刀具補償

用立銑刀在數控機床上加工工件，可以清楚看出刀具中心運動軌跡與工件輪廓不重合，這是因為工件輪廓是立銑刀運動包絡形成的。立銑刀的中心稱為刀具的刀位點（4、5坐標數控機床稱為刀位矢量），刀位點的運動軌跡即代表刀具的運動軌跡。在數控加工中，是按工件輪廓尺寸編製程序，還是按刀位點的運動軌跡尺寸編製程序，這要根據具體情況來處理。

數控機床立銑刀加工

在全功能數控機床中，數控系統有刀具補償功能，可按工件輪廓尺寸進行編製程序，建立、執行刀補后，數控系統自動計算，刀位點自動調整到刀具運動軌跡上。直接利用工件尺寸編製加工程序，刀具磨損，更換加工程序不變，因此使用簡單、方便。

經濟型數控機床結構簡單，售價低，在生產企業中有一定的擁有量。在經濟型數控機床系統中，如果沒有刀具補償功能，只能按刀位點的運動軌跡尺寸編製加工程序，這就要求先根據工件輪廓尺寸和刀具直徑計算出刀位點的軌跡尺寸。因此計算量大、複雜，且刀具磨損、更換需重新計算刀位點的軌跡尺寸，重新編製加工程序。

徠刀具補償功能是用來補償刀具實際安裝位置（或實際刀尖圓弧半徑）與理論編程位置（或刀尖圓弧半徑）之差的一種功能。使用刀具補償功能后，改變刀具，只需要改變刀具位置補償值，而不必變更零件加工程序。刀具補償分為刀具位置補償（即刀具偏移補償）和刀尖圓弧半徑補償兩種功能。

工件坐標系設定是以刀具基準點（以下簡稱基準點）為依據的，零件加工程序中的指令值是刀位點（刀尖）的位置值。刀位點到基準點的矢量，即刀具位置補償值。

刀具位置補償基準設定

當系統執行過返回參考點操作后，刀架位於參考點上，此時刀具基準點與參考點重合。刀具基準點在刀架上的位置，由操作者設定。一般可以設在刀夾更換基準位置或基準刀具刀位點上。有的機床刀架上由於沒有自動更換刀夾裝置，此時基準點可以設在刀架邊緣上；也有用第一把刀作為基準刀具，此時基準點設在第一把刀具的刀位點上。

方式

分為絕對補償和相對補償兩種方式。

1）絕對補償

當機床回到機床零點時，工件坐標系零點，相對於刀架工作位上各刀刀尖位置的有向距離。當執行刀偏補償時，各刀以此值設定各自的加工坐標系。如圖所示。補償量可用機外對刀儀測量或試切對刀方式得到。

2）相對補償

在對刀時，確定一把刀為標準刀具，並以其刀尖位置A為依據建立工件坐標系。這樣，當其他各刀轉到加工位置時，刀尖位置B相對標刀刀尖位置A就會出現偏置，原來建立的坐標系就不再適用，因此應對非標刀具相對於標準刀具之間的偏置值Δx、Δz進行補償，使刀尖位置B移至位置A。標準刀具偏置值為機床回到機床零點時，工件坐標系零點相對於工作位上標準刀具刀尖位置的有向距離。

刀具位置補償可分為刀具幾何形狀補償（G）和刀具磨損補償（W）兩種，需分別加以設定。刀具幾何形狀補償實際上包括刀具形狀幾何偏移補償和刀具安裝位置幾何偏移補償，而刀具磨損偏移補償用於補償刀尖磨損。

刀具位置補償代碼

刀具位置補償功能是由程序段中的T代碼來實現。T代碼后的4位數碼中，前兩位為刀具號，后兩位為刀具補償號。刀具補償號實際上是刀具補償寄存器的地址號，該寄存器中放有刀具的幾何偏置量和磨損偏置量（X軸偏置和Z軸偏置）。刀具偏移號有兩種意義，既用來開始偏移功能，又指定與該號對應的偏移距離。當刀具補償號為00時，表示不進行刀具補償或取消刀具補償。

理想刀具和實際刀具

理想刀具是具有理想刀尖A的刀具。但實際使用的刀具，在切削加工中，為了提高刀尖強度，降低加工表面粗糙度，通常在車刀刀尖處制有一圓弧過渡刃；一般的不重磨刀片刀尖處均呈圓弧過渡，且有一定的半徑值；即使是專門刃磨的“尖刀”，其實際狀態還是有一定的圓弧倒角，不可能絕對是尖角。因此，實際上真正的刀尖是不存在的，這裡所說的刀尖只是一“假想刀尖”。

