小孔成像

把一支削得尖且細的鉛筆，在一張硬紙片的中心部分扎一個小孔圓圈。

小孔的直徑約三毫米，設法把它直立在桌子上，然後拉上窗帘，使室內的光線變暗。

點上一支蠟燭，放在靠近小孔的地方。拿一張白紙，把它放在小孔的另一面。這樣，你就會在白紙上看到一個倒立的燭焰。我們稱它是蠟燭的像。前後移動白紙，瞧瞧燭焰的像有什麼變化。當白紙離蠟燭比較近的時候，像小而明亮；當白紙慢慢遠離蠟燭的時候，像慢慢變大，亮度變暗。

改變小孔的大小，我們再來觀察蠟燭的像有哪些變化。

你可以在硬紙片上，扎幾個大小不等、形狀不同的孔，孔和孔之間相距幾厘米。這時候在白紙上，就出現了好幾個和小孔相對應的倒像。它們的大小都一樣，但是清晰程度不同，孔越大，像越不清楚。孔只要夠小，它的形狀不論是方的、圓的、扁圓的，對像的清晰程度和像的形狀都沒有影響。

剪去易拉罐的上部，蒙上一層塑料膜，在罐底鑽一個小洞。將小洞向外對著發光物體，即可在塑料膜上得到倒立的像。

1.光在同種均勻物質中沿直線傳播。

2.物距越近，像越大且亮度越暗；物距越遠，像越小且亮度越亮。

這個實驗至少向我們提出了三個問題：小孔成的像為什麼是倒立的？像的大小和哪些因素有關？像的清 晰程度和哪些因素有關？

為了說明這些問題，我們把蠟燭的火焰看成是由許多小發光點組成的，每個發光點都向四面八方發射著光。總會有一小束光，筆直地穿過小孔，在白紙上形成一個小光斑。燭焰上的每一個發光點都會在白紙上形成一個對應的光斑，全部光斑在白紙上就組成了一個燭焰的像。

從圖中可以看出，燭焰上部發的光沿直線通過小孔，照在白紙的下部；燭焰下部發出的光，通過小孔，照在白紙的上部，所以在白紙上形成一個倒立的像。這正好說明了光是直線傳播的。

當孔比較小的時候，物的不同部分發出的光線會到達屏幕的不同的部分，而不會在屏幕上相互重疊，所以屏幕上的像就會比較清晰。如圖所示(點擊圖可以放大)，由於孔比較小，物的A處發出的光線就不會到達屏幕的C處，只有物的B處發出的光線才會到達屏幕的C處，屏幕上的C處的光線只來自物的B處，所以C處的像就會比較清晰。

當孔比較大的時候，物的不同部分發出的光線會在屏幕上重疊，屏幕上的像自然也就不清晰了。如圖所示(點擊圖可以放大)，如果孔相當大，那麼物的A處發出的光線會到達屏幕的C處，而且B處的光線也會到達屏幕的C處，這樣光線就會發生重疊，光信息就會發生混亂，也就無法成像。我們在面對物的一張白紙上之所以看不到像，不是因為白紙上沒有來自於物的光線，而是因為來自於物的不同部分的光線在白紙上重疊了。

當然孔的大小是相對於物的大小來說的，如物很大，那麼就是孔也比較大，也還是可以成像的。如果我們要成太陽的像，那麼就是用足球場那麼大的孔也可以，只是孔越小，成的像的解析度越高。不過，如果孔太小，通過的光線就會少，像的亮度也會降低。而且孔太小還會發生衍射等反應，這也會對成像有影響。

所以，比孔小的物體或物體上的比孔小的部分是無法被成像的。

如右圖所示，紅線或藍線都代表著來自被成像物的光線。這些光線在屏幕上形成光點a和光點b。a點只會接收cd這個範圍內來的光線，而且其強度是這個範圍內的光線強度的平均（因為cd這個範圍內的任意一點的光線都會到達a）；b點只會接收ef這個範圍內來的光線，而且其強度是這個範圍內的光線強度的平均（因為ef這個範圍內的任意一點的光線都會到達b）。所以，大孔是用cd這麼大的區域來“掃描”物體以成像的，小孔是用ef這麼大的區域來“掃描”物物體以成像的。由於cd要遠大於ef，所以小孔成像的解析度會比較低。顯然，如果孔的大小不變，像距（像到小孔的距離）不變而物距增加，那麼成像的解析度就會下降，相反則解析度上升。如果孔的大小不變，物距不變而像距增加，那麼成像解析度也會上升，相反則解析度下降。如果像距與物距不變，孔的大小增加，那麼成像的解析度就會下降，相反則解析度上升。即小孔成像的解析度——像的清晰度——與像距成正比，與物距及孔的大小成反比。所以，當屏幕距離小孔十分近的時候，我們看到的是一個光斑，就是因為解析度太低的結果。

