運算定律
運算方面上的一系列定律
在運算方面上的一系列定律,統稱為運算定律。可以使計算更簡便。
將兩個或者兩個以上的數、量合併成一個數、量的計算方法叫加法。(如:)![運算定律](https://i1.twwiki.net/cover/w200/mb/9/mb9147bc5de0de4c8afe4296d3ab3b710.jpg)
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運算定律
兩個數相加,交換加數的位置,保持不變。
三個數相加,先把前兩個數相加,或者先把后兩個數相加,和不變。
從一個數量中減去另一個數量的運算叫做減法。
一個數連續減去兩個數,可以先把后兩個數相加,再相
減。
減去一個數,等於加這個數的相反數。
減去一個數再加上一個數,等於減去這兩個數的差。
求幾個相同加數的和的簡便運算叫做乘法。
兩個數相乘,交換因數的位置,積不變。
三個數相乘,可以先乘前兩個數,或者先乘后兩個數,積不變。
分配律是乘法運算的一種簡便運算,可用於分數、小數中。
主要公式為。兩個數的和與一個數相乘,可以先把它們分別與這個數相乘,再相加,積不變,這叫做乘法分配律。
分配律的反用:
已知兩個因數的積與其中一個因數,求另一個因數的運算叫做除法。
商不變性質:被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數,(0除外),商不變。
連續除去兩個數,等於除去這兩個數的積。
分數乘整數的計演演算法則
整數和分子相乘的積作分子,分母不變。
分數乘分數的計演演算法則
分子乘分子的積作分子,分母乘分母的積作分母。
分數除法的計演演算法則
除以一個不為0的數,等於乘這個數的倒數。
分數乘法的意義
分數乘法的意義與整數乘法的意義相同,都是求幾個相同加數的和的簡便運算。
分數乘分數的意義
求一個數的幾分之幾是多少。
分數的分子和分母同時乘或除以相同的數(0除外),分數的大小不變。這叫做分數的基本性質。
小數的意義
可從分數的意義著手,分數的意義可從子分割及合成活動來解釋,當一個整體(指基準量)被等分后,在集聚其中一部份的量稱為「分量」,而「分數」就是用來表示或記錄這個「分量」。例如:是指一個整數被分成五等分后,集聚其中二分的「分量」。當整體被分成十等分、百等分、千等分……等時,此時的分量,就使用另外一種紀錄的方法-小數。例如記成0.1、記成0.02、記成0.005……等。其中的「.」稱之為小數點,用以分隔整數部分與無法構成整數的小數部分。整數非0者稱為帶小數,若為0則稱純小數。由此可知,小數的意義是分數意義的一環。
小數的基本性質
小數的末尾添上“0”或去掉“0”,小數的大小不變。