刀具半徑補償意義

數控程序是針對刀具上的某一點即刀位點，按工件輪廓尺寸編製的。車刀的刀位點一般為理想狀態下的假想刀尖點或刀尖圓弧圓心點。但實際加工中的車刀，由於工藝或其他要求，刀尖往往不是一理想點，而是一段圓弧。當加工與坐標軸平行的圓柱面和端面輪廓時，刀尖圓弧並不影響其尺寸和形狀，但當加工錐面、圓弧等非坐標方向輪廓時，由於刀具切削點在刀尖圓弧上變動，刀尖圓弧將引起尺寸和形狀誤差，造成少切或多切。這種由於刀尖不是一理想點而是一段圓弧，造成的加工誤差，可用刀尖圓弧半徑補償功能來消除。

刀具半徑補償類型

（1）刀具半徑左補償。從垂直於加工平面坐標軸的正方向朝負方向看過去，沿著刀具運動方向（假設工件不動）看，刀具位於工件左側的補償為刀具半徑左補償。用G41指令表示。

（2）刀具半徑右補償。從垂直於加工平面坐標軸的正方向向負方向看過去，沿著刀具運動方向（假設工件不動）看，刀具位於工件右側的補償為刀具半徑右補償。用G42指令表示。

刀具半徑補償的執行過程

（1）刀具半徑補償的建立。刀具補償的建立使刀具中心從與編程軌跡重合過渡到與編程軌跡偏離一個刀尖圓弧半徑。刀補程序段內必須有G00或G01功能才有效，偏移量補償必須在一個程序段的執行過程中完成，並且不能省略。

（2）刀具半徑補償的執行。執行含G41、G42指令的程序段后，刀具中心始終與編程軌跡相距一個偏移量。G41、G42指令不能重複規定使用，即在前面使用了G41或G42指令之後，不能再直接使用G42或G41指令。若想使用，則必須先用G40指令解除原補償狀態后，再使用G42或G41，否則補償就不正常了。

（3）刀具半徑補償的取消。在G41、G42程序後面，加入G40程序段即是刀具半徑補償的取消。如圖表示取消刀具半徑補償的過程。刀具半徑補償取消G40程序段執行前，刀尖圓弧中心停留在前一程序段終點的垂直位置上，G40程序段是刀具由終點退出的動作。數控車床採用刀尖圓弧半徑補償進行加工時，如果刀具的刀尖形狀和切削時所處的位置不同，刀具的補償量與補償方向也不同。因此假想刀尖的方位必須同偏置值一起提前設定。車刀假想刀尖的方向是從刀尖R中心看理論刀尖的方向，由刀具切削時的方向決定。系統用T表示假想刀尖的方向號，假想刀尖的方向與T代碼之間的關係。

數控車床補償

數控車床刀具補償功能包括刀具位置補償和刀具圓弧半徑補償兩方面。在加工程序中用T功能指定，T***X中前兩個XX為刀具號，后兩個XX為刀具補償號，如T0202。如果刀具補償號為00，則表示取消刀補。

⑴刀具位置補償；刀具磨損或重新安裝刀具引起的刀具位置變化，建立、執行刀具位置補償后，其加工程序不需要重新編製。辦法是測出每把刀具的位置並輸入到指定的存儲器內，程序執行刀具補償指令后，刀具的實際位置就代替了原來位置。

如果沒有刀具補償，刀具從0點移動到1點，對應程序段是N60 G00 C45X93 T0200，如果刀具補償是X=+3，Z=+4，並存入對應補償存儲器中，執行刀補后，刀具將從0點移動到2點，而不是1點，對應程序段是N60 G00 X45 Z93 T0202。

⑵刀具圓弧半徑補償；編製數控車床加工程序時，車刀刀尖被看作是一個點（假想刀尖P點），但實際上為了提高刀具的使用壽命和降低工件表面粗糙度，車刀刀尖被磨成半徑不大的圓弧（刀尖AB圓弧），這必將產生加工工件的形狀誤差。另一方面，刀尖圓弧所處位置，車刀的形狀對工件加工也將產生影響，而這些可採用刀具圓弧半徑補償來解決。車刀的形狀和位置參數稱為刀尖方位，用參數0～9表示，P點為理論刀尖點。

⑶刀補參數；每一個刀具補償號對應刀具位置補償（X和Z值）和刀具圓弧半徑補償（R和T值）共4個參數，在加工之前輸入到對應的存儲器，在自動執行過程中，數控系統按該存儲器中的X、Z、R、T的數值，自動修正刀具的位置誤差和自動進行刀尖圓弧半徑補償。

