郭柏靈

郭柏靈（1936.10-）男，福建龍岩人。漢族，中共黨員，計算數學專家。1958年畢業於復旦大學數學系。歷任助教、助理研究員、副研究員、研究室主任。現任北京應用物理與計算數學研究所研究員、博士生導師，國家自然科學基金會數學專家組評委。2001年11月當選中國科學院數學與物理學部院士。在非線性發展方程方面，對力學及物理學中的一些重要方程進行了系統深入的研究，其中包括Landau-Lifshitz方程、Benjamin-Ono方程等非線性發展方程的大初值的整體可解性、解的唯一性、正則性、漸近行為以及爆破現象等，給出了系統而深刻的數學理論。在無窮維動力系統方面，成功地研究了一批重要的無窮維動力系統，給出了有關整體吸引子、慣性流形和近似慣性流形的存在性和分形維數精細估計等理論，提出了一種證明強緊吸引子的新方法，並利用離散化等方法進行理論分析和數值計算，展示了吸引子的結構和圖象。

先後在國內外重要雜誌上發表論文240多篇(其中100多篇為scI收錄)，出版專著7部。曾獲得國家自然科學一等獎(集體)和三等獎(個人)。1994年、1998年兩次獲國防科工委科技進步一等獎(個人)。曾任數學會理事（1988-1995），現為北京市數學會常務理事、副理事長（1996-），並擔任《偏微方程》《計算數學》《數學研究》《北京數學》等雜誌的編委、副主編等職。發表論文200餘篇，其中74篇被SCI收錄，出版專著7部。

郭柏靈，男，福建龍岩人。漢族，中共黨員，計算數學專家。1958年畢業於復旦大學數學系。歷任助教、助理研究員、副研究員、研究室主任。現任北京應用物理與計算數學研究所研究員、博士生導師，國家自然科學基金會數學專家組評委。在非線性發展方程方面，對力學及物理學中的一些重要方程進行了系統深入的研究，其中包括Landau-Lifshitz方程、Benjamin-Ono方程等非線性發展方程的大初值的整體可解性、解的唯一性、正則性、漸近行為以及爆破現象等，給出了系統而深刻的數學理論。在無窮維動力系統方面，成功地研究了一批重要的無窮維動力系統，給出了有關整體吸引子、慣性流形和近似慣性流形的存在性和分形維數精細估計等理論，提出了一種證明強緊吸引子的新方法，並利用離散化等方法進行理論分析和數值計算，展示了吸引子的結構和圖象。先後在國內外重要雜誌上發表論文240多篇(其中100多篇為scI收錄)，出版專著7部。曾獲得國家自然科學一等獎(集體)和三等獎(個人)。1994年、1998年兩次獲國防科工委科技進步一等獎(個人)。曾任數學會理事（1988-1995），現為北京市數學會常務理事、副理事長（1996-），並擔任《偏微方程》《計算數學》《數學研究》《北京數學》等雜誌的編委、副主編等職。發表論文200餘篇，其中74篇被SCI收錄，出版專著7部。2001年11月當選中國科學院數學與物理學部院士。

郭柏靈院士三十多年來，潛心於非線性發展方程的理論研究，其中包括Landau-Lifshitz方程、 Benjamin－one方程等，很多 該類型的非線性發展方程都具有明顯的實際背景，而且都有鮮明的特性，如強非線性耦合性和奇異性等，因而研究難度很大。研究了這些方程大初值可解性、解的惟一性、正則性、漸近行為以及爆破現象等，完善了數學理論。進入90年代后，在國內率先開展了無窮維動力系統的研究，成功地研製了一批重要的無窮信動力系統，給出了有關整體吸引子、慣性流形和近似慣性流形的存在性和分形維數精細估計等理論、提出了一種證明強緊吸引子的新方法，並利用離散化等方法進行理論分析和數值計算，展示了吸引子的結構和圖像，內容豐富，結果新穎。

先後獲得了國家自然科學進步獎三等獎1項，部委級科技進步獎多項，發表論文200餘篇，其中74篇被SCI收錄，出版專著7部。 1958年畢業於復旦大學數學系。北京應用物理與計算數學研究所研究員。

