二階線性微分方程

二階線性微分方程

二階線性微分方程是指未知函數及其一階、二階導數都是一次方的二階方程,簡單稱為二階線性方程。

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介紹


一個二階方程中,未知函數及其一階、二階導數都是一次方的,就稱它為二階線性微分方程,簡單稱為二階線性方程。
二階線性微分方程的求解方式分為兩類,一是二階線性齊次微分方程,二是線性非齊次微分方程。前者主要是採用特徵方程求解,後者在對應的齊次方程的通解上加上特解即為非齊次方程的通解。齊次和非齊次的微分方程的通解都包含一切的解。