2 白雜訊和高斯白雜訊

2.6.3 有色雜訊

2.6.4 隨機過程概率密度函數表示法的說明

2.7 信號和隨機參量信號及其統計描述

2.7.1 信號的分類

2.7.2 隨機參量信號的統計描述

2.7.3 窄帶信號分析

2.8 窄帶高斯雜訊及其統計特性

2.8.1 窄帶雜訊的描述

2.8.2 窄帶高斯雜訊的統計特性

2.9 信號加窄帶高斯雜訊及其統計特性

2.9.1 信號加窄帶雜訊的描述

2.9.2 信號加窄帶高斯雜訊的統計特性

習題

附錄2A 高斯隨機變數的特徵函數

第3章 信號的統計檢測理論

3.1 引言

3.2 統計檢測理論的基本概念

3.2.1 統計檢測理論的基本模型

3.2.2 統計檢測的結果和判決概率

3.3 貝葉斯準則

3.3.1 平均代價的概念和貝葉斯準則

3.3.2 平均代價C的表示式

3.3.3 判決表示式

3.3.4 檢測性能分析

3.4 派生貝葉斯準則

3.4.1 最小平均錯誤概率準則

3.4.2 最大后驗概率準則

3.4.3 極小化極大準則

3.4.4 奈曼-皮爾遜準則

3.5 信號統計檢測的性能

3.6 M元信號的統計檢測

3.6.1 M元信號檢測的貝葉斯準則

3.6.2 M元信號檢測的最小平均錯誤概率準則

3.7 參量信號的統計檢測

3.8 信號的序列檢測

3.9 一般高斯信號的統計檢測

3.10 複信號的統計檢測

第4章 信號波形的檢測

第5章 信號的統計估計理論

第6章 信號波形的估計

第7章 信號的恆虛警率檢測

參考文獻