李群基礎

書號: 9787309054651

發行時間: 2007年

地區: 大陸

語言: 簡體中文

本書是作者在多年來講授“李群與李代數”課程講義的基礎上逐步修改而成的，是一本李群與李代數的入門教材，全書包括：微分流形的簡單敘述、拓撲群的扼要理論、李群和李代數的基礎知識、半單純李代數的基本內容、李群和李代數表示理論介紹等，為適合讀者閱讀，本書在第一版基礎上進行了修改、補充，並在第三、第四、第五章增補了適量的習題。

第一章 微分流形

1 微分流形

2 切空間和餘切空間

3 子流形

習題

第二章 拓撲群

1 拓撲群

2 商群

3 Abel拓撲群

習題

第三章 李群

1 李群

2 李代數

3 左不變切向量場

4 單參數子群

5 指數映射

6 微分形式

7 李群基本定理

8 李子群和閉子群

9 同態和商群

10 伴隨表示

11 覆蓋群

12 Riemann流形

習題

第四章 半單純李代數的結構

1 可解李代數和可解李群

2 冪零李代數和冪零李群

3 半單純李代數和緊緻李群的分

4 緊緻連通李群的極大子環群

5 半單純李代數的根系

6 半單純李代數的素根系

7 典型李代數的根系和素根系

8 復單純李代數的Dynkin圖

習題

第五章 李代數和李群表示論初步

1 三維單純李代數的不可約表示

2 SU(2)的不可約酉表示

3 S0(3，R)的不可約酉表示

4 半單純李代數的不可約表示

5 完全可約性定理

習題

主要參考書目