數學教學理論

人們常常認為理論往往沒有用，但有一句話說的好：“再沒有比理論更有用的東西了。”教學做為一種社會現象需要理論的指導，於是產生教學理論。

如果說教學理論是教育理論工作者和教育實踐工作者在長期的教學實踐基礎上總結出的對教學本質性、規律性的認識，那麼數學教學理論就是數學教育理論工作者和數學教育實踐工作者在長期的數學教學實踐基礎上總結出的對數學教學本質性、規律性的認識。

Rolf Biehler等在《數學教學理論是一門科學》中指出，“數學教學理論至少在社會意義上是作為一門科學而存在著，我們從雜誌、研究規劃與博士學位課程、科學的組織體系以及會議中，能看到它的存在．當然，與其他科學（如數學或心理學）相比，數學教學理論的確很年輕．正因為其相當年輕，它的對象、方法論以及評價其理論是否有效的標準等一系列問題都顯得多元化，缺乏統一性，數學教學理論在大學各學科中的地位目前也尚在爭議之中．”

著名數學教育家鍾善基先生在25年前就指出：“數學教育，隨著社會發展的需要，通過數學教育工作者不斷的實驗與研究，演變至本世紀70年代，已開始形成獨立的科學，成為涉及哲學(主要是認識論)、歷史(主要是數學史和數學教育史)、心理(主要是教育心理)、教育(主要是教學論)、邏輯和數學等幾門科學的一門邊緣科學了。這一發展，當然是歷史發展的必然。”同樣，數學教學理論的發展也是歷史發展的必然。數學教育以及數學教學理論的存在與發展，有其歷史、現實和未來需要的客觀性與合理性。

在探討教學理論時，不可避免地要與學習理論結合在一起。學習理論是教育學的有一個重要分支，它是指描述或說明人和動物學習的性質、過程和影響學習的各種因素的學說。教學理論是“在某種意義上的約定俗成的通例，它闡明有關最有效地獲得知識與技能的方法規則。從規範性和處方性角度考慮，教學理論關心的是促進學習而不是描述學習。過去的看法是，教學理論主要研究“怎樣教”的問題，學習理論主要是在描述和說明“學習是怎樣發生的，以及學習開始後會發生一些什麼情況”的問題。但越來越多的實踐和理論研究表明，教學理論越來越既重視“怎樣教”又重視“怎樣學”，割裂教與學的教學理論不能稱其為教學理論。

一．一般教學理論

1.一般教學理論的歷史發展

教學理論的形成經歷了漫長的歷史階段，從教學經驗總結，到教學思想成熟再到教學理論的形成。這一進程是人們對教學實踐活動認識不斷深化、不斷豐富和不斷系統的過程，其中系統化是教學理論形成的標誌。

《學記》是最早論述教學理論的專著。在西方教育文獻中，最早使用 "教學論" 一詞的是德國教育家拉特克（ W.Ratke ， 1571---1635 ）和捷克教育家誇美紐斯，他們用的詞是 "Didactica" ，並將其解釋為 "教學的藝術" 。赫爾巴特在 1806 年出版了《普通教育學》。這裡的教育學是 "Padagogik" ，英語是 "Pedagogy" ，源於希臘語中的"教仆(Pedagogue)" 一詞，它主要指教學方法和學生管理兩方面。教育性教學是赫爾巴特教育學的核心，他第一個明確提出這一概念，把道德教育與學科知識教學統一在同一個教學過程中，並提出了著名的教學形式階段理論，即清楚、聯想、系統和方法。《普通教育學》是科學化教學理論的標誌，是將心理學的研究成果應用於教學過程最初嘗試的典範.