加工中心、數控銑床刀具補償

加工中心、數控銑床的數控系統，刀具補償功能包括刀具半徑補償、夾角補償和長度補償等刀具補償功能。

⑴刀具半徑補償（G41、G42、G40）刀具的半徑值預先存入存儲器HXX中，XX為存儲器號。執行刀具半徑補償后，數控系統自動計算，並使刀具按照計算結果自動補償。刀具半徑左補償（G41）指刀具偏向編程加工軌跡運動方向的左方，刀具半徑右補償（G42）指刀具偏向編程加工軌跡運動方向的右方。取消刀具半徑補償用G40，取消刀具半徑補償也可用H00。

使用中需注意：建立、取消刀補時，即使用G41、G42、G40指令的程序段必須使用G00或G01指令，不得使用G02或G03，當刀具半徑補償取負值時，G41和G42的功能互換。

刀具半徑補償有B功能和C功能兩種補償形式。由於B功能刀具半徑補償只根據本段程序進行刀補計算，不能解決程序段之間的過渡問題，要求將工件輪廓處理成圓角過渡，因此工件尖角處工藝性不好，C功能刀具半徑補償能自動處理兩程序段刀具中心軌跡的轉接，可完全按照工件輪廓來編程，因此現代CNC數控機床幾乎都採用C功能刀具半徑補償。這時要求建立刀具半徑補償程序段的後續兩個程序段必須有指定補償平面的位移指令（G00、G01，G02、G03等），否則無法建立正確的刀具補償。

⑵夾角補償（G39）兩平面相交為夾角，可能產生超程過切，導致加工誤差，可採用夾角補償（G39）來解決。使用夾角補償（G39）指令時需注意，本指令為非模態的，只在指令的程序段內有效，只能在G41和G42指令后才能使用。

⑶刀具長度偏置（G43、G44、G49）利用刀具長度偏置（G43、G44）指令可以不改變程序而隨時補償刀具長度的變化，補償量存入由H碼指令的存儲器中。G43表示存儲器中補償量與程序指令的終點坐標值相加，G44表示相減，取消刀具長度偏置可用G49指令或H00指令。程序段N80 G43 Z56 H05與中，假如05存儲器中值為16，則表示終點坐標值為72mm。

存儲器中補償量的數值，可用MDI或DPL預先存入存儲器，也可用程序段指令G10 P05 R16.0表示在05號存儲器中的補償量為16mm。

經濟型數控機床系統，如果沒有刀具補償指令，則只能計算出刀位點的運動軌跡尺寸，然後按此編程，或者進行局部補償加工。

在需要計算刀具中心軌跡的數控系統中，要算出與零件輪廓的基點和節點對應的刀具中心上基點和節點的坐標。用φ8立銑刀加工工件曲線時的刀具中心運動軌跡。可以看出，刀具運動軌跡是零件輪廓的等距線，由零件輪廓和刀具半徑可求出。

直線的等距線方程：
；所求等距線在原直線上邊時，取“+”號，反之取“-”號。
；圓的等距線方程：
；所求等距線為外等距線時，取“+”號，反之取“－”號。
；求解等距線上的基點坐標，只需將相關等距線方程聯立求解。例求3′點的坐標，2點坐標（40，85），3點坐標（70，105）。
；　A=y2-y3=-20　
；　B=x3-x2=30
；　C=x3y2-y3x2=1750
；求出圓心坐標為（85，105）。
；兩等距線方程聯立：
；　-20x+30y=1750+144.222
；　（x-85）+(y-105）=（15+4）　
；解出 x=66.134　y=107.231
；即3′點的坐標為（66.34，107.231），刀具中心軌跡上其他基點或節點的坐標用相同的方法可求出，然後按此編程。

在數控車削加工中，為了對刀方便，常以假想刀尖P點來對刀。如果沒有刀尖圓弧半徑補償，在車削錐面或圓弧時，會產生欠切現象。當零件精度要求較高且有錐面或圓弧時，解決辦法為：計算刀尖圓弧中心軌跡尺寸，然後按此編積，進行局部補償計算。

由於刀尖圓弧半徑r引起的刀位補償量。採用在Z向和X向同時進行刀具位置補償時，實際刀刃與工件接觸點A移動到編程時刀尖設定點P上，r的補償量可按下式計算：

在編製加工工件錐面程序時，其基點坐標為工件輪廓基點坐標（Z和X）加上刀尖圓弧半徑r的補償量（Dz和DX），這樣就解決了沒有刀尖圓弧半徑補償的問題。

在數控加工中，由於刀尖有圓弧，工件輪廓是刀具運動包絡形成，因此刀位點的運動軌跡與工件的輪廓是不重合的。在全功能數控系統中，可應用其刀具補償指令，按工件輪廓尺寸，很方便地進行編程加工。在經濟型數控系統中，可以根據工件輪廓尺寸、刀具等計算出刀位點的運動軌跡，按此編程，也可按局部補償的方法來解決。