常微分方程

在數學的應用中微分方程是一個活躍的分支。這不是偶然的，因為許多自然科學的定律可以通過微分方程得到精確的表達(例如牛頓的第二運動定律)。實際上，微分方程的應用已深入到許多學科之中。為此，人們需要熟悉其中一些基礎的內容。

本書取材於作者在北京大學數學力學系講授“常微分方程”這門基礎課時的一些講義。內容包括基本概念、初等積分法、存在、唯一性定理、二階微分方程、冪級數解法、拉普拉斯變換、邊值問題、微分方程組、首次積分、一階擬線性偏微分方程。

第一章 基本概念

第二章 初等積分法

第三章 存在、唯一性定理

第四章 二階微分方程

第五章 冪級數解法

第六章 拉普拉斯變換

第七章 邊值問題

第八章 微分方程組

第九章 首次積分

第十章 一階擬線性偏微分方程