世界上第一個小孔成倒像的實驗

大約兩千四五百年以前，我國的學者—－墨翟（墨子）和他的學生，做了世界上第一個小孔成倒像的實驗。《墨經》中這樣紀錄了小孔成像：

“景到，在午有端，與景長。說在端。”

“景。光之人，煦若射，下者之人也高；高者之人也下。足蔽下光，故成景於上；首蔽上光，故成景於下。在遠近有端，與於光，故景庫內也。”

這裡的“到”古文通“倒”，即倒立的意思。“午”指兩束光線正中交叉的意思。“端”在古漢語中有“終極”，“微點”的意思。“在午有端”指光線的交叉點，即針孔。物體的投影之所以會出現倒像，是因為光線為直線傳播，在針孔的地方，不同方向射來的光束互相交叉而形成倒影。“與”指針孔的位置與投影大小的關係而言。“光之人，煦若射”是一句很形象的比喻。“煦”即照射，照射在人身上的光線，就像射箭一樣。“下者之人也高；高者之人也下”是說照射在人上部的光線，則成像於下部；而照射在人下部的光線，則成像於上部。於是，直立的人通過針孔成像，投影便成為倒立的。“庫”指暗盒內部而言。“遠近有端，與於光”，指出物體反射的光與影像的大小同針孔距離的關係。物距越遠，像越小；物距越近，像越大。

《墨經》在兩千多年前關於小孔成像的描述，與照相光學所講的是完全吻合的。

原理：光在同種均勻介質中，在不受引力作用干擾的情況下沿直線傳播

太陽給人類以光和熱，這是人類不可缺少的光源。但是由於地球的自轉，形成了白晝和黑夜。每到晚上，黑暗就籠罩著大地。生活在遠古的人類祖先，對黑夜是無能為力的。黑暗給人們以可怕、可惡的感覺。不知經歷了多少個世紀，人類才發現火也能提供光和熱。開始是使用天然火，以後又發明了人工摩擦取火。人工摩擦取火的發明是人類歷史的一個劃時代進步，它“第一次使人支配了一種自然力，從而最終把人同動物界分開”。生活在五十萬年以前的北京猿人就已經懂得使用天然火，大約在幾萬年前人類又學會了用鑽木的方法人工取火。火在長時期里一直是人們唯一可以利用的人造光源，後來人們創造了油燈、蠟燭，還是離不開火，一直到近代光源的發明才取代了火。

通過對光的長期觀察，人們發現了沿著密林樹葉間隙射到地面的光線形成射線狀的光束，從小窗中進入屋裡的日光也是這樣。大量的觀察事實，使人們認識到光是沿直線傳播的。為了證明光的這一性質，大約二千四五百年前我國傑出的科學家墨翟和他的學生作了世界上第一個小孔成倒像的實驗，解釋了小孔成倒像的原理。雖然他講的並不是成像而是成影，但是道理是一樣的。

在一間黑暗的小屋朝陽的牆上開一個小孔，人對著小孔站在屋外，屋裡相對的牆上就出現了一個倒立的人影。為什麼會有這奇怪的現象呢？墨家解釋說，光穿過小孔如射箭一樣，是直線行進的，人的頭部遮住了上面的光，成影在下邊，人的足部遮住了下面的光，成影在上邊，就形成了倒立的影。這是對光直線傳播的第一次科學解釋。