郭柏靈院士主要從事核武器研究工作，1980年開始從事基礎數學理論研究，在非線性發展方程和無窮維動 力系統方面，對…大批偏微分方程提出了有關整體吸引子、慣性流形等重要數學理論，受到國際同行的高度重視。

先後在國內外重要雜誌上發表論文240多篇(其中100多篇為scI收錄)，出版專著7部。曾獲得國家自然科學一等獎(集體)和三等獎(個人)。1994年、1998年兩次獲國防科工委科技進步一等獎(個人)。

曾任數學會理事（1988-1995），現為北京市數學會常務理事、副理事長（1996-），並擔任《偏微方程》《計算數學》《數學研究》《北京數學》等雜誌的編委、副主編等職。

郭院士主要圍繞“數學是什麼，數學的內容、特點，及其數學應用在現代國民經濟與國防建設中的重要作 用”，向廣大師生做了生動的講解。

郭院士援引愛因斯坦、培根、伽利略、牛頓等多名大師對數學的高度評價，闡釋了數學的定義；數學研究內容包括基礎數學、應用數學和計算數學。郭院長講解說，基礎數學是最核心最抽象的內容，應用數學則是研究現實中具體的數學問題，與當代經濟建設、科學與高科技聯繫尤為緊密，而計算數學則以計算為主，因此與計算機等關係密切。在現代數學發展中，數學顯現出越來越多的新的特點，比如數學內數學內部多個分支相互滲透，數學與別的學科的相互滲透，更加現代化等三大新特點。

此次報告的重點主要是在數學的應用上，郭院長詳細介紹了國內和國際上數學應用於國民經濟與國防建設上的重大突破與貢獻，尤其是在國際重大事件上發揮的不容置疑的作用，例如海灣戰爭，中國兩彈的發射成功，都與數學密不可分。

郭院長說，數學思維方法培養的不僅僅是科學家，也有利於提高全民科學素質，並提出了對學校同學的殷切希望：希望在座各位都能在將來為祖國的數學事業做出貢獻。

在非線性發展方程的研究中，郭院士和周敏麟一起系統地建立了一維、多維問題的數學理論，特別是1986年證明了多維LL方程廣義解的存在性，比國外1992年的類似結果早了六年。1991年又建立了一維LL方程整體光滑解的存在性和唯一性，從而解決了這一多年來懸而未決的唯一性問題。1993年郭院士發現並建立了LL方程和調和映照之間的密切聯繫，為調和映照找到了一個新的實際物理模型，且在二維無邊Ricmann流形上證明了存在唯一整體解，除了有限個點外是正則的。1998年對於Landau-Lifshitz方程的初邊值問題，郭院士等克服了很大的困難，得到了幾乎光滑解的存在唯一性。1996年郭院士研究了廣義Kadomtsev-Petviashvili（KP）方程和二維BO方程。所得到的KP方程的結果大改善了1993年J.C. Saut的有關結果。且有關二維BO方程的結果在國際上也是最新的。1995年郭院士研究了無界域上線性耗散Benjamin-Ono方程（BO）,證明了H1（R）上強緊吸引子的存在性，提供了一個使弱緊吸引子成為強緊吸引子的重要方法。這種方法已頗受關注並廣為利用。對五次非線性Ginzburg-Landau方程，郭院士利用空間離散化方法將無限維問題化為有限級問題，證明了該問題離散吸引子的存在性，並考慮5次Ginzburg-Landau方程的定態解、慢周期解、、異宿軌道等的結構。利用有限維動力系統的理論和方法，結合數值計算得到具體的分形維數（不超過4）和結構，以及走向混沌、湍流的具體過程和圖像，這是一種尋求整體吸引子細微結構的新的探索和嘗試，對其它方程也是富有啟發的。1999年以來，郭院士集中於近可積耗散的和Hamilton無窮維動力系統的結構性研究，利用孤立子理論，奇異攝動理論，Fenichel纖維理論和無窮維Melnikov函數，對於具有小耗散的三次-五次非線性Schrodinger方程，證明了同宿軌道的不變性，並在有限維截斷下證明了Smale馬蹄的存在性，正把這一方法應用於具小擾動的Hamilton系統的研究上。

以上這些工作得到國際同行們的好評，著名的無窮維動力系統專家法國的R. Teman教授稱這些工作“有重大的國際影響”“對無窮維動力系統理論有重要持久的貢獻。”