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海倫
古希臘數學家
海倫(Heron of Alexandria,公元62年左右,生平不詳),古希臘數學家、力學家、機械學家。約公元62年活躍於亞歷山大,在那裡教過數學、物理學等課程。海倫在論證中大膽使用某些經驗性的近似公式,注重數學的實際應用。他比較著名的著作之一是海倫公式,表達式為:S=√p(p-a)(p-b)(p-c)。
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海倫[古希臘數學家]
《測量儀器》中描述了一種類似現代經緯儀的儀器,並介紹如何使用它去解決各種測量問題。其它著作還有《氣體力學》、《武器製造法》、《幾何》、《測體積法》等。
海倫公式;
假設在平面內,有一個三角形,邊長分別為a、b、c,三角形的面積S可由以下公式求得:
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和
和兩種寫法都是可以的,但多用p作為半周長。它的特點是形式漂亮,便於記憶。
海倫公式的提出為三角形和多邊形的面積計算提供了新的方法和思路,在知道三角形三邊的長而不知道高的情況下使用海倫公式可以更快更簡便的求出面積,比如說在測量土地的面積的時候,不用測三角形的高,只需測兩點間的距離,就可以方便地導出答案。他建立的求積公式,比中國宋代的數學家秦九韶早一千多年。
一般來講僅用四邊長無法表達某個四邊形面積(某些特例除外),必須添加某些條件,比如角、對角線等。
婆羅摩笈多(Brahmagupta)在公元7世紀初的一部論及天文的著作中,給出了用四邊長a、b、c、d表達圓內接四邊形面積的婆羅摩笈多公式:
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