白雜訊

白雜訊是指在較寬的頻率範圍內，各等帶寬的頻帶所含的雜訊能量 相等的雜訊。

一般在物理上把它翻譯成白雜訊（white noise）。

白雜訊或白雜訊，是一種功率譜密度為常數的隨機信號。換句話說，此信號在各個頻段上的功率是一樣的，由於白光是由各種頻率（顏色）的單色光混合而成，因而此信號的這種具有平坦功率譜的性質被稱作是“白色的”，此信號也因此被稱作白雜訊。相對的，其他不具有這一性質的雜訊信號被稱為有色雜訊。

理想的白雜訊具有無限帶寬，因而其能量是無限大，但這在現實世界是不可能存在的。實際上，我們常常將有限帶寬的平整信號視為白雜訊，因為這讓我們在數學分析上更加方便。白雜訊在數學處理上比較方便，因此它是系統分析的有力工具。一般，只要一個雜訊過程所具有的頻譜寬度遠遠大於它所作用系統的帶寬，並且在該帶寬中其頻譜密度基本上可以作為常數來考慮，就可以把它作為白雜訊來處理。例如，熱雜訊和散彈雜訊在很寬的頻率範圍內具有均勻的功率譜密度，通常可以認為它們是白雜訊。

當你需要專心工作，而周遭總是有繁雜的聲音時，就可以選用這兩種聲音來加以遮蔽。一般來說，通常的情況下你可以選用白色噪音，而粉紅色噪音則是特別針對說話聲的遮蔽材料。

粉紅色噪音又被稱做頻率反比(1/f) 噪音，因為它的能量分佈與頻率成反比，或者說是每一個八度音程(Octave) 能量就衰退3 dB。

高斯白雜訊

高斯白雜訊：如果一個雜訊，它的幅度分佈服從高斯分佈，而它的功率譜密度又是均勻分佈的，則稱它為高斯白雜訊。即高斯雜訊未必是白雜訊。

熱雜訊和散粒雜訊是高斯白雜訊。

所謂高斯白雜訊中的高斯是指概率分佈是正態函數，而白雜訊是指它的二階矩不相關，一階矩為常數，是指先後信號在時間上的相關性。這是考查一個信號的兩個不同方面的問題。

高斯白雜訊是指信號中包含從負無窮到正無窮之間的所有頻率分量，且各頻率分量在信號中的權值相同。白光包含各個頻率成分的光，白雜訊這個名稱是由此而來的。它在任意時刻的幅度是隨機的，但在整體上滿足高斯分佈函數。時變信號的知識參考《信號與系統》，高斯白雜訊參考《通信原理》類書籍。

是70年代中期國際上新創立的無窮維Schwartz廣泛函數理論，應用所嚴加安研究員是建立和完善該理論的數學框架的主要貢獻者之一，他與法國科學院通訊院士Meyer教授提出的框架被稱為Meyer-Yan空間。他與Kondratiev等新近發表的論文建立了完善的無窮維非高斯分析的數學框架。今後擬在這方面進行開拓性研究。由於白雜訊分析有深刻的物理背景，在量子物理中有著愈來愈深刻的應用。

功率譜密度恆定：S(ω)=S0

信號自相關：R(τ)=S0δ(τ)

數學期望：E(X(t)]=0

均方值：E[X(t)^2]<∞

其中δ(τ)是Dirac函數。

白雜訊（white noise)隨機起伏雜訊的統稱。它的幅度遵從高斯(正態)分佈，而功率譜類似於白色光譜，均勻分佈於整個頻率軸，故稱為白雜訊。白雜訊主要包含三類：無源器件，如電阻、饋線等類導體中電子布朗運動引起的熱雜訊；有源器件，如真空電子管和半導體器件中由於電子發射的不均勻性引起的散粒雜訊；以及宇宙天體輻射波對接收機形成的宇宙雜訊。其中前兩類是主要的。

通信中的各類雜訊，有些可以消除，有些可以避免，還有些可以減小。唯獨以內部雜訊為主的白雜訊，無論在時域還是頻域，總是普遍存在和不可避免的，因而成為通信中各類雜訊的重點研究對象。

白雜訊的應用領域之一是建築聲學，為了減弱內部空間中分散人注意力並且不希望出現的雜訊（如人的交談)，使用持續的低強度雜訊作為背景聲音。一些緊急車輛的警報器也使用白雜訊，因為白雜訊能夠穿過如城市中交通雜訊這樣的背景雜訊並且不會引起反射，所以更加容易引起人們的注意。

在電子音樂中也有白雜訊的應用，它被直接或者作為濾波器的輸入信號以產生其它類型的雜訊信號，尤其是在音頻合成中，經常用來重現類似於鐃鈸這樣在頻域有很高雜訊成分的打擊樂器。

白雜訊也用來產生衝擊響應。為了在一個演出地點保證音樂會或者其它演出的均衡效果，從P A 系統發出一個瞬間的白雜訊或者粉紅雜訊，並且在不同的地方監測雜訊信號，這樣工程師就能夠建築物的聲學效應能夠自動地放大或者削減某些頻率，從而就可以調整總體的均衡效果以得到一個平衡的和聲。

白雜訊可以用於放大器或者電子濾波器的頻率響應測試，有時它與響應平坦的話筒或和自動均衡器一起使用。這個設計的思路是系統會產生白雜訊，話筒接收到揚聲器產生的白雜訊，然後在每個頻率段進行自動均衡從而得到一個平坦的響應。這種系統用在專業級的設備、高端的家庭立體聲系統或者一些高端的汽車收音機上。

白雜訊也作為一些隨機數字生成器的基礎使用。

白雜訊也可以用於審訊前使人迷惑，並且可能用於感覺剝奪技術的一部分。上市銷售的白雜訊機器產品有私密性增強器、睡眠輔助器以及掩飾耳鳴。

白雜訊有什麼用？

其主要用途之一是用來考核一個系統，

有限帶寬“白雜訊”做為未來的隨機信號，它擁有各平權的頻率信號，

以此用來初步考核系統的整個頻帶是個不錯的主意!

一個系統或結構未能經受“白雜訊”的檢驗，則很難說它有什麼作為！

白雜訊並非"噪音"

它是同一個單位的隨機信號功率譜。這是一個良好的信號頻率，是一種理論建構，就像全彩色白顏色的光頻譜，白雜訊充滿整個人類耳朵可以聽到的振動頻率，可以幫助一個人放鬆或睡眠。人生充滿聲音和雜訊干擾，如轎車鳴喇叭、汪汪狗叫、吵鄰打鼾、警報器、大喊大叫. 白雜訊並不增加鼓噪噪音白色噪音，而是包含所有同等頻率的叫聲. 研究表明，一個穩定、平和的聲音一樣流單調，如白雜訊、可過濾和分散噪音，幫助減輕噪音分心，這也正是為什麼它用來幫助人們放鬆、睡眠。