墨家還利用光的這一特性，解釋了物和影的關係。飛翔著的鳥兒，它的影也彷彿在飛動著。墨家分析了光、鳥、影的關係，揭開了影子自身並不直接參加運動的秘密。墨家指出鳥影是由於直線行進的光線照在鳥身上被鳥遮住而形成的。當鳥在飛動中，前一瞬間光被遮住出現影子的地方，后一瞬間就被光所照射，影子便消失了；新出現的影子是后一瞬間光被遮住而形成的，已經不是前一瞬間的影子。因此，墨家得到了“景不徙”的結論，“景”通“影”，就是說，影子不直接參加運動。那麼為什麼影子看起來是活動著的呢？這是因為鳥飛動的時候，前後瞬間影子是連續不斷地更新著，並且變動著位置，看起來就覺得影是隨著鳥在飛動一樣。墨家還從光線直線傳播的原理解釋了投影和半影的現象。

十四世紀中葉，元代天文數學家趙友欽在他所著的《革象新書》中進一步詳細地考察了日光通過牆上孔隙所形成的像和孔隙之間的關係。他發現當孔隙相當小的時候，儘管孔隙的形狀不是圓形的，所得的像卻都是圓形的（其中所含原理是因為：這時的小孔成像成的是太陽的像，故為圓形）；日食的時候，像也有缺，和日的食分相同；孔的大小不同，但是像的大小相等，只是濃淡不同；如果把像屏移近小孔，所得的像變小，亮度增加。對於這一現象，趙友欽經過精心思索和研究，得出了關於小孔成像的規律。他認為孔相當小的時候，不管孔的形狀怎樣，所成的像是光源的倒立像，這時孔的大小隻不過和像的明暗程度有關，不改變像的形狀。當孔相當大的時候，所得到的像就是孔的正立像。

為了證實這個結論，趙友欽設計了一個比較完備的實驗。在樓下的兩間房子的地板中各挖兩個直徑四尺多的圓井，右邊的井 深四尺，左邊的深八尺，在左井裡放置一張四尺高的桌子，這樣兩井的深度就相同。作兩塊直徑四尺的圓板，板上各密插一千多枝蠟燭，點燃后，一塊放在右井井底，一塊放在左井桌上。在井口各蓋直徑五尺、中心開小方孔的圓板，左板的方孔寬一寸左右，右板的方孔寬半寸左右。這時可以看到樓板上出現的都是圓像，只是孔大的比較亮，孔小的比較暗。趙友欽用光的直線傳播的道理，說明了東邊的燭成像於西，西邊的成像於東，南邊的成像於北，北邊的成像於南，每根燭都有對應的像，由於一千多枝燭是密集成圓的，所成的像也相互連接成為圓像。這樣就說明了在光源、小孔、像屏距離不變的情況下，所成的像形狀不變，只有照度上的差別：孔大的“所容之光較多”，因而比較亮；孔小的“所容之光較少”，因而比較暗。如果把右井裡東邊的蠟燭熄滅五百枝，那右邊房間樓板上的像西邊缺半，相當於日月食的時候影和日、月食分相等一樣。如果在左邊中蠟燭巰密相間，只燃點二三十枝，那像雖是圓形分佈，但是各是一些不相聯接的暗淡方像；如果只燃一燭，方孔對於燭光源來說不是相當地小，因而出現的是方孔的像；把所有的燭重新點著，左邊的像就恢復圓形。其次，在樓板上平行於地面吊兩塊大板作為像屏，這時像屏距孔近，看到的像變小而明亮。接著去掉上面所說的吊著的兩塊板，仍以樓板作為像屏，撤去左井裡的桌子，把蠟燭放到井底，這時左井的光源離方孔遠，左邊的樓板上出現的像變小，而且由於燭光弱，距離增加后亮度也變弱。從這些實驗結果，趙友欽歸納得出了小孔成像的規律，指出了燭（光源）的遠近、強弱和小孔、像屏的遠近之間的關係，指出像屏近孔的時候像小，遠孔的時候像大；燭距孔遠的時候像小，近孔的時候像大；像小就亮，像大就暗；燭雖近孔，但是光弱，像也就暗；燭雖遠孔，但是光強，像也就亮。實驗的最後一步是撤去覆蓋井面的兩塊板，另在樓板下各懸直徑一尺多的圓板，右板開廣四寸的方孔，左板開各邊長五寸的三角形孔，調節板的高低，就是改變光源、孔、像屏之間的距離。這時仰視樓板上的像，左邊是三角形，右邊是方形。這說明孔大的時候所成的像和孔的形狀相同：孔距屏近，像小而明亮；孔距屏遠，像大而暗淡。

