二維正態分佈，又名高斯分佈（英語：Gaussian distribution，採用德國數學家卡爾·弗里德里希·高斯的名字冠名），是一個在數學、物理及工程等領域都非常重要的概率分佈，由於這個分佈函數具有很多非常漂亮的性質，使得其在諸多涉及統計科學離散科學等領域的許多方面都有著重大的影響力。比如圖像處理中最常用的濾波器類型為Gaussian濾波器（也就是所謂的正態分佈函數）。
滿足下述的概率密度分佈的隨機變數分佈叫做二維正態分佈：
其中都是常數，我們稱服從參數為的二維正態分佈，常把這個分佈記作。的範圍分別為。這個函數在三維空間中的圖像好像是一個橢圓切面的鐘倒扣在平面上，其心在點。
公式驗證證明該函數是一個概率密度函數，其應該滿足概率密度函數的基本性質：一是大於零，二是全空間上的積分等於1。
