斑圖動力學

雖然不同系統所顯示的斑圖結構，不論在時空尺度上，還是在斑圖形成的具體機制上，都是各不相同的，但它們在形態上都有一定的相似性．斑圖動力學就是研究此類時空結構的自組織形成、選擇、演化的動力學共性。

斑圖動力學是非線性科學領域的一個重要分支，作為一門橫向科學，它的研究內容涉及物理學、力學、化學、數學、生物學、生態學等各個方面。目前，斑圖動力學的研究對象主要是流體中的瑞利一貝納德(Rayleigh-Benard)系統、非線性光學系統、反應擴散系統及振蕩沙盤系統等。

對斑圖形成及其動力學的系統實驗與理論研究，始於20世紀初對流體力學中熱對流現象的觀察．1900年貝納德(H．Banard)首次在實驗中觀察到兩塊平行導熱板之間的流體，在熱梯度與引力場共同作用下，自組織形成有序斑圖．稍後，瑞利(LordRayleigh)從理論上推導出該系統的動力學失穩機制及斑圖形成的條件．但在以後很長的一段時間內，這類從流體系統中觀察到的斑圖，以及它們的形成與選擇，只被看成是產生於流體力學系統中的一種孤立現象．人們還沒有悟出這個系統中產生的斑圖，對其他系統中形成的斑圖有任何啟示，也沒有看到它們之間的內在聯繫。

斑圖動力學作為一門橫向學科的出現，是隨著近三十年來非線性科學的發展而逐漸形成的．從20世紀70年代開始，人們注意到在遠離熱力學平衡態的情況下，系統均勻定態的動力學失穩與平衡相交之間的許多相似之處．例如，兩者在臨界點附近都存在著巨漲落，即系統關聯長度發散的情況；兩者的動力學行為在臨界點均有臨界慢化現象；相交時系統都發生斑圖自組織過程，並伴隨著一定的時空對稱性破缺，即相變前系統的時空對稱性比相變後為高；系統的序參量在臨界點附近有類似的臨界指數規律等等．這些現象啟發人們利用數學中的分岔理論(bifurcation theory)，對遠離熱力學平衡系統中的臨界行為作明確的動力學分類．此後人們認識到，不管是在流體力學系統中，還是在反應擴散系統，非線性光學系統，或生物及生態系統中，重要的是抓住系統在臨界點附近動力學行為的共性，即系統失穩時表現出的時空對稱性破缺，和由不同對稱性破缺所規定的新的時空結構的自組織形成、選擇、穩定性．這就是斑圖動力學研究的基本內容．