從以上的實驗結果，趙友欽得出了小孔的像和光源的形狀相同、大孔的像和孔的形狀相同的結論，並指出這個結論是“斷乎無可疑者”。用這樣嚴謹的實驗，來證明光的直線傳播，闡明小孔成像的原理，這在當時世界上是絕無僅有的。

古代天文曆法

光的直線傳播性質，在我國古代天文曆法中得到了 廣泛的應用。我們的祖先製造了圭表和日晷，測量日影的長短和方位，以確定時間、冬至點、夏至點；在天文儀器上安裝窺管，以觀察天象，測量恆星的位置。

此外，我國很早就利用光的這一性質，發明了皮影戲。漢初齊少翁用紙剪的人、物在白幕後表演，並且用光照射，人、物的影像就映在白幕上，幕外的人就可以看到影像的表演。皮影戲到宋代非 常盛行，後來傳到了西方，引起了轟動。

照相機和攝影機

一些照相機和攝影機就是利用了小孔成像的原理——鏡頭是小孔（大多數安裝凸透鏡以保證光線成像距離），景物通過小孔進入暗室，像被一些特殊的化學物質（如顯影劑等）留在膠片上（數碼相機、攝影機等則是把像通過一些感光元件存儲在存儲卡內）。

光的波動學說

對光的波動學說，比如楊氏干涉實驗、雙縫實驗等光的干涉實驗起到很關鍵性作用，小孔成像的原理和干涉實驗的方法在現代物理學中仍然非常有用。

認識小孔成像為規律，理解物點和像點一一對應的關係。

蠟燭、小孔屏（孔徑1－3毫米）、毛玻璃屏

1．按圖所示放好蠟燭、小孔屏和毛玻璃屏。點燃蠟燭，調整蠟燭和屏的高度，使蠟燭的火焰、小孔和毛玻璃屏的中心大致在一條直線上。蠟燭和小孔屏的距離不宜過大。調整后，可以在毛玻璃屏上看到蠟燭火焰倒立的實像。

2．移動蠟燭或毛玻璃屏的位置，可以看到，蠟燭距小孔越近或毛玻璃屏距小孔越遠，得到的像越大。

1．配合演示要畫出小孔成像的光路圖，運用光的直線傳播規律說明小孔成倒立實像以及物點和像點一一對應的關係。

2．孔的大小，物與小孔的距離配合要適當，以保證所成實像既清晰又有一定的亮度。一般來說，孔徑越小，像越清晰，像的亮度越差；孔徑越大，物與小孔屏的距離應越大。亦是光向四面八方分散得越廣。所以孔徑不宜過大。

3．毛玻璃屏的毛面應對著小孔，觀察者即可從屏的毛面對光的漫反射看到實像，也可從毛玻璃屏透射的光看到實像。

4．本實驗應在暗室中進行。

用幾個小燈泡作為物屏，代替蠟燭做小孔成像實驗。

將物屏、小孔屏和毛玻璃屏擺好，使它們的中心大致在一條直線上。依次點亮物屏上的小燈泡，如從箭頭尾部的燈泡開始，可以看到，在毛玻璃屏上依次出現一個個小的圓形光斑，直到屏上顯示出由圓形光斑組成的與物相似的圖案。這個實驗可以很直觀地看到物點和像點一一對應關係。實驗所用的小孔孔徑可取大一些，以增大像的亮度。

根據光的直線傳播規律證明像長和物長之比等於像和物分別距小孔屏的距離之比。

小孔成像實驗

簡單的東西是找兩個大小相差不多的牙膏盒，把大點的一個去掉一個底，在沒有去掉的底上用針鑽一個小孔，小點的一個兩個底都去掉，一端蒙上半透明的紙(塑料袋也行),把小牙膏盒套進大牙膏盒中，小孔成像像機就做成功了. （用易拉罐等同樣見效）

得到的道理

1、只要小孔足夠小，無論孔的形狀如何，對所成像的清晰程度和像的形狀都沒有太大的影響。

2、像距孔越近，所成像越小且亮；反之，越大且暗。

3、孔距蠟燭越近，所成像越大且暗；反之，越小且亮。

4、小孔成像的實驗中，所成的像為倒立的實像，且像的大小、清晰程度與上面的結論有關。

（亮和暗可以分別說是清晰和模糊）