凸集

閉合仿射空間的子集

凸集,數學術語,若對於所有x,y \in S和所有t \in [0,1],有(1-t)x + ty \in S,則稱S為凸集。

數學名詞


凸集
實數 R (或複數 C 上)向量空間中,集合 S 稱為凸集,如果 S 中任兩點的連線內的點都在集合 S 內。
歐氏空間,直觀上,凸集就是凸的。在一維空間中,凸集是單點或一條不間斷的線(包括直線、射線、線段);二、三維空間中的凸集就是直觀上凸的圖形。

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