質能轉換公式

。該公式表明物體相對於一個參照系靜止時仍然有能量，這是與牛頓力學相違背的，因為牛頓系統中，靜止的物體是沒有能量的。這也是物體質量被稱為靜止質量的原因。公式中的E可以看成是物體總能量，它與物體總質量m成正比；這裡，總質量m包括靜止質量和運動所帶來的質量。只有當物體靜止時，總能量才與物體的靜止質量（即牛頓系統中的質量）成正比。可見，物體的總質量和靜止質量是不同的。

反過來講，一束光子在真空中傳播，其靜止質量是0，但由於它們有運動能量，因此它們也有質量（運動所帶來的質量）。

有些術語使用中，質量單指靜止質量，因為總質量和能量是等價的概念。若 指代靜止質量，則公式應改寫為；而

因此，也就是總質量的表達式，其中 被稱為洛倫茲因子。

外力對物體作功，根據功-動能定理，物體的微小動能變化為

式中，p為物體的動量。

此式可改寫為

式中，為靜止質量，u=為物體的速度。

根據以下等式(詳見四維速度)，

將等式的兩側取微小量並重新整理，

u

以此等式代入上方的關係式得

此即為相對論下的動能表達式。注意：式中僅與四維動量的時間分量相差一比例常數。若以此定義物體的能量：，

則。

其中，為物體因具有質量而具有的能量，即。

註：若改以 表示內秉質量，表示相對論質量，則亦有之關係。

適用於所有有質量的物體，它是質量由能量導出的，或者說能量由質量導出的，且兩者可以互相取代。它對運動物體的應用依賴於方程中所使用質量的定義。

通常，該方程適用於相對於物體靜止的參考點。但同樣的物體從另外一個參照系來看可以是運動的，所以，對於這個參照系，該方程表示質量是不同的。

從現代物理觀點來看，這個方程表示：物質和能量是同一個概念。

關於物質和能量關係的描述，最早出現於阿爾伯特·愛因斯坦1905年的論文。該論文發表於1905年9月的《物理學年鑒》上，現在被稱為《奇迹年論文》的文章之一。論文的表述是"Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig?"，即“一個物體的慣性依賴於它所包含的能量嗎?”。

該論文確切的內容是：“若一個物體以輻射形式發射能量L，它的質量減少L/c²。”，這個情況下輻射的是動能，而質量是那時候通常所指的質量，也就是今天我們根據情況稱為靜能量或者不變質量。這是在發射能量前後的質量差，它等於L/c²，而不是物體的整個質量。在那時它僅僅是理論上的還未被實驗證明。

愛因斯坦首次將能量和質量聯繫起來，但他並不是這一偉大理論的唯一貢獻者。

數學史家Umberto Bartocci表示，能量-質量方程早在兩年之前就由Olinto De Pretto發表了，他是一個義大利維琴查的工業家。但是沒有主流史學家認為這個結論是真實的或者是重要的。大多數人認為，即便De Pretto是首位發現該公式的人，但是只有在愛因斯坦真正將它和相對論建立聯繫之後，該公式才真正顯示出價值。